ĐẠI CƢƠNG VỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (PHẦN 3)
III. XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN TẠO BỞI MẶT PHẲNG VÀ HÌNH CHÓP

1. Phƣơng pháp
Để xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp, ta làm như sau:
Xác định các giao tuyến của (P) với các mặt bên hoặc mặt đáy của hình chóp.
Khi các giao tuyến khép kín tạo thành một đa giác thì đa giác đó là thiết diện
cần tìm

2. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Trên đoạn thẳng CD, lấy điểm M sao cho KM không song song với BD.
Tìm thiết diện của mặt phẳng (HKM) và tứ diện ABCD.

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của BC, CD. P là một điểm bất kì trên đoạn SA. Tìm thiết diện của
hình chóp S.ABCD và mp(PMN).


Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy,
vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh hình bình hành,
d cắt BC tại E. Gọi C’ là một điểm nằm trên cạnh SC.
a) Tìm giao điểm M của CD và (C’AE).
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE).

(Bài 9/54 – SGK Hình học 11)

IV. CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

1. Phƣơng pháp
Để chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta chứng minh chúng là điểm chung của 2