Phần III: Cách điện của hệ thống điện
Chơng 12 : Các quá trình điện lý trong điện môi
12.1. Quá trình điện lý trong chất khí
12.1.1. Mở đầu
Các chất khí mà trớc hết là không khí đợc sử dụng rộng rãi làm vật liệu cách điện. Quá trình phóng điện và sự
dẫn điện trong các chất khí đợc nghiên cứu rất sớm và đặc biệt là từ khi bắt đầu xuất hiện khí SF
6
một chất khí có các
tính chất cách điện tốt hơn nhiều lần so với các chất khí khác trong các thiết bị điện cao áp GIS (Gas Insulated
Swichgear).
Các chất khí, chủ yếu là không khí đợc dùng làm cách điện bên trong các thiết bị điện và đờng dây tải điện trên
không. đặc tính cách điện của chất khí có ý nghĩa quan trọng. Khi chúng mất khả năng phóng điện sẽ gây ra hiện tợng
ngắn mạch và sẽ dẫn đến sự cố trong các thiết bị điện và hệ thống điện. các chất khí chọn làm vật liệu cách điện phải đạt
các yêu cầu : có độ bền điện cao, không gây các phản ứng hoá học với các chất cách điện khác, có thể sử dụng ở áp
suất cao mà không bị hoá lỏng, ít gây độc hại với môi trờng. Không khí có độ bền điện tơng đối thấp so với các vật liệu
cách điện khác chấp nhng là một vật liệu thờng gặp, rất rẻ nên vì thế đợc sử dụng rông rãi làm cách điện của các
đờng dây tải điện. Một số các chất khí khác, ví dụ nh sulfure hexafluoride SF
6
(elegaz), dichlorodifluoromethane CCl
2
F
2
(Freon 12 hoặc Genetron) có độ bền điện cao hơn của không khí nhng có nhợc điển đắt tiền hơn hoặc có độc hại đối
với môi trờng chỉ sử dụng đợc trong những thiết bị điện kiểu kín (GIS).
12.1.1.1. Chuyển động của các điện tích
Mật độ các phân tử chất khí đợc xác định bởi phơng trình trạng thái cơ bản của chất khí :
N
p
kT
=
(12-1)

2

và chiều cao x.
Giả sử ở x=0 ta có n
o
phân tử chuyển động dới tác dụng của điện trờng ngoài. Khi chuyển động hết quãng đờng
là x, sẽ còn n phân tử cha hề va chạm :
()
()
dxrrNxndn
o
2
+=

(12.2)
Đoạn đờng tự do trung bình đợc tìm nh sau. Lấy đạo hàm n(x) ta có :
() ()
()
dxerrN
n
dn
xf
xrrN
o
o
o
2
2
+
+==

0
2
2
1
(12.4)
Một điện tử r
o
<<r nên đoạn đờng tự do
=
1
nr
2


e
(12.5)
Thay mật độ phân tử khí từ phơng trình cơ bản của chất khí
n
p
kT
=
vào công thức 5-21, ta có :
()



eo
o
o
pT

định. Hàm phân bố quãng đờng chuyển động tự do trung bình của điện tử đợc rút ra từ phơng trình 2-19 :
()
dn
dx
ne
n
n
e
x
x
o
x
o
e

=






=
=

ln


0
n x

Động năng của hạt tích điện dọc theo phơng của điện trờng bằng mu (m là khối lợng và u là vận tốc chuyển
động của nó). Nếu v là tần suất va chạm thì tốc độ tổn hao động năng sẽ là muv. Theo định luật Newton ta có :
mvu qE=
(12.9)
Thời gian giữa hai lần va chạm liên tiếp của hạt tích điện với các phân tử khí :


=
v
với v là vận tốc trung bình của
chuyển động nhiệt.
Từ các phơng trình trên ta có :
u
q
m
E
q
m
E
q
mv
EkE====



.
(12.10)
Từ biểu thức trên ta có vận tốc chuyển động trung bình của các hạt mang điện tích tỷ lệ với cờng độ điện trờng.
Hệ số tỷ lệ k đợc gọi là độ linh hoạt.
Độ linh hoạt của các phần tử tích điện phụ thuộc vào cờng độ điện trờng. Các ion có độ linh hoạt không đổi suốt

m
m
m
e
i
i
e
e
e
==
1840 2 14
227
.. .
(12.12)
Điều này phù hợp với kết quả thực nghiệm : ở điều kiện bình thờng (p=101,3 Pa, T=293 K), độ linh hoạt của điện
tử k
e
= 400 cm
2
/(V.s), trong khi đó độ linh hoạt của ion k
i
= 2 cm
2
/(V.s)
Khuyếch tán

12.1.1.2. Sự xuất hiện của các điện tích
Trạng thái bị kích thích và ion hoá các phân tử chất khí
Một cách đơn giản chúng ta xem lớp vỏ điện tử của nguyên tử là tập hợp các quỹ đạo hình tròn hoặc hình ellipse.
Về lý thuyết, một điện môi khí đợc xem là một vật liệu cách điện lý tởng bởi chúng chỉ chứa các nguyên tử và các phân

21
*
*
*
2
(12.22)
Trong đó ta ký hiệu điện tử là e
-
, phân tử khí là A, các ion la Â
+/-
và trạng thái bị kích thích của phân tử A là A*
*
.
Mỗi điện tử khi đi đợc quãng đờng là x trong điện trờng cờng độ E sẽ tích luỹ đợc năng lợng bằng qEx. Để
thắng đợc lực tơng tác giữa hạt nhân và điện tử, nó phải tích luỹ đợc năng lợng tối thiểu bằng năng lợng ion hoá W
i
.
Năng lợng ion hoá của các điện môi khí khác nhau và có thể tham khảo trong bảng sau :
Chất khí H
2
N
2
O
2
Cl
2
CO
2
He H
2

W
eE
i
i

(12.23)
Nếu ta coi quãng đờng x
i
là quãng đờng điện tử vợt qua không bị va chạm vào một phân tử nào nghĩa là điện tử
có thể tích luỹ đủ năng lợng ion hoá W
i
. Xác suất để quãng đờng chuyển động tự do lờn hơn hoặc bằng x
i
đợc xác
định theo biểu thức 2-23 :
Px
x
i
i
()exp


=






(12.24)


==

rp
kT
eApe
W
eE
rp
kT
Bp
E
i
2
2
(12.26)
A và B là các hằng số phụ thuộc vào chất khí và nhiệt độ.
Khi thiết lập các công thức 12-25 và 12-26, chúng ta đã bỏ qua nhiều yếu tố khác, ví dụ nh không tính đến khả
năng ion hoá va chạm theo cấp , vì vậy các hệ số A và B với từng loại khí đợc xác định từ đờng cong thực nghiệm quan
hệ tỷ lệ /p với cờng độ điện trờng và áp suất khi nhiệt độ không đổi :


p
f
E
p
=




Chất khí F Cl Br I O O
2
H H
2
O He N2
W
c
, eV 3,6 3,8 3,5 3,2 2,0 0,9 0,7 0,9 <0 <0
Nếu ái lực điện tử âm thì sự hình thành ion âm là không thể xảy ra. Các khí halogen và các hợp chất của chung có
ái lực điện tử lớn nhất. Oxy và hơi nớc cũng có khả năng tạo thành các ion âm. Những loại khí có khả năng kết hợp với
điện tử để tạo thành ion âm nh khí O
2
, F, Cl đợc gọi là những khí âm điện.
Năng lợng dùng để ion hoá khi trớc sẽ đợc trả lại dới dạng bức xạ quang học.
Hệ số ion hoá va chạm hiệu dụng
Trong các chất khí âm điện, ví dụ nh SF
6
, cần phải xét đến yếu tố sau : các phân tử khí có thể hoặc mất điện tử để
trở thành ion dơng hoặc nhận thêm điện tử để trở thành ion âm và sau đó là phân ly theo sơ đồ sau :
SF e SF
SF e SF F
66
65
+
+ +


(12.28)
Do ion hoá va chạm trên đoạn đờng dx nh trên hình 125-7 số điện tử sản sinh là :
dn

dn


đợc gọi là hệ số tái hợp.
Vì
nnn
+
==
, nên phơng trình 2-37 đợc viết nh sau :
2
n
dt
dn

=

Có nghĩa là nếu có n
o
điện tích tự do xuất hiện do ion hoá thì cũng trong thời gian ấy sẽ có n
2
số điện tích tham gia
vào quá trình tái hợp để hình thành các phân tử khí trung hoà. Chia biến số và lấy tích phân trong khoảng từ thời gian t với
giả thít ban đầu ta có n
o
là mật độ điện tích tự do ban đầu :
n
nnt
oo
=
+

N
oi
= n
o
.V = n
o
.S.d
N
t
= n
2
.S.d
N
j
= I/q = j.S/q
Suy ra : n
o
.S.d =n
2
.S.d + j.S/q
Hay đơn giản hơn nữa
n
o
.l=n
2
.l+j/
Nhắc lại :
j = E với = n
j
.q

j
.q
j
.k
j
sẽ là
hằng số. Điều này phù hợp với đoạn OA trên hình vẽ, quan hệ j với E là tuyến tính.
b- Vùng II
Khi điện trờng tăng lên, số điện tích tham gia vào quá trình dẫn điện ngày càng tăng, chúng chuyển động với vận
tốc lớn hơn, khả năng và xác suất bị tái hợp giảm dần. Nếu điện trờng lớn hơn giá trị E
1
toàn bộ số điện tích sản sinh do
ion hoá sẽ chỉ tham gia vào quá trình dẫn điện. Do số lợng điện tích tự do xuất hiện do ion hoá có hạn nên có thể hình
dung là mật độ dòng điện đạt giá trị bão hoà.
n
o
.l = j/q hay j = n
o
.d. q = j
bh

Trong không khí, ở điều kiện bình thờng = 2,4. 10
-13
S/m và j
bh
vào khoảng 10
-14
A/m
2
với khoảng cách d = 1 cm.

điện môi lỏng, sự phân bố có trật tự chỉ có thể xảy ra với một nhóm các phân tử, hơn nữa các vùng phân bố có trật tự và
không theo trật tự nào cả luôn luôn thay đổi do chuyển động nhiệt.
Các điện môi lỏng đợc sử dụng làm vật liệu cách điện thờng có điện trở suất trong khoảng từ 10
12
-10
14
.cm
nhng phụ thuộc rất nhiều vào độ sạch của chúng.
Bản chất và nguồn gốc các điện tích tự do trong các điện môi lỏng
Trong đa số các điện môi lỏng, các thành phần mang điện tích tự do là các ion, tồn tại sẵn trong chất lỏng hoặc
hình thành trong thể tích điện môi hoặc trên ranh giới tiếp giáp điện cực - chất lỏng do tác dụng của điện trờng bên
ngoài. Ngoài ra chúng có thể là kết hợp của các điện tích với các phân tử trung hoà hoặc các ion kích thớc nhỏ hơn mà
trong hoá học gọi là hiện tợng dung hợp hay sự solvant hoá.
Các ion dơng và âm xuất hiện trong các chất lỏng là do ụ phân ly của các phân tử trung hoà. Trong một số trờng
hợp đó là sự phân ly của các phân tử chất lỏng gốc nhng trong đa số trờng hợp đó là sự phân ly của các phân tử tạp
chất tồn tại trong chất lỏng do công nghệ sản suất và khi sử dụng. Trong các điện môi lỏng luôn luôn tồn tại hai quá trình
đối ngợc nhau: một quá trình phân ly các phân tử của chất lỏng để tạo thành các ion và một quá trình tái hợp các ion trái
dấu. Phơng trình tổng quan trạng thái cân bằng có dạng sau :
AB A B
k
d
k
r


+
+k

r
)
1/2

()
jnqEE qq
k
k
iii
d
r
=






==+

++



với

Ngoài ra trong các chất lỏng còn có các hạt keo hoặc các hạt tạp chất. Chúng có kích thớc kha nhỏ 10
-9
-10
-7

sẽ tích điện dơng và lực F hớng theo điện trờng nhng với các bọt khí ta có
rtc
1 <
tcl
lực này có chiều ngợc lại.
Đối với các tạp chất kim loại ta có lực tác dụng bằng
FrE
dE
dx
ercl
= 2
3


Dựa trên các thành phần mang điện tích trong chất lỏng, ngời ta phân điện dẫn thành các loại sau :
Điện dẫn ion gây bởi chuyển động của các ion xuất hiện do sự phân ly của các phân tử chất lỏng và tạp chất cũng
nhu do các quá trình ion hoá va chạm.
Điện dẫn điện tử do sự chuyển động của các điện tử xuất hiện do quá trình ion vầng quang chạm
Điện dẫn molion gây lên bởi sự chuyển động của các hạt dạng keo tích điện.
Mật độ dòng điện dẫn trong trờng hợp tổng quát có thể viết nh sau :
jnqunqunqunqu
jjj
j
m
kkk
==++
=
+++

1

chủ yếu đối với điện dẫn là các ion, do vậy mật độ dòng điện tăng tuyến tính với điện trờng bên ngoài. Vùng II và vùng III
tơng tự nh trong chất khí. Tuy nhiên vùng bã hoà không rõ nét nh thấy đối với các chất khí.
Trong các điện môi lỏng kỹ thuật, ví dụ nh dầu mỏ cách điện, không tồn tại vùng II và mật độ dòng điện đã bắt
đầu phụ thuộc mạnh vào điện trờng ngay từ khi E > 1 kV/mm.
Điện dẫn ion của chất lỏng
Điện dẫn gây lên bởi sự chuyển động của các ion dới tác dụng của điện trờng bên ngoài. Các điện môi lỏng là
môi trờng có khả năng biến dạng. Các nghiên cứu mới đây chỉ rõ sự quan trọng đặc biệt của hiện tợng thuỷ điện động
lực học (ộlectrohydrodynamique), dới tác dụng của lực coulomb gây bởi điện trờng bên ngoài lên các điện tích tự do,
các điện tích tự do không thể đứng yên. Sự chuyển động của các điện tích tự do làm xuất hiện dòng điện qua chất lỏng
đồng thời cỡng bức chất lỏng chuyển động theo. Dạng chuyển động thờng gặp có dạng xoáy là kết quả của những sự
bất ổn định thuỷ điện động lực học. Quá trình chuyển dời điện tích đợc thực hiện bởi sự đối lu. Cho nên trong phơng
trình cân bằng phải xét đến các yếu tố này.
Biểu thức chung của mật độ dòng điện j dới tác dụng của điện trờng E bao gồm các thành phần dòng điện dẫn
j
d
, dòng điện dịch chuyển j
jc
, dòng điện do đội lu j
đl
và do khuyếch tán j
kt
dạng :
r
r
124443444
r
12434
r
1244 344
1244 344


++ +
=







=
đ
=
đ
=




111
0
dẫn iện
dịch chuyển
ối luu
khuyếch tán
với

Trong đó : D là vectơ cảm ứng điện (xem chơng 3)
Tìm nghiệm của phơng trình trên là một vấn đề phức tạp. Dới đây xin trình bày một số mô hình về điện dẫn của
điện môi lỏng đặt trong điện trờng một chiều.





+


12/

Vùng bào hoà :
Một chế độ bão hoà xuất hiện khi mà tất cả các ion sinh ra do quá trình phân ly bị lôi kéo bởi điện trờng. Mật độ
dòng điện j đạt giá trị giới hạn :
j
bh
= k
d
ql
Lý thuyết của Onsager
Trong trạng thái cân bằng nhiệt, năng lợng giữa hai ion trái dấu có cùng điện tích là q và nằm cách nhau một
khoảng là r có thể viết nh sau :
W
q
r
or
=
2
4

Với sự hiện diện của điện trờng bên ngoài, năng lợng này sẽ bằng :
W

Onsager đề xuất lý thuyết này vào năm 1934 cho rằng điện trờng bên ngoài thúc đẩy quá trình phân ly các phân
tử chất lỏng thành các ion, hằng số tốc độ phân ly k
d
tăng tỷ lệ với E, trong khi đó hằng số k
r
không bị ảnh hởng này.
kE k Fb
Fb b
bb b b
dd
() ()()
( ) .....
=
=+ +






+






+



d
= b = (8
o
/q) (kT/q)
1/2
Sự dẫn điện tăng đáng kể trong điện trờng yếu cũng nh trong các chất lỏng có hằng số điện môi bé.
Trong điện trờng yếu
Ta có k
d
(E) = k
d
(0)(1+E/E
d
)
Điều này có nghĩa là nếu sự dẫn điện chỉ do sự chuyển động của các ion hình thành chỉ do cơ chế phân ly/tái hợp
thì mật độ dòng điện j có thể viết nh sau :
j = (n
i

i
q
i
)E = E với = (
+
+
-
)q(k
d
/k
r

Mô hình hàng rào thế năng
Trong mô hình này, phân tử luôn luôn nằm ở trạng thái chuyển động nhiệt và giao động xung quanh vị trí cân bằng
dới đáy của hố thế năng (hình 2-9). Các phần tử ở trạng thái này cân bằng dới hố thế năng giao động với tần số bằng :

kT
h

trong đó k là hằng số Boltzman, T - nhiệt độ, K và h - hằng số Plank. có giá trị nằm trong khoảng 10
12
-10
13
.

Hình 2-8: Mô tả mô hình hàng rào thế năng theo tác giả Fộlici
Phân tử chỉ có thể thoát khỏi hố thế năng này nếu nó nhận đợc một năng lợng đủ lớn. Năng lợng cần thiết để
phân tử thoát ra khỏi hố thế năng gọi là chiều cao hàng rào thế năng.
Dùng phân bố Boltzman, chúng ta xác định đợc số các phân tử có khả năng vợt qua hàng rào thế năng để trở
thành các phần tử hoạt tính :
nne
ht lk
W
kT
r
=


trong đó : n
ht
, n
lk

6

trong đó là tần số giao động nhiệt; W là sự thay đổi năng lợng do điện trờng gây ra.
Nếu gọi v là vận tốc trung bình của ion và là khoảng cách giữa hai hố thế năng ta có biểu thức :
vZ=

với Z là số lần một ion vợt qua hàng rào thế năng trong một đơn vị thời gian :
Z
n
n
=


Do đó :
v
n
n
ee e
W
kT
W
kT
W
kT
r
==





kT
r
6


Cuối cùng ta đợc biểu thức của điện dẫn suất của chất lỏng :


==







nq
nq
E
ee e
W
kT
W
kT
W
kT
r
6



2
2





Vì vậy công thức (2-29) có thể viết nh sau :


==






=

nq
nq
E
ee e
nq
kT
e
W
kT
W
kT






=== +







21
2
22 2
22


Do đó :


=+








(quá trình ion hoá va chạm trong các chất lỏng chỉ đợc chứng minh gần đây trong một số chất lỏng tinh khiết và có độ
linh hoạt của các điện tích rất lón). Các nghiên cứu này cho thấy điện cực (trạng thái bề mặt, vật liệu làm điện cực đóng
một vai trò quan trọng. Trong số các giả thuyết mới đợc đa ra, thì việc giải thoát các điện tử từ bề mặt điện cực và trên
vùng ráp gianh điện cực - chất lỏng. Một yếu tố quan trọng khác là dới tác dụng của điện trờng mạnh, hiên tợng thuỷ
điện động lực học xảy ra rất phức tạp, một quá trình đợc xem là còn rất ít rõ ràng.
Với cách đặt vấn đề này, thì việc giải thoát các điện tử từ bề mặt điện cực và trên vùng ráp gianh điện cực - chất
lỏng là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự tăng dòng điện dẫn trong điện trờng mạnh.
a) Sự phụ thuộc của điện dẫn suất vo nhiệt độ
Khi nhiệt độ tăng, do khả năng phân ly của các phân tử và độ linh hoạt của các ion tăng nên điện dẫn suất của các
chất lỏng đều tăng.
Trong đa số các chất lỏng, điện dẫn suất có mối quan hệ mật thiết với độ nhớt của chất lỏng, xác định bởi định luật
Vanden :
=const

trong đó : - độ nhớt động lực học của chất lỏng
b) ảnh hởng của nớc đến điện dẫn của điện môi lỏng
Điện dẫn của các điện môi lỏng kỹ thuật trung tính nằm trong khoảng 10
-11
đến 10
-14

-1
.m
-1
và của các điện môi
cực tính 10
-8
đến 10
-12


Đa phần các nghiên cứu đợc thực hiện với các loại dầu cách điện có nguồn gốc từ dầu mỏ với mục đích làm sáng
tỏ vai trò của nớc đối với độ bền điện khi dầu bị ô nhiễm bởi các tạp chất.
Do nớc là một chất lỏng cực tính mạnh, nên nó có xu thế liên kết với các loại tạp chất có hằng số điện môi lớn hơn
của chất lỏng. Trong hệ gồm hai pha khác nhau thể nhũ tơng (cả hai là chất lỏng) hoặc huyền phù (một pha là chất lỏng
còn pha kia là chất rắn), trên bề mặt của các nhóm phần tử (các molion) xuất hiện các điện tích. Dới tác dụng của điện
trờng bên ngoài các chuyển động của những nhóm hạt tích điện này cũng giống nh chuyển động của các điện tích tự
do.
Ngoài ra nớc còn làm thuận lợi hơn cho quá trình phân li của các phân tử tạp chất. Nên điện dẫn của chất lỏng sẽ
tăng.
12.1.2.3. Điện dẫn của các điện môi rắn
a) Giới thiệu chung
Đối với các điện môi thể rắn, ngời ta phân biệt điện trở suất khối
v
và điện trở suất bề mặt
s
.
v
xác định bởi sự
dẫn điện qua bề dày của khối điện môi và
s
đặc trng bởi sự dẫn điện qua bề mặt của vật liệu.
b) Điện trở suất khối
Đối với một thanh điện môi có tiết diện vuông góc S không đổi với chiều dày là l (hình 2.9, a).

Hình 2-9 : Thanh cách điện a) với tiết diện S không đổi b) giữa hai điện cực hình trụ đồng tâm.

R
l
S
RS

2
1
21
21
ln
nếu r - r << r R =
l
21 1

Về trị số điện trở suất khối là điện trở của một khối vật liệu hình lập phơng có cạnh là một m khi dòng điện chạy
qua hai mặt đối diện của khối điện môi. Đơn vị của nó là .m. Ngoài ra trong các tài liệu kỹ thuật có thể gặp các đơn vị
khác của điện trở suất. Đối với các vật liệu cách điện và bán dẫn điện, đôi khi đơn vị của nó là .cm. Đối với các vật dẫn
điện, chiều dày l đo bằng m còn tiết diện S bằng mm
2
nên đơn vị của điện trở suất là .mm
2
/m tơng đơng với .m.
c) Điện trở suất mặt
Điện dẫn bề mặt của các điện môi rắn chủ yếu tạp chất bám trên bề mặt của chúng. Điện dẫn mặt gây bởi một
màng hơi nớc rất mỏng bám trên bề mặt của các điện môi rắn mà bằng mắt thờng không nhìn thấy đợc. Trong lớp hơi
ẩm này một phần các bẩn bụi bị hoà tan tạo thành các ion.
Trị số của điện dẫn suất mặt
s
phụ thuộc vào khả năng hút ẩm và độ bám dính của vật liệu cũng nh môi trờng
xung quanh (bụi, bẩn, độ ẩm...). Khả năng ngng tụ ẩm trên bề mặt điện môi rắn là một tính chất vật lý thể hiện qua độ
bám dính của nó. Vì vậy điện trở suất mặt cũng đợc sử dụng nh một tính chất của vật liệu.
Đại đa số các chất rắn cách điện đều hút ẩm và bám dính (góc bám dính nhỏ hơn /2). Trong các điện môi này,
điện dẫn bề mặt tăng rất nhiều khi độ ẩm của môi trờng xung quanh tăng.
Sự dẫn điện bề mặt đợc đặc trng bởi điện trở suất mặt. Đó là điện trở của một phần bề mặt điện môi có dạng
hình vuông có cạnh bất kỳ khi dòng điện đi qua hai cạnh đối diện.







+=
+

=

<<=
=











2
R l<<2rneu 1
22
ln
2
R : c4,-2

r
1
d=2r
b
a

Hình 12.10 : Một số dạng điện cực để xác định điện trở suất mặt.
Đơn vị của điện trở suất mặt là nghĩa là trùng với đơn vị của điện trở, do vậy đôi khi để phân biệt điện trở suất
mặt ngời ta dùng đơn vị .cm/cm hay /.
Muốn làm tăng điện trở suất mặt, tuỳ thuộc vào loại điện môi có thể sử dụng các biện pháp khác nhau : làm sạch
bề mặt bằng nớc cất, giảm khả năng bán dính bằng cách đánh bóng hoặc phủ một lớp chất chống bám dính, sấy khô bề
mặt...
Các công thức trên đúng khi chúng ta không xết đến qua ảnh hởng của hiệu ứng mép điện cực. Nh vậy để đo
đợc điện trở suất mặt và điện trở suất khối của các vật liệu cách điện thể rắn, cần phải tách riêng đợc dòng điện mặt và
dòng điện khối. Điều này có thể thực hiện đợc bằng một hệ thống gồm 3 điện cực : điện cực cao áp, điện cực đo lờng
và điện cực bảo vệ (xem bài thí nghiệm số 1 về đo điện trở suất của các vật liệu cách điện thể rắn)
d) Đặc điểm chung điện dẫn của điện môi rắn
Các điện môi rắn rất đa dạng về chủng loại về cấu trúc và về thành phần hoá học cũng nh về nguồn gốc và về độ
sạch. Trong các điện môi rắn, chúng ta có thể hình dung là các phần tử bị gắn chặt vào các nút, chúng chỉ có thể dịch
chuyển từ một vị trí cân bằng này sang một vị trí cân bằng khác. Quá trình dịch chuyển này là rất khó khăn.
Điện dẫn của các điện môi rắn khác nhau không những phụ thuộc vào loại điện môi mà còn xác định bởi thành
phần tạp chất và điều kiện làm việc của chúng. Trong các điện môi rắn, thành phần mang điện tích tự do có thể là các
điện tử, các ion hoặc các ion của tạp chất. Các điện tích tự do này còn tồn tại ngay trên lớp bụi ẩm bám trên bề mặt điện
môi.
Dới tác dụng của cờng độ điện trờng nhỏ hơn 10 kV/cm, các điện môi rắn thể hiện điện dẫn tuân thủ định luật
Ohm. Nếu chúng ta tăng cờng độ điện trờng tác dụng, điện dẫn suất của chất rắn phụ thuộc vào điện trờng. Điều này
đợc giải thích bởi sự gia tăng mật độ điện tích tự do do các nguyên nhân sau :
Sự giải thoát điện tử từ bề mặt âm cực theo hiệu ứng Schottky hoặc hiệu ứng Fowler- Nordheim;
Sự tách điện tử bị cố định trong các "bẫy" thuộc vùng cấm nằm giữa vùng dẫn và vùng hoá trị bằng hiệu ứng
Frenkel.

2
4
12

/

Ví dụ về sự phụ thuộc của điện dẫn suất của polyethylen vào cờng độ điện trờng đợc thể hiện trên hình 2-12.

Hình 12.11 : Quan hệ giữa điện dẫn suất của polyethylene tỷ trọng thấp với điện trờng.
Đối với các điện môi rắn, khi nhiệt độ tăng điện trở suất giảm theo quy luật hàm mũ dạng sau :
=






o
W
kT
exp

Vì vậy điều kiện làm việc của cách điện trở lên nặng nề hơn ở nhiệt độ cao. Hình 12.10 cho thấy ảnh hởng của
nhiệt độ đến điện trở suất của một số vật liệu cách điện thể rắn (xem lại hình 12.5).

Hình 4-12: Sự phụ thuộc

vào nhiệt độ a) emay thuỷ tinh b) mica c) màng mỏng polime.
e) Điện dẫn của các điện môi có cấu trúc tinh thể
Trong các điện môi có cấu trúc tinh thể, các ion dơng và âm nằm xen kẽ nhau tại các nút của mạng tinh thể.

tổng của năng lợng tạo thành khuyết tật và năng lợng cần thiết để phần tử vợt qua hàng rào thế năng.
Quá trình khuyếch tán của các ion bị ảnh hởng của cấu trúc polyme và trạng thái vật lý của chúng. Điện trở suất
của các polyme giảm đáng kể khi có lẫn các tạp chất, đặc biệt là các tạp chất cực tính, ví dụ nh nớc. Nhiệt độ cao làm
cho điện trở suất của các polyme giảm theo quy luật hàm mũ.
12.2. Phân cực điện môi
12.2.1 Khái niệm cơ bản
12.2.1.1 Tụ điện và điện dung
a) Tụ điện
Chúng ta có thể dự trữ năng lợng dới dạng thế năng trong một điện trờng và tụ điện là một dụng cụ có thể thực
hiện điều đó. Tụ điện có nhiều ứng dụng quan trọng trong thời đại điện tử và vi điện tử của chúng ta. Các tụ điện có nhiều
hình dạng và kích thớc. Yếu tố cơ bản của bất kỳ một tụ điện nào cũng gồm hai vật dẫn cô lập (điện cực) và một chất
điện môi. Tạm thời chúng ta giả thiết không có môi trờng vật chất nào ở trong miền giữa hai điện cực.
Khi một tụ điện đợc tích điện, các bản cực của nó có điện tích bằng và trái dấu nhau là +q
o
và -q
o
. Ta nói điện tích
của tụ bằng q
o
là giá trị tuyệt đối của các điện tích đó.
b) Điện dung
Vì các điện cực là các chất dẫn điện nên chúng là các mặt đẳng thế : tất cả các điểm ở trên bản đó đều có cùng
điện thế nhng giữa hai bản có một hiệu điện thế bằng U. Xét trờng hợp một tụ điện phẳng. Điện tích q
o
và hiệu điện thế
liên hệ với nhau bởi :
UCq
oo
.=


-12
F/m)
Trong mọi trờng hợp mà ta sẽ xét, mặt Gauss đợc chọn sao cho khi điện thông qua nó,
E
r
có cùng độ lớn với E
và các vectơ
E
r
và
Sd
r
song song với nhau. Khi đó ta có điện tích chứa trong mặt Gauss bằng :
SEq
oo
.

=

Tính hiệu điện thế
Hiệu điện thế giữa hai bản cực liên hệ với điện trờng bởi :

=
f
i
if
SdEUU
r
r


=

d
S
q
Uhay
EddxEEdxU
o
o
d








=
===



0
2
1

Vậy ta có điện dung của tụ điện phẳng chân không bằng
d
S

o
o

2
=

Thay kết quả này vào biểu thức tính hiệu điện thế ta đợc :








===


+
1
2
ln
22
2
1
R
R
rl
q
r

R
R
l
C
r
o
o


Tụ điện cầu
Ta tính điện dung của tụ điện cầu tạo bởi hai điện cực cầu đồng tâm với R
1
là bán kính của điện cực trong và R
2
là
bán kính của điện cực ngoài.
Ta chọn mặt Gauss dới dạng cầu r đồng tâm với hai vổ cầu. Điện tích của tụ này bằng :
()
2
4.. rESEq
ooo

==

trong đó 2r
2
là diện tích của mặt Gauss.
Do đó ta có cờng độ điện trờng E bằng :
2
1

r
dr
rl
q
EdSU
o
o
R
R
o
o


Từ hệ thức C
o
=q
o
/U, ta có :
12
21
4
RR
RR
C
o

=


12.2.1.2 Khi đặt một điện môi trong điện trờng

độ điện trờng tăng.
Các phân tử không phân cực (phân tử trung tính). Dù các phân tử có hay không mô men lỡng cực điện vĩnh cửu, chúng
đều có mô men lỡng cực do cảm ứng khi đợc đặt trong một điện trờng ngoài. Điện trờng có xu hớng kéo dãn
phân tử ra, làm cho trọng tâm điện tích âm và dơng cách nhau một ít.
Ngời ta nói rằng điện môi đã phân cực. Phân cực là một tính chất cơ bản và rất quan trọng của chất điện môi.
Phân cực điện môi là sự xê dịch của các điện tích ràng buộc của phân tử hoặc nguyên tử hoặc sự định hớng của các
phân tử lỡng cực dới tác dụng của điện trờng bên ngoài.
12.2.1.4 Hiện tợng phân cực điện môi
Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi ta đa một thanh điện môi đồng nhất và đẳng hớng vào trong điện trờng một
chiều thì trên các mặt giới hạn của thanh điện môi sẽ xuất hiện những điện tích trái dấu. Nếu thanh điện môi không đồng
nhất và đẳng hớng thì trong nội bộ thanh điện môi cũng xuất hiện các điện tích. Qua điện môi ta có thể đo đợc dòng
điên hấp thụ ngắn hạn, giảm dần theo thời gian. Dòng điện này sẽ triệt tiêu khi sự dịch chuyển trong điện môi kết thúc.
Nếu chúng ta lấy khối điện môi ra, thì dòng điện lại xuất hiện nhng theo chiều ngợc lại.
Nếu điện trờng bên ngoài biến thiên theo hình sin, thì chúng ta có thể quan sát thấy sự lệch pha giữa các dipôle
và trờng này. Sự lệch pha này dẫn đến sự tiêu hao năng lợng và là nguyên nhân gây tổn hao điện môi.
Trong phạm vi của chơng này chúng ta chỉ xét hiện tợng phân cực trong điện trờng một chiều.
12.2.1.5 Hằng số điện môi
Ta xét lại tụ điện phẳng trong ví dụ trên. Nếu khoảng không gian giữa hai điện cực là chân không, khi ta đặt lên hai
điện cực một điện trờng một chiều, điện tích xuất hiện trên hai điện cực là q
o
xác định bởi :
UCQ
oo
.
=

C
o
- điện dung của tụ điện trong chân không
Nếu bây giờ ta đặt khối điện môi vào giữa hai điện cực, chất điện môi sẽ bị phân cực, các điện tích ràng buộc sẽ xê

C - điện dung của tụ điện với chất điện môi.
Điện tích q đợc xem nh là bao gồm hai thành phần : q
o
điện tích trên điện cực khi khoảng không gian là chân
không và q
p
là điện tích do phân cực của chất điện môi tạo thêm.
Tỷ số giữa điện dung C (hoặc điện tích q) của tụ điện với điện dung C
o
(hoặc điện tích q
o
) của tụ điện chân không
đợc gọi là hằng số điện môi tơng đối
r
:
o
p
oo
r
q
q
q
q
C
C
+===
1


Theo biểu thức này ta thấy rằng hằng số điện môi tơng đối là một đại lợng bao giờ cũng lớn hơn 1 và chỉ bằng 1

là mật độ điện tích bề mặt khi cha có chất điện môi.
Sau khi đa tấm điện môi vào, ta có : q=q
o
+q
p
Cờng độ điện trờng sau khi đặt mẫu điện môi vào bằng :
or
po
or
po
or
po
S
qq
d
d
S
qq
Cd
q
d
U
E




+
=
+

jj
j
n
=
=

1

Nếu qr=0, ta có tổng các điện tích âm bằng tổng các điện tích dơng và mô men điện không phụ thuộc vào sự lựa
chọn gốc toạ độ.
Sự phân cực điện môi làm xuất hiện các điện tích âm và dơng trên bề mặt điện môi và cũng làm xuất hiện một mô
men điện lỡng cực
r
m
. Trong trờng hợp này :
r
m
=q.l
trong đó q=q
+
và -q=q
+
l - là khoảng cách giữa trọng tâm điện tích âm và dơng. l là một vectơ hớng từ -q đến +q có chiều dài bằng
khoảng cách giữa hai điện tích.
12.2.1.7 Vectơ phân cực
Khi đặt phân tử trung tính dới tác dụng của điện trờng bên ngoài, các điện tích âm và dơng của phân tử bị tác
dụng của điện trờng sẽ dịch chuyển theo chiều ngợc nhau. Chúng ta có thể thấy kết quả xuất hiện điện tích khi đa
một tấm cách điện vào giữa hai bản cực trên hình 5-2.
E
-q