Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Đề thi: THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1
Câu 1: Cho hàm số y 

x 1
 C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm
x2

của  C  với trục Ox là
1
1
A. y  x 
3
3

1
1
B. y  x 
3
3

1
1
C. y  x 
3
3

1
1

V1
7

V2 24

B.

V1 7

V2 17

C.

V1 7

V2 12

D.

V1
.
V2

V1 17

V2 24

Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
A. y  


D. 65 tháng

Câu 7: Hệ số của x 4 y 2 trong khai triển Niu tơn của biểu thức  x  y  là:
6

A. 20

B. 15

C. 25

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y   x2  1
A.  1;1

\ 1;1

B.

D. 30

2

C.  ; 1  1;   D.  ; 1  1;  

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A.

a3
6


Câu 12: Lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng  A ' BC  và  ABC 
bằng 60 ; cạnh AB  a. Thể tích khối đa diện ABC.C ' B ' bằng:
A.

3a 3
4

B.

a3 3
8

C.

3a3
4

D.

3a3

Câu 13: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số y  x3  3x 2  9 x  1 trên đoạn  4; 4 Tổng M  m bằng
A. 12

B. 98

C. 17



trên tập xác định là

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

2

A. esin x sin x cos x

B. ecos

2

2

x

C. esin x sin 2 x

2

D. esin x sin x

Câu 16: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong y 

2x  4

Câu 19: Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh
A. Khối hai mươi mặt đều

B. Khối lập phương

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối bát diện đều

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
A. m  2

x  m2  m
trên đoạn  0;1 bằng 2 khi
x 1

B. m  1

 m  2
C. 
 m  1

 m  2
D. 
m  1

Câu 21: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có
đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi

Sb là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, St là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số

D. f  2  , f  5 

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Câu 24: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

B. 0

x 2  3x  2
.
x2  4

C. 3

D. 2

Câu 25: Hàm số y  x3  6 x 2  mx  1 đồng biến trên  0;   khi giá trị của m là
A. m  12

B. m  12

C. m  0

D. m  0


x

1
B. Đồ thị hàm số y  a x và y     0  a  1 đối xứng nhau qua trục tung
a
C. Hàm số y  a x với a  1 luôn nghịch biến trên  ;  
D. Đồ thị hàm số y  a x luôn đi qua điểm  a;1
Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
A. f  x  nghịch biến trên khoảng  ; 1

x

B. f  x  đồng biến trên khoảng  0; 6 

y'

C. f  x  nghịch biến trên khoảng  3;  




A. 3

B.

109
3

1
mặt hồ :
3

C. 9  log 3

D.

9
log 3

Câu 32: Phương trình log 2 x   x  6 có nghiệm là:
A. 4

B. 2;5

C. 3

Câu 33: Với giá trị nào của m thì hàm số y 

D. 

 m  1 x  2m  2

3

D. 1  m  2


2

 k 2 ; x 

D. x  k 2 ; x 


 k 2
3


 k 2
3

Câu 35: Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức 3 a 5 . 4 a (với a  0 )
7

1

4

1

A. a 4


A.

73
91

B.

18
91

C.

Câu 38: Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y 
A. m  0

B. m  1

8
91

D.

x
1  mx 2

18
91

có hai tiệm cận ngang.


17
20

D.

7
17

Câu 41: Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R  3, chiều cao h  5
A. V  45

B. V  45

C. V  15

D. V  90

Câu 42: Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện
đều cạnh a
A. V 

8a 3
27

B. V 

a3
27

C. V 

D. y 

x 1
x 1

+

y'

x2
x 1

+


y

1



1

Câu 44: Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện x 2  y 2  z 2  1 . Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P   xy  yz  2xz  

8

2


 ln
 ln
 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
y  x  1 y
1 x 

B. m  1

C. m  4

D. m  2

Câu 47: Tổng các nghiệm của phương trình  x  1 2 x  2 x  x 2  1  4  2 x 1  x 2  bằng
2

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên

 SAB  ,  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy,

SA  a ; góc giữa đường thẳng SC và mặt

phẳng  SAB  bằng  . Khi đó tan  nhận giá trị nào trong các giá trị sau:



B. S  2

I 
C. S  5

D. S  3

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a.
Gọi D, E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , A ' C ', C ' B '. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng DE và AB ' .
Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

A. d 

a 2
4

B. d 

a 3
4

C. d 


Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

7

5

5

1

2

Mũ và Lôgarit

2

2

4

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4


6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5


Bài toán thực tế

Lớp 11
(...%)

Tổng

1

2

2

2

3

6

1

1

1

1

1

1

Đáp án
1-A

2-C

3-C

4-B

5-D

6-A

7-B

8-B

9-C

10-A

11-A

12-A

13-D

14-B

15-C


31-C

32-A

33-D

34-C

35-A

36-D

37-B

38-D

39-C

40-B

41-A

42-D

43-A

44-D

45-C

Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

y  y ' 1 x  1  0 

1
1
1
 x  1  x 
3
3
3

Câu 2: Đáp án C
Phương trình x3  3x  3  0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu 3: Đáp án C

1
1
1
ab



log5 6 log5 2  log5 3 1  1 a  b
a b


24

V1 7

V2 17

Câu 5: Đáp án D
Đồ thị hàm số đi qua điểm  2; 2  nhận trục tung làm trục đối xứng.
Câu 6: Đáp án
Công thức trả góp a 

A.r. 1  r 

1  r 

n

n

1

a 1  r   1
  A  300
Để trả hết nợ thì 
n
r 1  r 
n

Trong đó A  300000000 đồng, r  0,5%, a  5500000 đồng
Suy ra n  64 tháng.

; S ABC  a sin 60 
2
2
4
2
2

Thể tích của khối chóp S . ABC là:
1
1 a 3 a 2 3 a3
V  SI .S ABC  .
.

3
3 2
4
8

Câu 10: Đáp án A
x  0
Ta có y '  4mx 3  2  m  3 x  2 x  2mx 2  m  3  0  
2
 2mx  m  3  0
y ''  12mx 2  2  m  3  y ''  0   2  m  3

Để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu thì y ''  0   0 và phương trình
2mx 2  m  3  0 có 1 nghiệm hoặc vô nghiệm  m  3

Câu 11: Đáp án A
t 2

2

Thể tích của khối chóp ABCC ' B ' là:
V

1
1 a 3 3a 2 a 3 3
AI .S BCC ' B '  .
.

3
3 2
4
4

Câu 13: Đáp án D
x  1
Ta có: y '  3x 2  6 x  9  y '  0  
 x  3
 M  77
Suy ra: y   4   21, y  3  28, y 1  4, y  4   77  
 M  m  73
m  4

Câu 14: Đáp án B
Gọi H là trọng tâm ABC
Dựng HK  AB, HE  CD, HF  SE
Ta có AB   SHK   SKH  60
Do đó SH  HK tan 60


3a 17
  dB  dH 
HD 2
2
14

Câu 15: Đáp án C

y  esin x  y '  esin x .  sin 2 x  '  esin x .2sin x cos x  esin x .sin 2 x
2

2

2

2

Câu 16: Đáp án B
PT hoành độ giao điểm là x  1 

x  1
x  xN
2x  4
 2
 xM  xN  2  x1  M
1
x 1
2
x  2x  5  0


 m  2
Suy ra f  x  đồng biến trên đoạn  0;1  min f  x   f  0   m2  m  2  
0;1
m  1

Câu 21: Đáp án B
Gọi R là bán kính của 1 quả bóng
Ta có Sb  3.4. R 2  12 R 2 ; St  2. R6 R  12 R 2 

Sb 12 R 2

1
St 12 R 2

Câu 22: Đáp án D
Có 10!  3628800 cách
Câu 23: Đáp án D
Từ đồ thị y  f '  x  trên đoạn  0;5 , ta có bảng biến thiên của hàm số y  f  x  như hình vẽ
bên
x

Suy ra min f  x   f  2  . Từ giả thiết, ta có
0;5

f  0   f  3  f  2   f  5   f  5   f  3  f  0   f  2 

Hàm số f  x  đồng biến trên  2;5

0


f ' x

0



2
+

0

-

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3
+


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Măc

khác

f  x

12

0

3  2
x

Câu 27: Đáp án D
Ta có y '  3x 2  6 x  7  PT y '  0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.
Suy ra đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
Câu 28: Đáp án A
Vì 9  3.3 nên hình vuông có cạch bằng 3  độ dài đường sinh và đường kính đáy của hình

3
27
3
 V   R 2l     .3 
 A sai
2
4
2
2

trụ là 3  bán kính R 
Câu 29: Đáp án B

x

1
Đồ thị hàm số y  a x  f  x  và y     a  x  f   x  0  a  1 đối xứng nhau qua trục
a
tung
Câu 30: Đáp án B
Câu 31: Đáp án C

m  m  1  2m  2

 x  m

2

m 2  m  2m  2  0
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng  1;   khi 
m   1;  
m 2  m  2  0

1 m  2
  m  1

Câu 34: Đáp án C
ĐK: cos x  0
Khi đó: PT  cos 2 x  tan 2 x  1  cos x 

1
1
)
 cos 2 x   cos x (Do tan 2 x  1 
2
cos x
cos 2 x

cos x  1  x    k 2
 2 cos x  cos x  1  0  

 x    k 2

3x  5 khi x  1
3
khi x  1



Dễ thấy y ' đổi dấu khi qia các điểm x  1; x  0; x  1
Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 37: Đáp án B
Số phần tử của tập hợp M là: C153
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều, Xét một đỉnh A bất kỳ của đa giác: Có 7
cặp đỉnh của đa giác đối xứng với nhau qua đường thẳng OA, hay có 7 tam giác cân tại đỉnh
A. Như vậy, với mỗi một đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh tam giác cân.
Số tam giác đều có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác là

15
 5 tam giác.
3

Tuy nhiên, trong các tam giác cân đã xác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều
thì đều cân tại 3 đỉnh nên tam giác đều được đếm 3 lần.
Suy ra, số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho
là: 7.15  3.5  90
Do đó xác suất cần tìm là P 

0 18

Thể tích khối trụ cần tính là V   R 2 h   .32.5  45
Câu 42: Đáp án D

Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ
3

3
2 a 2 a 2
 2a  8a

dài cạnh bằng x  .
. Vậy thể tích cần tính là V  x3    
3 2
3
27
 3 

Câu 43: Đáp án A
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và 1;  
x  1
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là 
y 1
y


 120 Suy ra C12
.C10
 120

2  t  1  t  4 
8
 0; t  1
Xét hàm số f  t   t 
trên khoảng  1;   ,có f '  t  
2
t 3
 t  3
2

2

Hàm số f  t  liên tục trên  1;    f  t  đồng biến trên  1;  
Do đó, giá trị nhỏ nhất của f  t  là min f  t   f  1  3 . Vậy Pmin  3
 1; 

Câu 45: Đáp án C
Gọi 13 người đàn ông trong 13 cặp vợ chồng lần lượt là A1 , A2 ,..., A13 .
Người A1 bắt tay với 12 người đàn ông còn lại và 12 người phụ nữ (trừ vợ mình)  có 24 cái
bắt tay.
Người A2 bắt tay với 11 người đàn ông còn lại và 12 người phụ nữ (trừ vợ mình)  có 23 cái
bắt tay.
Người A3 bắt tay với 10 người đàn ông còn lại và 12 người phụ nữ (trừ vợ mình)  có 22 cái
bắt tay.
………
Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

 ln
4
1 y
1 x
y  x  1 y
1 x 

Câu 47: Đáp án B
Ta có:  x  1 2 x  2 x  x 2  1  4  2 x 1  x 2    x  1 .2 x  2 x3  4 x 2  2 x  2.2 x
2

2

x  1 2
 x2  2 x 1  0
  x 2  2 x  1 .2 x  2 x  x 2  2 x  1   x
 x
 2  2 x  0
2  2 x

Xét hàm số f  x   2 x  2 x trên

 *

, có f '  x   2 x.ln 2  2  f ''  x   2 x.ln 2 2  0; x 

Suy ra f '  x  là hàm số đồng biến trên

 f  x   0 có nhiều nhất 2 nghiệm.


15 




Ta có sin  2 x 
  sin  2 x   4   cos 2 x và cos  x 
   sin x
2 
2
2 





sin x  0
Khi đó, phương trình (I)  cos 2 x  3sin x  1  2sin x  1  2sin x  1  sin x  
sin x  1

2
2

 5 

Kết hợp với x   0; 2  , ta được x  0;  ; 2 ; ;  là các nghiệm của phương trình
6 6 

Câu 50: Đáp án B