LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI THQG 2017
Đề số 17 - Thời gian làm bài: 90 phút
3
2
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d

( a , b, c ∈ ¡ , a ≠ 0 )

có đồ thị ( C ) . Biết rằng đồ thị ( C ) tiếp xúc

với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của
'
hàm số y = f ( x ) cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính diện tích S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và trục hoành.

5
B. S = .
4

A. S = 9.
C. S =

21
.
4

D. S =

27
.

6

D. V =

a3 3
.
24

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4 y − 4 = 0

cắt mặt

phẳng ( P ) : x + y − z + 4 = 0 theo giao tuyến là đường tròn ( C ) . Tính diện tích S của hình
tròn giới hạn bởi ( C ) .
A. S =

26π
.
3

B. S = 2π 6.

C. S = 6π .

D. S =

2π 78
.
3



ax + b
có đồ thị như hình vẽ.
cx + d

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
ad < 0
.
A. 
bc < 0

ad > 0
.
B. 
bc > 0

ad > 0
.
C. 
bc < 0

ad < 0
.
D. 
bc > 0

Câu 6: Trong không gian

Oxyz ,


song với trục của hình trụ, cách trục 2 cm. Tính diện tích của thiết diện của hình trụ với mặt
phẳng ( P ) .
A. S = 3 5 cm 2 .

B. S = 10 5 cm 2 .

C. S = 6 5 cm 2 .

D. S = 5 5 cm 2 .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 2;3; 4 ) , C ( 3;5; −2 ) . Tìm tọa độ
tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
5

A. I  ; 4;1÷.
2


 7 3
B. I  2; ; − ÷.
 2 2

 −27

;15; 2 ÷.
D. I 
 2


 37

44- D

5- C
15- D
25- C
35- B
45- C

6- A
16- B
26- D
36- D
46- D

7- A
17- D
27- C
37- B
47- A

8- B
18- A
28- A
38- C
48- B

9- A
19- D
29- D
39- C


Cho ( C ) ∩ Ox ⇒ hoành độ các giao điểm là x = −2, x = 1.
0

Khi đó S =

∫

x 3 − 3 x + 2 dx =

−2

27
.
4

Câu 2: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC, khi đó ta có
'
A'G ⊥ BC và AM ⊥ BC do đó BC ⊥ ( A AM ) .

Từ M dựng MH ⊥ AA' nên MH là đoạn vuông góc chung của MH
và AA’ suy ra:
MH =

a 3
2
⇒ d ( G, AA' ) = d ( M , AA' )
4
3

3 4
12
Câu 3: Đáp án C
Ta có ( S ) có tâm I ( 1; −2;0 ) và bán kính R = 3.
Khi đó: d ( I , ( P ) ) =

1− 2 + 4
3

= 3 ⇒ r = R 2 − d 2 = 6 ⇒ S = π r 2 = 6π .

Câu 4: Đáp án D
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là d =
Trang 3

6.1 + 3.2 + 2.3 − 6
62 + 9 + 4

=

12
.
7


Câu 5: Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
•

Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên x = −

Xét mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 9 ⇒ R = 3.
2

2

2

Câu 7: Đáp án A
Ta có:
log 6 45 = log 6 9 + log 6 5 =

2
log 2 5
2
log 2 5
2
b
2a + b
+
=
+
=
+
=
.
log 3 6 log 2 6 1 + 1
1 + log 2 3 1 + 1 1 + a 1 + a
log 2 3
a