MỤC LỤC
TT
A
I
II
III
IV
B
I
II
1
2
III
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
3
C
I
II

Nội dung

Học sinh chuyển từ phân số hoặc hỗn số sang số thập phân sai
7
Học sinh chuyển từ số thập phân sang phân số thập phân sai
8
Học sinh thêm hoặc bớt chữ số 0 để tạo số thập phân bằng nhau 8
sai
Học sinh so sánh số thập phân sai
9
Một số lỗi học sinh thường mắc phải khi thực hiện 4 phép tính 10
với số thập phân và cách khắc phục.
Khi dạy phép cộng
11
Khi dạy phép trừ
12
Khi dạy phép nhân
13
Khi dạy phép chia
13- 15
Kết quả nghiên cứu
16
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
16
Kết luận
16
Kiến nghị
16-17

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Số thập phân là một trong những nội dung rất quan trọng trong chương

- Ra đề khảo sát chất lượng học sinh sau khi học xong phần số thập phân .
3. Phương pháp thực nghiêm.
- Thực hiện giảng dạy theo các biện pháp đề xuất trong đề tài.

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Môn toán là một môn học giúp hình thành kĩ năng tính toán, một trong những
kĩ năng quan trọng cần thiết của con người. Trong chương trình toán lớp 5, số
thập phân được đưa vào giảng dạy với một số nội dung sau:
- Khái niệm số thập phân.
2


- So sánh số thập phân.
- Cộng , trừ, nhân, chia số thập phân.
Sau khi học xong nội dung này, học sinh phải biết khái niệm ban đầu về số
thập phân; cách đọc, viết, so sánh số thập phân; cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân. Từ đó vận dụng những kiến thức đã học vào giải những bài toán trong
thực tế. Song đa số khái niệm toán học là những khái niệm trừu tượng. Do đó để
nhận thức được những khái niệm đó đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu
tượng hóa. Mà học sinh tiểu học chủ yếu là tư duy cụ thể, ghi nhớ kiến thức một
cách máy móc, mau nhớ và cũng mau quên, học thuộc ghi nhớ nhưng lại chưa
hiểu hết bản chất của vấn đề...nên không tránh khỏi những sai lầm khi học toán.
Bên cạnh đó, một số sai lầm của học sinh lại chưa được giáo viên quan tâm tìm
giải pháp khắc phục. Đây chính là nguyên nhân dẫn đến chất lượng dạy học toán
chưa cao. Vì vậy việc xác định những sai lầm của học sinh, việc tìm ra nguyên
nhân và các giải pháp cụ thể để giúp học sinh khắc phục những sai làm khi học
số thập phân là trách nhiệm của người giáo viên – người quyết định đến chất
lượng giáo dục.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

5

a.( 1,5 điểm). Chuyển phân số và hỗn số sau thành số thập phân: ;5

63
100

b.( 1,5 điểm). Nêu phần nguyên và phần thập phân của số thập phân em
vừa viết được.
Bài 2.(1 điểm). Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân:
a.
1,026
b.
0,05
Bài 3 ( 1 điểm). So sánh hai số thập phân.
a. 3,05 và 2,8479
b. 4,723 và 4,79
Bài 4.( 4 điểm) Đặt tính rồi tính.
a. 25 + 3,75
b. 41,2 – 27,35
c. 34,05 x 2,8
d. 79,5 : 2,5
Bài 5( 1 điểm). Tìm số dư trong phép chia 4,605 : 3,5 khi thương chỉ lấy
đến hai chữ số ở phần thập phân.
Sau khi chấm bài, tôi thu được kết quả như sau:
Tổng
số HS
35

Điểm 9-10



- Học sinh còn nhầm lẫn, không phân biệt được phần nguyên và phần thập
phân.
- Khi chuyển từ phân số thập phân hoặc hỗn số ra số thập phân và ngược lại
nhiều em chuyển sai, nhất là các trường hợp số chữ số ở tử số ít hơn hoặc bằng
số chữ số ở mẫu số.
Vídụ: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm
3mm =

3
m = .......m
1000

5g =

5
kg = .......kg
1000

Một số học sinh đã làm sai như sau:
3mm =

3
m = 3, 001m
1000

Hoặc 0, 07 =

7

của các hàng một cách chắc chắn và cho rằng số thập phân nào có nhiều chữ số
hơn là số đó lớn hơn.
* Một số biện pháp khắc phục.
1.1.Nhầm lẫn về phần nguyên và phần thập phân.
5


Khi dạy về cấu tạo số thập phân, để học sinh không nhầm lẫn giữa phần
nguyên và phần thập phân, khi hình thành xong kiến thức, tôi cho học sinh tự
lấy nhiều ví dụ về số thập phân rồi yêu cầu học sinh xác định phần nguyên và
phần thập phân của mỗi số, chia sẻ trong nhóm và ghi vào bảng sau:
Số thập phân
4,6

Phần nguyên
4

Phần thập phân
6

235,77

235

77

0,045
…

0

trăm chục đơn
phẩy
vị
Đọc số

Phần thập phân
Hàng Hàng Hàng Viết
phần phần phần số
mười trăm nghìn
6


Ba
đơnvị,
chín
3
9
3,9
phần
mười
Ba
nghìn
không
trăm
linh hai 3
0
0
2
0
7

phải qua trái ta được kết quả là 8,5. Từ đó học sinh có thể làm các bài tập sau
một cách dễ dàng.
Ví dụ: Chuyển các phân số và hỗn số sau thành số thập phân
4 6
2
;3 ; 2
5 25 50

Học sinh có thể nhanh chóng làm được như sau:
7


4 8
=
= 0,8 ;
5 10

3

6 81 324
=
=
= 3,24 ;
25 25 100

2

2 102 204
=
=

0, 04 =

4
;
100

0, 007 =

7
;
1000

0, 026 =

26
1000

.....

1. 5. Học sinh thêm hoặc bớt chữ số 0 để tạo số thập phân bằng nhau sai.
Khi dạy số thập phân bằng nhau, tôi nhấn mạnh với học sinh là: chỉ bỏ (hoặc
thêm) các chữ số 0 ở tận cùng bên phải của phần thập phân chứ không phải bỏ
tất cả các chữ số 0 có ở phần thập phân của số thập phân đó. Song khi học sinh
làm bài vẫn có học sinh bỏ cả chữ số 0 ở giữa các chữ số của phần thập phân .
Khi gặp trường hợp này, tôi cho học sinh dừng làm bài và chia sẻ trước lớp. Tôi
đã giải thích cho em đó hiểu làm như vậy là sai và sai như thế nào.
Ví dụ: Học sinh làm như sau:
35,020 = 35,2 hoặc 3,0400= 3,4
Tôi giải thích cho học sinh rõ rằng: chữ số 2 của số 35,020 nằm ở hàng phần
trăm nên có giá trị là

b, 3,7 và 0,65 Ta có 3,7 > 0,65 ( Phần nguyên 3 > 0)
c. 74,885 và 74,889 Ta có 74,885 < 74,889 ( vì phần nguyên bằng nhau,
hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có 5< 9)
d. 5,6 và 5,6 Ta có: 5,6 = 5,6 ( vì phần nguyên bằng nhau, phần thập phân bằng
nhau)
Sau khi hướng dẫn cách so sánh hai số thập phân xong, tôi giao bài tập cho
học sinh chia sẻ trong nhóm hoặc cho học sinh tự ra đề để đố nhau. Khi học sinh
chia sẻ kết quả trước lớp, tôi yêu cầu học sinh giải thích rõ cách làm của mình để
từ đó có thể phát hiện sai lầm của học sinh và giúp học sinh khắc phục lỗi sai.
Với một số học sinh nắm bắt chậm về cách so sánh số thập phân có số chữ
số không bằng nhau, tôi yêu cầu các em trước khi so sánh các số thập phân mà
có số chữ số ở phần thập phân không bằng nhau thì các em viết thêm các chữ số
0 vào tận cùng bên phải phần thập phân của số thập phân có ít chữ số hơn để
phần thập phân của chúng có số chữ số bằng nhau rồi mới so sánh.
Ví dụ: So sánh 24,5 và 24,536
Học sinh viết ra nháp: 24,500 và 24,536 rồi mới so sánh hai số thập phân
theo các hàng tương ứng và đi đến kết luận: 24,5 < 24,536
2. Một số lỗi sai học sinh thường mắc phải khi thực hiện 4 phép tính với số
thập phân và cách khắc phục.
Khi học phép cộng hai hay nhiều số thập phân, sai lầm cơ bản nhất của học
sinh là phần đặt tính. Ở những trường hợp các số hạng có phần nguyên và phần
9


thập phân cố số chữ số bằng nhau thì hầu hết các em làm đúng. Nhưng ở những
trường hợp phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân có số chữ số
không bằng nhau hoặc cộng số thập phân với số tự nhiên và ngược lại thì nhiều
em đặt tính sai (nhất là học sinh trung bình và yếu), dẫn đến kết quả sai. Một số
em lại cộng phần nguyên riêng và cộng phần thập phân riêng.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính

568,3 – 56,2

46,56
568,3
+ 13,6
56,2
60 16
512 1
Khi học về phép nhân số thập phân, các em thường mắc những lỗi sai là đặt
cả dấu phẩy ở các tích riêng; đặt sai dấu phẩy ở tích chung hoặc quên không đặt
dấu phẩy hoặc chuyển sai dấu phẩy khi nhân nhẩm số thập phân cho 10 , 100,
1000....0,1 ; 0,01 ; 0,001....
Khi học chia số thập phân, học sinh chưa hiểu rõ bản chất của việc gạch bỏ
dấu phẩy ở số bị chia, số chia hay viết thêm chữ số 0 ở bên phải số bị chia nên
10


thực hiện phép chia sai. Đặc biệt việc xác định số dư trong phép chia số thập
phân là rất mơ hồ đối với học sinh, thậm chí một số giáo viên vẫn còn lúng túng
khi hướng dẫn học sinh ở phần này.
Ví dụ: Khi gặp phép chia 35: 6
Học sinh đặt tính và làm như sau:
35
6
50
5,83
20
2
Học sinh thường trả lời số dư trong phép chia này là 2 vì đã nhầm lẫn với
cách tìm số dư trong phép chia có dư ở lớp 3 và lớp 4. Nhưng thực ra số dư



Trong các tiết luyện tập thêm, tôi liên tục yêu cầu học sinh nhắc lại cách đặt
tính để củng cố và rèn kĩ năng cho học sinh. Khi các em đã đặt tính đúng thì các
các em sẽ tính đúng.
Một số em cộng phần nguyên riêng, cộng phần thập phân riêng thì tôi yêu
cầu các em nhắc lại nhiều lần quy tắc cộng số thập phân, sau đó tôi trực tiếp
hướng dẫn học sinh đó cộng.
Một số học sinh sau khi cộng xong thường quên viết dấu phẩy ở tổng. Sau
khi học sinh làm xong, tôi thường nhắc các em kiểm tra lại xem đã viết dấu phẩy
ở tổng chưa để các em bổ sung hoặc đổi vở cho bạn bên cạnh kiểm tra bổ sung.
2.2. Khi dạy phép trừ.
Tôi hướng dẫn cho học sinh các đặt tính: Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho
các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau, dấu phẩy đặt thẳng nhau.
Để khắc phục lỗi sai về cách đặt tính thì tôi cũng hướng dẫn các em cách đặt
tính như phép cộng, sau đó cho một số bài tập trắc nghiệm về cách đặt tính để
học sinh điền đúng, sai.
Để khắc phục lỗi sai học sinh hạ các chữ số thừa ở số trừ xuống hiệu, khi
thực hiện phép trừ mà số bị trừ có số chữ số ở phần thập phân ít hơn số chữ số ở
phần thập phân của số trừ, tôi hướng dẫn học sinh viết thêm các chữ số 0 vào tận
cùng bên phải phần thập phân của số bị trừ sao cho số chữ số ở phần thập phân
của số bị trừ và số trừ bằng nhau rồi mới tiến hành thực hiện phép trừ. Sau đó tôi
lấy thêm ví dụ để học sinh chia sẻ trong nhóm và tôi đi đến các nhóm quan sát,
giúp đỡ kịp thời.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 56,2 – 17,635
891,65 – 47,246

56,200
891,650
17,635

phẩy của số thập phân đó sang bên phải bấy nhiêu chữ số. Sau đó, tôi giao thêm
bài tập để học sinh tự luyện và chia sẻ trong nhóm.
2.4. Khi dạy phép chia
Khi dạy lí thuyết, tôi giải thích cho học sinh hiểu bản chất của việc gạch bỏ
dấu phẩy ở số chia là ta đã nhân số chia với 10, 100, 1000...do đó khi gấp số
chia lên bao nhiêu lần thì cũng phải gấp số bị chia lên bấy nhiêu lần nên ta phải
thêm 1, 2, 3 chữ số 0 hoặc dời dấu phẩy đi 1, 2, 3 chữ số về bên phải của số bị
chia để giá trị của thương không thay đổi.
Tôi lưu ý học sinh đặt dấu phẩy ở thương như sau: Trước khi bắt sang phần
thập phân hoặc thêm chữ số 0 vào bên phải số dư thì điều đầu tiên học sinh phải
thực hiện là viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được rồi tiếp tục thực
hiện phép chia.
Để học sinh xác định chính xác số dư trong phép chia số thập phân, tôi đã
làm rõ cho học sinh hiểu được: Trong phép chia có thương là số tự nhiên thì số
dư là duy nhất, còn trong phép chia có thương là số thập phân thì tôi đã hướng
dẫn học sinh cách xác định như sau:
- Số dư cũng là số thập phân.
13


- Dấu phẩy của số dư phải thẳng cột với dấu phẩy của số bị chia.
- Nếu hàng nào của phần thập phân trong số dư còn thiếu thì thêm chữ số 0 vào
hàng đó.
Ví dụ 1: Tìm số dư trong phép chia 5,68: 5 khi thương chỉ lấy đến hai chữ số
phần thập phân.
Bước 1: Thực hiện phép chia:
5,68 5
06
1,13
18


Bước 1: Thực hiện phép chia:
16593 0 125,2
04073
132,53
0317 0
066 60
14 000
0 244
Bước 2: Tìm số dư:
Đây là phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân nên ta coi số tự nhiên
đó là số thập phân mà phần thập phân bằng 0 (16593 = 16593,0) để xác định số
dư
Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân là 244, phần
nguyên là 0. Do đó số dư trong phép chia đó là 0,244.
Hoặc: Phần thập phân của số chia và thương có tất cả 3 chữ số ở phần thập
phân nên số dư cũng có 3 chữ số ở phần thập phân và số dư là: 0,244
Thử lại : 132,53 x 125,2 + 0,244 = 16593 (đúng)
Ví dụ 4: Tìm số dư trong phép chia 19,73 : 5,8 khi thương chỉ lấy đến bốn chữ
số phần thập phân.
Bước 1: Thực hiện phép chia:
19,7,3
5,8
233
3,4017
0100
420
14
Bước 2: Tìm số dư:
Chiếu thẳng dấu phẩy ban đầu ở số bị chia xuống thì phần thập phân khuyết


Điểm 5- 6
SL
TL
7
18,5 %

Điểm dưới 5
SL
TL
0
0

C. KẾT LUẬNVÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Khi áp dụng những cách làm trên, tuy vất vả nhưng tôi thấy niềm vui
trong công việc và càng yêu nghề hơn. Bởi vì, những việc làm của tôi đã có hiệu
quả trong việc giúp học sinh khắc phục được một số lỗi khi học phần số thập
phân. Đa số các em không còn bị nhần lẫn giữa phần nguyên và phần thập phân;
so sánh chính xác các số thập phân và thực hiện thành thạo và chính xác 4 phép
tính với số thập phân (kể cả những em học yếu cũng làm đúng các bài tập theo
yêu cầu, các em tự tin hơn khi học phần nội dung kiến thức này)
Trong thời gian còn lại của năm học, đặc biệt là phần ôn tập và củng cố cuối
năm, tôi sẽ tiếp tục áp dụng những biện pháp trên để giúp các em nhớ chắc, nhớ
sâu những kiến thức cơ bản đã học giúp các em học tốt ở các lớp sau.
II. KIẾN NGHỊ
Để giúp học sinh khắc phục được một số lỗi khi học phần số thập phân,
nâng cao chất lượng giáo dục, là giáo viên trực tiếp làm công tác giảng dạy, tôi
xin có một số kiến nghị sau:
* Đối với giáo viên:

Người viết

Trần Thị Huyền

17


18