Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Đề thi: THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-1-2018
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r  4 cm và chiều cao h  6 cm.
A. 32  cm3 

B. 24  cm3 

C. 48  cm3 

D. 96  cm3 

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

 x  1   y  3
2

2

 z 2  16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I  1;3; 0  , R  4

B. I 1; 3; 0  , R  4

C. I  1;3; 0  , R  16

D. I 1; 3; 0  , R  16

Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định

B. Sxq  4a 2

C. Sxq  2a 2

D. Sxq  16a 2

Câu 6: Cho hàm số y  12x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành
D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung
Câu 7: Cho hàm số y 

2x  6
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x  4x  3
2

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  0
B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x  1, x  3 và y  0
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x  1, x  3 và không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x  1, x  3 và y  0

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Câu 8: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?


 2x  1

2x  1

D.  ;0  và  2;  

1
.
2 2x  1

B.  f  x  dx  2 2x  1  C

A.  f  x  dx  2x  1  C
C.  f  x  dx 

C.  0; 2 

C

D.  f  x  dx 

1
2x  1  C
2

Câu 12: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x 3  3x 2  2
C. y 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 4  và B  5;1;1 . Tìm tọa
độ véctơ AB.
Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
A. AB   3; 2;3

B. AB   3; 2; 3

C. AB   3; 2;3

D. AB   3; 2;3

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
CD.
A. a 2

B.

a 2
2

C.

a
2

D. a

2V
3

D.

2V
9

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là
trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
(MNP) là hình gì?
A. Hình ngũ giác

B. Hình tam giác

C. Hình tứ giác

D. Hình bình hành

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a   2; 3;1 và b   1;0; 4  .
Tìm tọa độ véctơ u  2a  3b.
A. u   7;6; 10 

B. u   7;6;10 

C. u   7;6;10 

D. u   7; 6;10 

4


C. F  x   3x 2 

cos3x
1
3

D. F  x   3x 2 

cos3x
1
3

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2   m  1 x  2 có
hai điểm cực trị.
Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  4

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình 32x 1  10.3x  3  0.
A. S  0;1


-

+



y

3

3

2







Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x   3m có ba nghiệm
phân biệt.
A. 1  m 

2
3

B. m  1


n 5
n 
4n  1

C. u n  2n 3  3  n 

*


*

B. u n 



5  3n
n 
2n  3

*



D. u n  cos  2n  1  n 

*



Câu 29: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).


C

x 4 x 4 1
e C
4

4

1

C

1 4
D.  f  x dx  e x 1  C
4

Câu 31: Cho khối nón có bán kính đáy r  3  cm  và góc ở đỉnh 120 . Tính diện tích xung
quanh Sxq của khối nón đó.
A. 9  cm 2 

B. 9 3  cm2 

C. 6 3  cm2 

D.

3  cm 2 

Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  , SA  a, AB  a, AC  2a và BAC  120 .


B. P  0

C. P  5

D. P  40

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  AB / /CD  . Gọi I, J lần lượt
là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình
chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB  3CD

1
B. AB  CD
3

3
C. AB  CD
2

2
D. AB  CD
3

Câu 35: Cho hàm số y  x 3  3x có đồ thị  C  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k
để đường thẳng y  k  x  1  2 cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt M  1; 2  , N, P sao cho
các tiếp tuyến của  C  tại N và P vuông góc với nhau. Tính tích tất cả các phần tử của tập S.
A. 

2


B. m  1

C. m  3

D. m  1

k
k 1
k 2
Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14
theo thứ tự đó lập
,C14
,C14

thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

A. 16

B. 20

C. 32

D. 40

Câu 38: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh
khối 10, có 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình
nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối.
A.


D. a 3 b 2  1

Câu 40: Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng

 0; 2 

của phương trình

2cos3x  sin x  cos x.

A. 6

B.

11
2

C. 8

D.

9
2

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  mx  2 có
hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M  0;3  thẳng hàng.
A. m  3

B. Không tồn tại m


1
 C.
D.  f  x dx  tan 3 x  2 tan x 
3
tanx

 f  x dx  4 tan

3

x  2 tan 2 x 

Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1
 C.
tanx


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với
A 1;0;0  , B  3; 2; 4  , C  0;5; 4  . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng  Oxy  sao cho

MA  MB  2MC nhỏ nhất.
A. M 1; 3;0 

B. M 1;3; 0 

C. M  3;1; 0 

Câu 46: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km / h phụ thuộc thời
gian t  h  có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I 1;1 và trục đối
xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S mà vật di
chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.
A. S  6km
C. S 

46
km
3

B. S  8km
D. S 

40
km
3

Câu 47: Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 4  9.3x
.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 
A. P 

3 2
2

2

 2y



x  0
Ta có y '  8x 2  8x  8x  x 2  1  y '  0  
.
 x  1

Suy ra hàm số có 3 điểm cực trị .
Câu 15: Đáp án B
Câu 16: Đáp án B

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
MN  AB
Ta có: 
 MN là đường vuông góc chung của
MN  CD

AB và CD  d  AB;CD   MN
Ta có: MN  BN 2  BM 2  a 2 

a2 a2
a


.
4 4
2

Câu 17: Đáp án B

Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 21: Đáp án A
Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

4

4
4
4 k
k
3
k
k

Ta có  2x 4  3    Ck4  2x 4   3  x 3   Ck4 24k  3 x167k .
x  k 0

k 0

Số hạng chứa x9  16  7k  9  k  1  a1  C14 241 x9  96x9 .
Câu 22: Đáp án D
Ta có F  x     6x  sin 3x  dx  3x 2 
F  0 

cos3x
 C.
3

3

Câu 25: Đáp án B
Từ bảng biến thiên ta thấy f  x   3m có 3 nghiệm phân biệt  3m  3  m  1.
Câu 26: Đáp án C
Ta có tan

x
x
có chu kì T1  2,sin có chu kì T2   Hàm số có chu kì T  4.
2
2

Câu 27: Đáp án C
Câu 28: Đáp án B
Câu 29: Đáp án C
Bán kính mặt cầu là: R 

3a 2 a 3

.
2
2
2

a 3
2
Diện tích mặt cầu là: S  4 
  3a .
 2 

3

 2 3  s xq  rl  6 3.
sin 60
3/2

Câu 32: Đáp án B
1
1
1
a3 3
.
Ta có: VS.ABC  SA.SABC  SA. AB.AC.sin120 
2
2
2
6

Câu 33: Đáp án A
Ta có: lim
x 0

3x  1  1
 lim
x
x 0 x



3x

1
CD
AB 
 AB 
 AB  3CD.
3
2
6
2

Câu 35: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm:
 x  1
x 3  3x  k  x  1  2   x  1  x 2  x  k  2   0  
2
g  x   x  x  k  2  0

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Để (C) giao d tại 3 điểm phân biệt khi g  x   0 có 2 nghiệm phân biệt khác

k  0

g  1  0 
1  

9.

Câu 36: Đáp án C
Ta có: f  2   m

x2  x  2
m
x 2
x2

Hàm số liên tục tại điểm x  2  lim f  x   m  lim
x 2

 lim
x 2

 x  2 x  1  m  lim
x2

x 2

 x  1  m  m  3.

Câu 37: Đáp án C
k 1
k
k 2
2C14
 C14
 C14
 2.


 715
Chọn 4 học sinh bất kỳ có:   C13

Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có đủ 3 khối”
Khi đó A  C42 .C14 .C15  C14 .C42 .C15  C14 .C14 .C52  400
Do đó P  A  

400 80

.
715 143

Câu 39: Đáp án D
Giả sử với x  2 ta có: HB  log b 2 ; HA  log a 2 . Theo bài ra ta có:

2HA  3HB  3 log b 2  2 log a 2 

3
2

 3log 2 a  2 log 2 b  0
log 2 b
log 2 a

 log 2 a 3  log 2 b 2  0  log 2 a 3b 2  0  a 3b 2  1

Xét biểu thức
3x 2  6x  m   6x  6 

y '.y ''
m
 2m

3
2
f x  y 
 x  3x  mx  2 
 
 2  x   2.
18a
18
3
 3


m
 2m

 2  x   2 là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của ĐTHS.
Suy ra y   
3
 3


Vì A, B, M  0;3 thẳng hàng  M  AB suy ra 


x


sin
x

.
cos2 x
cos2 x
cos2 x
t2  1
t2  1

Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

t 2  1

1
dx
t3 1
 2 1

Khi đó  f  x  dx   2
.

dt

 32  12  MA  MB  2MC

min

 12.

x  1
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
. Vậy M 1;3;0 .
y  3

Câu 44: Đáp án B

Tam giác AMN có AM 

a 5
3a
; AN  a 2; MN  .
2
2

Tam giác AMN có CM 

a 5
3a
;CN  a 2; MN  .
2
2

Suy ra AMN  CMN. Kẻ AH  MN  H  MN   CH  MN.


4

Suy ra  P  : y  t  2t  2. Vậy quãng đường S cần tính là S    t 2  2t  2  dt 

40
km.
3

2

0

Câu 47: Đáp án C
Đặt t  x 2  2y, khi đó giả thiết  4.9.3t   4  9t  .72 t 
Xét hàm số f  a  

4  3a
1 3
 4.      trên
a
7
7 7
a

4  3t  2 4  32t
 2t * .
7t 2
7


SA  AB  AC  1
Chuẩn hóa khối chóp S.ABC có 
.
SA  AB  AC

Kẻ MQ / /SC, NP / /SC  Mặt

phẳng



chia khối chóp thành hai khối đa diện

AMQ.BNP  V1  và SMN.CQP  V2  . Ba đường thẳng MN, PQ, AB đồng quy tại I.

Nên áp dụng định lí Menelaus, ta được


MA NS IB
IB 1
.
.
1
 .
MS NB IA
IA 4



BA NI SM

4
 V1  , Vậy 1  .
V2 5
6
54

Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải