A. MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Môn Toán ở lớp 3 là một bộ phận trong chương trình môn Toán ở Tiểu học.
Trên cơ sở kế thừa và phát huy những mạch kiến thức trong chương trình môn
Toán ở lớp 1, 2 song chương trình môn Toán ở lớp 3 mở rộng và nâng cao dần theo
từng mạch kiến thức về số học, đại lượng, hình học và giải toán,…
"Tính giá trị biểu thức " ở Tiểu học là phần kiến thức về các yếu tố đại số.
Biểu thức không được định nghĩa bằng khái niệm cụ thể mà chỉ giới thiệu "hình
thức thể hiện" là các số, các chữ liên kết bởi dấu các phép tính. Vấn đề biểu thức
được giới thiệu ngay từ lớp 1 thông qua phép cộng, trừ. Ở cuối lớp 2 dạy học về
phép nhân, phép chia. Tuy nhiên, đến lớp 3 mới hình thành biểu tượng về biểu
thức. Chương trình SGK ở lớp 3 xây dựng ba dạng bài tính giá trị biểu thức cơ bản,
rõ ràng và có cách tính cho từng dạng bài: Biểu thức chỉ có dấu cộng trừ hoặc nhân
chia; biểu thức có dấu cộng trừ nhân chia; biểu thức có dấu ngoặc. Tuy nhiên, thực
tế còn nhiều dạng bài mới về tính giá trị biểu thức đòi hỏi học sinh phải tư duy cao
hơn, phải có kĩ năng vận dụng thành thạo các dạng cơ bản đã học để thực hiện yêu
cầu như: Biểu thức chỉ có một dấu phép tính nhưng nhiều số, viết thành biểu thức
rồi tính, tìm số, ....đều là những dạng bài có nhiều số hoặc nhiều phép tính.
Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 3, tôi thấy tính giá trị biểu thức là cơ
sở để học các mạch kiến thức khác như: hình học, giải toán và vận dụng tính toán
trong đời sống thực tế. Tuy nhiên, do kĩ năng tính toán của HS hạn chế nên nhiều
em đã sai ngay từ những biểu thức đơn với 1 phép tính. Đến các biểu thức 2 phép
tính trở lên, đa số HS lúng túng, nhầm lẫn khi thực hiện thứ tự các phép tính trong
biểu thức, nhầm lẫn cách làm các dạng bài dẫn đến sai kết quả tính. Một mặt do
giáo viên chưa hệ thống các kiểu bài tập đa dạng, khác nhau về 1 dạng bài để các
em được luyện tập và nâng cao kĩ năng Tính giá trị biểu thức. Vì vậy, làm cách nào
để HS lớp 3 nói chung, HS Tiểu học nói riêng học tốt các dạng bài tính giá trị biểu
thức là một vấn đề trăn trở đối với mỗi giáo viên Tiểu học. Do đó, trong quá trình
giảng dạy tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, đúc kết kinh nghiệm muốn chia sẽ cùng các
bạn đồng nghiệp: “Một số biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng Tính giá trị

+ Lớp 2: Học về phép cộng, trừ các số trong phạm vi 100; Các só đến 1000,
phép cộng, trừ các số trong phạm vi 1000. Các bảng nhân, chia từ 2- 5. Tính giá trị biểu
thức có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia xong chưa đưa ra quy tắc tính.
Tìm thành phần chưa biết. Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị. Giải toán có lời
văn...
+ Lớp 3: Củng cố bảng nhân, chia từ 2 đến 5. Bổ sung cộng, trừ các số có ba
chữ số (có nhớ 1 lần). Lập bảng nhân, chia 6, 7, 8, 9. Nhân, chia ngoài bảng trong
phạm vi 1000. Tìm thành phần chưa biết của phép tính. Tính chu vi một số hình. Đặc
biệt, ở lớp 3. HS được làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức, giới thiệu thứ tự
thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có dấu ngoặc.
Tiếp theo, HS được làm quen với vòng số lớn hơn: phép cộng, trừ có nhớ (không nhớ
liên tiếp và không quá 2 lần trong phạm vi 10 000). Phép nhân, chia các số trong
phạm vi 10 000. Tính diện tích một số hình. Phép chia hết, phép chia có dư. Nhận biết
các số trong phạm vi 100 000, phép cộng, trừ có nhớ các số có 5 chữ số. Nhân, chia
các số có 5 chữ số với (cho) các số có 1 chữ số. Tiếp tục tính giá trị của biểu thức có
đến 2 dấu phép tính. Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị và làm quen với chữ
số La Mã, giải toán,…
Đối với dạng bài tính giá trị biểu thức ở lớp 3, ngoài 3 dạng cơ bản trong SGK
đã cung cấp, tôi mở rộng và cung cấp thêm cho HS một số dạng bài về tính giá trị biểu
thức có nhiều hơn 2 dấu phép tính nhưng vừa sức với HS, giúp các em vận dụng tốt các
dạng bài đã học và nâng cao kĩ năng tính giá trị biểu thức. Cụ thể có các dạng như sau:
* Biểu thức yêu cầu tính thông thường, có nhiều hơn 2 phép tính vận dụng mô
hình Grap
* Biểu thức dạng yêu cầu tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý:
+ Dạng biểu thức là một tổng các số hạng cách đều.
+ Dạng biểu thức có dấu cộng, trừ đan xen có quy luật.
+ Dạng biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số tròn trăm, tròn
nghìn.
+ Dạng biểu thức (vận dụng tính chất, ý nghĩa phép nhân).
+ Dạng biểu thức là tích của các biểu thức trong ngoặc, mà một trong các

KẾT QUẢ KHẢO SÁT:

Số HS
27em

Điểm 9- 10
SL
TL
4 em
14,8%

Điểm 7- 8
SL
TL
8 em
29,6%

Điểm 5- 6
SL
TL
10 em
37%

Điểm dưới 5
SL
TL
5 em 18,6 %

Từ kết quả trên, tôi nhận thấy: kĩ năng tính giá trị biểu thức của học sinh còn
nhiều hạn chế. Các em vẫn còn làm sai kết quả tính và nhầm lẫn cách làm các dạng

4 …
c)
20886
×

+ Câu a: HS sai do trừ có nhớ nhưng các em đã không nhớ để trừ sang lần trừ tiếp
theo.

3


+ Câu b: HS sai do không nhớ bảng cộng nên cộng sai.
+ Câu c: HS sai do chưa nhớ bảng nhân, phép nhân có nhớ nhưng HS không
nhớ để cộng vào kết quả của lần nhân tiếp theo.
+ Đối với biểu thức có phép tính chia, HS đã thực hiện sai ở một số trường
hợp sau:
a) 1276 4
b) 1276 4
c) 1276 4
d) 816 4
07 0319
07 311
47 214
016 24
36
36
16
0
0
2

chia; cộng và trừ các em không thực hiện tính theo thứ tự từ trái sang phải mà thực
hiện tính phép nhân trước rồi đến phép chia, phép cộng trước trước rồi đến phép
trừ.
* Biểu thức chỉ có dấu cộng, trừ hoặc nhân chia:
Với dạng bài này, tôi nhận thấy ngoài việc HS nhân, chia, cộng, trừ sai, thì
HS chỉ thường mắc lỗi sai khi viết kết quả biểu thức sau dấu bằng thứ nhất.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:
a) 253 + 10 × 4
b) 123 + 81 : 9
Có những HS đã làm như sau:
a) 253 + 10 × 4 = 40 + 253
b) 123 + 81 : 9 = 9 + 123
= 293
= 132
4


HS làm sai vì viết chưa đúng kết quả sau dấu bằng thứ nhất trong biểu thức
vì cho rằng “trong biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính
nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau”. Do đó, thực hiện phép nhân,
chia trước thì viết kết quả trước)
* Biểu thức có dấu ngoặc:
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức:
a) (72 + 18) × 3
b) 48 × (4: 2) = 192 : 2
c) 7 × ( 245 – 19)
Một số HS đã làm sai như sau:
a) (72 + 18) × 3 = 72 + 54
= 126
+ HS làm sai vì thực hiện phép tính nhân trước, thực hiện phép tính cộng sau.

+ Do hoàn cảnh gia đình các em hầu hết là gia đình nông nghiệp, nhiều em có
hoàn cảnh khó khăn, thiếu thốn. Có em phải ở với ông bà do bố mẹ đi làm xa. Do đó,
một số em đi học thiếu đồ dùng học tập, sức khỏe không tốt. Đó là một trong các yếu tố
tác động đến khả năng tiếp thu bài học của các em trên lớp. Các em cũng chưa có điều
5


kiện mua thêm các sách tham khảo để học và mở rộng kiến thức về các dạng bài tính
giá trị biểu thức.
Từ thực trạng như trên, để học sinh có được các kĩ năng tính giá trị biểu thức
một cách chắc chắn, tôi đã tích cực học tập, tham khảo các tài liệu môn Toán và đã
tìm ra cách hình thành kĩ năng tính giá trị biểu thức cho HS lớp 3. Vậy tôi đã làm
thế nào? Sau đây tôi xin trình bày các giải pháp mà tôi đã thực hiện như sau.
III. CÁC GIẢI PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN.
*Giải pháp 1: Tự học và tự bồi dưỡng:
Người thầy là một yếu tố quan trọng quyết định đến chất lượng dạy và học. Do
đó, xác định được tầm quan trọng của người dạy, bản thân tôi đã xây dựng cho mình
quỹ thời gian tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực nghề nghiệp và tôi đã thực
hiện như sau:
+ Tham gia đầy đủ và tích cực các chuyên đề do nhà trường, phòng giáo dục triển
khai.
+ Luôn nghiên cứu kĩ chương trình dạy học ở khối lớp do mình phụ trách.
Đọc và nắm được các mạch kiến thức cơ bản của chương trình môn học lớp 3. Tìm
hiểu những mạch kiến thức có liên quan từ lớp 1, 2 đến lớp 3. Xác định vị trí từng
mạch kiến thức trong hệ thống chương trình lớp 3.
+ Nghiên cứu và nắm vững mục tiêu và tiến trình từng bài dạy trước khi lên
lớp. Chuẩn bị và sử dụng đồ dùng dạy học (nếu cần) trong từng tiết dạy.
+ Tìm và đọc các sách tham khảo Toán 3, các đề thi trên mạng để phân loại các
dạng toán dạy cho HS. Trong đó có dạng bài tính giá trị biểu thức mà tôi đang nghiên
cứu.

học cụ thể qua việc phát động các phong trào thi đua “Đôi bạn cùng tiến”. Sắp xếp vị trí
ngồi của HS có lực học hoàn thành hoặc chưa hoàn thành ở vị trí đầu lớp học, giúp các
em dễ quan sát và tập trung tiếp thu bài học. Sắp xếp các em có học lực hoàn thành hoặc
chưa hoàn thành ngồi gần nhau trong một tổ để tôi thuận tiện kèm cặp các em trong từng
tiết học cũng như đánh giá sự tiến bộ của các em qua từng bài học một cách chính xác.
Từ việc nhận biết năng lực của HS, tôi chuẩn bị hệ thống bài tập có định hướng cho từng
loại đối tượng HS trong từng buổi học chính khóa cũng như trong các tiết ôn tập đảm bảo
vừa sức đối với các em.
Với việc thực hiện giải pháp trên, tôi đã xây dựng được công tác chủ nhiệm
lớp tương đối ổn định. Đánh giá được sự tiến bộ của HS theo từng tuần, từng tháng
một cách dễ dàng. Đặc biệt tôi xây dựng được đội ngũ cán bộ lớp có năng lực giúp
đỡ các bạn cùng học tập tiến bộ. Nâng cao được chất lượng đại trà và giúp các em
có hứng thú, tự tin trong từng buổi học.
*Giải pháp 3: Ôn tập, củng cố kiến thức về các biểu thức đơn.
Để HS học tốt được dạng bài tính giá trị biểu thức ở lớp 3, trước hết HS phải
thực hiện thành thạo các bảng nhân, chia, cộng, trừ đã học. Có kĩ năng thành thạo các
phép tính về cộng, trừ, nhân, chia từ dễ đến khó theo các vòng số của chương trình
SGK (gọi là các biểu thức đơn). Do đó tôi đã tiến hành ôn tập lại cho HS các mạch kiến
thức trên như sau:
+ Đối với các bảng cộng, trừ; bảng nhân chia từ 2 đến 9:
Ở lớp 2, các em đã được học các bảng cộng, trừ. Ngoài ra các em còn học
bảng nhân, chia từ 2 đến 5. Do đó, tôi tổ chức cho các em ôn tập ngay từ đầu năm
học, có kiểm tra nhắc lại thường xuyên trong quá trình học toán. Để ôn tập cho HS
tôi tiến hành dưới 3 hình thức chủ yếu: Phát phiếu bài tập cho các em với nhiều
kiểu bài. Tổ chức trò chơi sì điện, trò chơi đố nhau. Tổ chức cho HS học nhóm đôi
kiểm tra nhau về các bảng cộng trừ, nhân, chia đã học, báo cáo kết quả kiểm tra.
Các hình thức ôn tập trên tôi tiến hành vào 15 phút đầu của các buổi ôn Toán- buổi
2 trong ngày. Tiến hành ôn tập tương tự cho HS với các bảng nhân, chia từ 6 đến 9
các em được học ở lớp 3.
+ Đối với phép cộng, trừ các số có 2, 3, 4, 5 chữ số.

+ Ta chia từ trái sang phải: lần lượt lấy chữ số từ hàng cao nhất đến chữ số hàng
thấp nhất của số bị chia để chia cho số chia. Mỗi lượt chia, được mấy thì viết chữ số đó
vào thương. Mỗi lượt chia còn dư bao nhiêu thì gộp với một chữ số ở hàng liền dưới ở
số bị chia để chia lượt sau.
+ Khi ở lượt chia trước không còn số dư, kể từ lượt chia thứ 2 trở đi, mỗi lần
hạ xuống là 1 lần chia. Nếu hạ chữ số ở số bị chia bé hơn số chia thì phải viết 0 vào
thương rồi mới hạ thêm các chữ số ở hàng tiếp theo ở số bị chia để chia.
+ Nếu chữ số đầu tiên ở số bị chia bé hơn số chia thì ta phải lấy 2 chữ số để
chia, mỗi một lượt chia có 3 bước: chia, nhân ngược lại, trừ.
+ Số dư trong mỗi lượt chia luôn bé hơn số chia.
Sau khi cung cấp, ôn tập lại cho HS phần lý thuyết về các biểu thức đơn, tôi
ra hệ thống bài tập vận dụng, giúp HS được rèn kĩ năng tính đúng và nhanh, đồng
thời kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức của HS. Ôn tập tổng hợp và nhắc lại các
mạch kiến thức đã học luyện tập dưới dạng phiếu được tôi thực hiện tiếp vào tháng
11, trước khi học 3 dạng bài cơ bản về tính giá trị của biểu thức. Hệ thống bài tập
như sau:
Phiếu bài tập minh họa.
Bài 1: Tính:
20 : 4 =
42 : 7 =
54 : 9 =
72 : 8 =
7 × 6=
9× 6=
Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
… × 4 = 24
6 × …. = 42
45 = …. × 5
8 = 56 : …
…. : 9 = 9

735
447

−

564
67

8


Bài 5: Cả hộp sữa cân nặng 555g, vỏ hộp sữa cân nặng 58g. Hỏi trong hộp sữa có
bao nhiêu gam sữa?
Bài 6: Một năm có 365 ngày, mỗi tuần lễ có 7 ngày. Hỏi năm đó có bao nhiêu tuần
lễ và mấy ngày?
+ Lưu ý: Thực hiện tương tự với phép nhân, chia các số có 4, 5 chữ số với (cho) số
có 1 chữ số. Cộng, trừ các số có 4, 5 chữ số HS được học sau 3 dạng bài về tính giá
trị của biểu thức.
Như vậy, với việc hệ thống ôn tập lại các kiến thức liên quan đến tính giá
trị biểu thức đã học ở lớp 2; cộng, trừ, nhân, chia các số có 2,3 và các số có 4, 5
chữ số sau này ở lớp 3 là cơ sở giúp các em có nền tảng cơ bản vững chắc nhất để
các em tự tin, vận dụng và làm tốt được các dạng bài tính giá trị biểu thức nhiều
phép tính và nhiều số ở lớp 3.
Qua việc thực hiện biện pháp trên, tôi thấy hầu hết các em học sinh trong lớp
đã thuộc và hiểu được bản chất, ý nghĩa của các bảng cộng, trừ, nhân, chia. Đặc
biệt, kĩ năng tính giá trị biểu thức đơn của các em nhanh và thành thạo. Chỉ số ít
các em làm sai do tính toán chưa cẩn thận. Các em đủ tự tin vận dụng kiến thức
vào làm các dạng bài khác. Khi khảo sát bằng việc giơ tay HS yêu thích học môn
Toán, có 100% các em đã đủ tự tin học môn Toán. Đó là kết quả khả quan giúp tôi
vững tin áp dụng kinh nghiệm dạy học của mình về tính giá trị biểu thức.


+ Câu a: Biểu thức chỉ có một trong 4 dấu phép tính: cộng.
+ Câu b, c: Mỗi biểu thức có 2 dấu phép tính: (cộng, trừ) hoặc (nhân, chia).
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 205 + 60 + 3 = 265 + 3
b) 84 : 3 × 2 = 28 × 2
= 268
= 56
c) 462 - 40 + 7 = 422 + 7
= 429
- Bước 3: Cách làm dạng bài:
+ Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính cộng, trừ thì ta thực hiện các
phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. (Nhóm 1: Cộng, trừ)
+ Nếu trong biểu thức chỉ có phép tính nhân, chia thì ta thực hiện các phép
tính theo thứ tự từ trái sang phải. (Nhóm 2: nhân, chia)
+ Lưu ý HS: Nếu trong 1 biểu thức chỉ có 1 dấu phép tính ta vẫn thực hiện tính theo thứ
tự từ trái sang phải. Biểu thức có dấu (nhân, chia) hoặc (cộng trừ) có thể dấu chia đứng
trước dấu nhân, dấu trừ đứng trước dấu cộng ta vẫn thực hiện tính theo thứ tự từ trái
sang phải.
Sau khi ôn tập lại cho HS kiến thức đã học, tôi ra hệ thống bài tập củng cố
như sau:
Phiếu bài tập minh họa.
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) 205 + 50 + 7
b) 352 – 30 + 27
c) 45 x 3 x 2
d) 55 : 5 x 7
Bài 2: Viết thành các biểu thức rồi tính:
a) 123 cộng với 146 trừ đi 98
b) 46 nhân với 5 chia cho 2

24 : 3 x 2 = 8 × 2
=4
= 16
Bài 5: Hà có 56 nhãn vở, em Minh có 37 nhãn vở. Hai chị em đã dùng hết 44 nhãn
vở. Hỏi cả hai chị em còn lại bao nhiêu nhãn vở?
Bài 6: Điền dấu phép tính thích hợp vào ô trống:
24
4 + 45 = 65
675 : 5
2 = 270
227 - 7
94 = 126
Bài 7: Tìm 1 số, biết rằng lấy số đó cộng với 25 rồi trừ đi 17 được kết quả bằng
142.
Sau khi ôn tập như trên, đa số HS lớp tôi đã hiểu được bản chất của quy tắc
và làm tốt dạng bài biểu thức chỉ có phép cộng trừ hoặc phép nhân, phép chia.
10


Điều đáng mừng là các em không nhầm lẫn với cách tính dạng bài thứ hai trong
SGK.
2. Biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) 253 + 10 × 4
b) 123 - 81 : 9
c) 119 × 7 - 231
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức:
- Các biểu thức trên đều có 2 dấu phép tính cộng trừ, nhân chia.
- Bước 2: Cách trình bày:

432 2 = 864 (l)
dầu là:
Cả hai buổi cửa hàng bán được số lít
432 + 432 × 2 = 1296 (l)
dầu là:
432 + 864 = 1296 (l)
Đáp số: 1296 l dầu
Đáp số: 1296 l dầu
Phiếu bài tập minh họa.
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) 205 + 50 × 2
b) 35 : 7 + 427
c) 687 - 7 × 9
d) 624 : 3 - 68
Bài 2: Viết thành các biểu thức rồi tính:
a) 123 cộng với 146 nhân với 3
b) 46 cộng với 536 chia cho 2
c) 578 trừ đi 99 chia cho 3
d) 432 nhân với 2 chia cho 3.
Bài 3: Nối giá trị biểu thức với phép tính:

11


306 +
93: 3

201 + 39
:3


675 : 5

407 = 542

254 × 4

213 = 803

Bài 7: Đúng ghi Đ, sai ghi S: 142 + x = 174
x = 32

x = 92
x = 316
Với dạng bài này, sau khi ôn tập và củng cố kiến thức đã học. HS đã vận
dụng tốt làm các bài tập trên phiếu. Đa số các em đã khắc phục được vướng mắc
và viết đúng thứ tự giá trị biểu thức đơn trong khi thực hiện tính.
3. Biểu thức có dấu ngoặc đơn:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: (SGK- trang 82)
a) (421 – 200) × 2
b) 48 × (4 : 2)
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức:
+ Biểu thức trên đều chứa dấu ngoặc đơn. Biểu thức trong ngoặc có thể là
cộng, trừ, nhân, chia.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) (421 – 200) × 2 = 221 × 2
b) 48 × (4 : 2) = 48 × 2
= 442
= 96
- Bước 3: Cách làm dạng bài:

28
0

Bài 4: Điền Đ/ S vào mỗi cách tính sau:
a) 49 × (9 – 7) = 49 × 2
49 × (9 – 7) = 441- 7
= 98
= 434
b) (24 - 6) : 2 = 18: 2
(24 – 6) : 2 = 24 - 3
=9
= 21
Bài 5: Có 240 quyển sách, xếp đều vào 2 tủ, mỗi tủ có 4 ngăn. Hỏi mỗi ngăn có
bao nhiêu quyển sách, biết rằng mỗi ngăn có số sách như nhau. (giải bằng 2 cách
khác nhau)
Bài 6: Điền dấu ngoặc đơn thích hợp để có biểu thức đúng.
30 : 2 × 3 = 5
63 : 9 : 3 = 21
25 × 11 - 2 = 225
63 : 6 + 3 = 7
Sau khi tiến hành ôn tập, củng cố lại 3 dạng biểu thức cơ bản trong chương trình
SGK Toán 3, tôi nhận thấy, HS đã nắm vững và hiểu được quy tắc tính của từng dạng
bài, có đủ tự tin và kĩ năng làm tốt các dạng bài cơ bản về tính giá trị biểu thức. Các
em nhận diện các dạng bài nhanh và đưa ra cách làm đúng. Việc vận dụng tính giá trị
biểu thức vào học các mạch kiến thức khác của các em cũng nhanh hơn như giải toán,
tính chu vi, diện tích của các hình…Đặc biệt, chất lượng học tập môn Toán của lớp tôi
tiến triển rõ rệt so với đầu năm. Hầu hết các em đều có tinh thần thoải mái trong các
giờ học Toán.
Sau khi HS đã nắm vững các dạng bài cơ bản về tính giá trị biểu thức trong
chương trình SGK, tôi mạnh dạn cung cấp, mở rộng cho HS biết thêm về một số

thức và ra bài tập vận dụng. Cụ thể từng dạng tôi tiến hành theo các bước như sau:
+Bước 1: Lấy ví dụ từng dạng bài, hướng dẫn cách làm.
+Bước 2: Thông qua các bài tập, rút ra cách giải chung cho từng dạng.
+Bước 3: Bài tập vận dụng tổng hợp cho các dạng.
+ Giải thích cụm từ: Tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý là cách tính ngắn gọn, tìm
ra kết quả nhanh nhất khác với cách tính thông thường.
1. Biểu thức yêu cầu tính thông thường, có nhiều hơn 2 phép tính vận dụng
mô hình Grap: Phương pháp Grap có thể diễn tả trực quan các đối tượng, mối
quan hệ các thành phần trong 1 phép tính. Nó giúp ta thấy rõ phải thực hiện phép
tính theo thứ tự nào để có thể giải được bài toán.
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau:
a) 17 × 4 + 66 : 6
b) 15 × 4 + 24 : 4 - 12
+ Cách tiến hành:
+ Bước 1: Xác định yêu cầu bài tập, nhận diện biểu thức:
- BT có nhiều dấu phép tính: Có nhân, chia, cộng.
+ Bước 2: Cách trình bày:
- HD theo sơ đồ
17

×

4

+

66

6
:

+Lưu ý: Sơ đồ này chỉ vận dụng cho dạng bài biểu thức tính thông thường nhưng
trong biểu thức có tổng hoặc hiệu,… của các tích hoặc thương.
Phiếu bài tập minh họa.
Bài 1: Tính:
a) 245 × 4 – 28 × 7 + 16
b) 25 : 5 + 135 × 4
c) 2345 – 232 × 4 + 56 : 7
Bài 2:Tính:
a) (234 – 6) × 3 + 161 × 4
b) 216 : 4 + (234 – 19) × 2
2. Biểu thức dạng yêu cầu tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý:
2.1: Dạng biểu thức là một tổng các số hạng cách đều.
Bài 1: Tính nhanh:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16.
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16 + 17.
c) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …+ 24
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức:
+ Các biểu thức trên là tổng các số tự nhiên cách đều nhau.
+ Tính biểu thức trên có số số hạng theo công thức:
Số hạng của dãy = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách giữa 2 số hạng.
Câu a: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16 (có 16 số hạng cách đều nhau 1 đơn vị)
- Ta nhận thấy 1+ 16 = 2 + 15 = … = 8 + 9 (16 : 2 = 8 cặp có giá trị bằng nhau)
Câu b: Có (17 – 1) : 1 + 1 = 17 số hạng . 17 : 2 = 8 (dư 1). Dãy có 8 cặp số có
tổng bằng nhau và thừa ra 1 số hạng đầu hoặc cuối.
Câu c: Có (24 – 2) : 2 + 1 = 12 số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16
= (1 +16) + (2 + 15) + (3 + 14) + (4 + 13) + (5 + 12) + (6 + 11) + (7 + 10) + (8 + 9)
= 17 + 17

số hạng còn lại. Viết tổng các số hạng bằng nhau thành 1 tích rồi tính.
2.2. Dạng biểu thức có dấu cộng, trừ đan xen có quy luật.
Ví dụ: Tính nhanh:
a) 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 + 10 – 11 + 12
b) 5 – 7 + 9 – 11 + 13 – 15 + 17 – 19 + 21 – 23 + 25 – 27 + 29 – 31 + 33.
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét về biểu thức:
+ Đây là biểu thức là các số tự nhiên cách đều, có dấu cộng trừ đan xen.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 + 10 – 11 + 12
= 12 – 11 + 10 – 9 + 8 – 7 + 6 – 5 + 4 – 3 + 2
=
1 + 1 + 1 + 1 + 1
+2
=7
b) Cách làm tương tự câu a.
- Bước 3: Cách làm dạng bài:
+ Viết dãy tính theo thứ tự ngược lại. Các dấu phép tính không thay đổi.
+ Tính hiệu của từng cặp số.
+ Cổng tổng của giá trị các cặp số vừa tính ở trên.
2.3: Biểu thức có giá trị bằng 0 hoặc bằng 1:
Ví dụ: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
a) 125 × (465 – 93 x 5)
b) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …+ 9 – 44) × 9
c) (456 + 32) × ( x – x)
d) (126 + 32) × (19 – 16 – 2)
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức.
+ Nhận xét biểu thức: Biểu thức là tích của biểu thức trong ngoặc (nhiều
phép tính) với 1 số hoặc là tích của 2 biểu thức.
- Bước 2: Cách trình bày:

- Bước 3: Cách làm:
+ Quan sát, xem tổng hoặc hiệu từng cặp số nào trong biểu thức cho ta kết
quả là số tròn trăm, tròn nghìn.
+ Nhóm các cặp số trên vào ngoặc đơn rồi tính giá trị từng cặp.
+ Tính tổng, hiệu các cặp để được giá trị của biểu thức.
2.5: Dạng biểu thức (vận dụng tính chất, ý nghĩa của phép nhân)
a) 64 × 4 + 18 × 4 + 9 × 4
b) 2 × 126 × 50
c) 8 + 8+ 8 + 8 + … + 8 – 234
25 số 8
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức:
Câu a: Biểu thức là tổng của các tích 2 thừa số, mỗi tích có các thừa số giống nhau.
Câu b: Vận dụng tính chất đổi vị trí các thừa số tích không đổi: Viết các thừa số
nhân với nhau có tích là tròn trăm, tròn nghìn.
Câu c: Biểu thức có chứa tổng các số hạng giống nhau.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 64 × 4 + 18 × 4 + 9 × 4 = (64 + 18 + 9) × 4 = 91 × 4 = 364
b) 2 × 126 × 50 = 126 × 2 × 50 = 126 × 100 = 12600
c) 8 + 8+ 8 + 8 + … + 8 – 134 = 8 × 25 – 134 = 66
25 số 8
- Bước 3: Cách làm:
Câu a: - Xác định thừa số chung của các tích.
- Nhóm thừa số chung ra ngoài, bên trong ngoặc viết tổng các thừa số còn lại.
- Tính tổng trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
(Nếu là hiệu các tích có thừa số chung ta làm tương tự)
Câu b: - Xác định 2 số trong biểu thức có tích là số tròn trăm.
- Đổi vị trí viết cặp số có tích là số tròn trăm, tròn nghin cạnh nhau rồi tính
17


những biểu thức ngoài chương trình. Kĩ năng tính biểu thức của các em thành thạo và
nhanh hơn. Nhiều em đã tự tin đến thư viện, mua thêm sách tham khảo để đọc và làm
thêm các dạng bài tính giá trị biểu thức. Tinh thần học tập môn Toán của các em cũng
tốt hơn và các em cũng tự tin vận dụng biểu thức vào làm các dạng bài tập khác trong
môn Toán.
Trong thực, còn rất nhiều kiểu bài tập cho dạng bài tính giá trị biểu thức mở
rộng, xong do đề tài có hạn, tôi chỉ lựa chọn và đưa ra một số dạng bài có tính vừa
sức với HS. Các dạng bài khác, khi HS tham khảo để làm thêm ở các sách, tôi sẵn
sàng giải đáp giúp các em làm bài.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Đề thực nghiệm sau dạy học, tôi đã ra đề kiểm tra khảo sát kết quả học tập
của HS như sau:
(Thời gian: 40 phút)
Bài 1: Đặt tính rồi tính
a) 325 × 3
b) 564 + 236
c) 1460 : 5
d) 4748 - 3851
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
a) 356 × 4 : 2
b) 476 - ( 365 - 43) c) 87 + 256 : 4 d) 193 + 56 × 4
18


Bài 3: Tính nhanh:
a) 64 + 78 + 22 + 36
b) (149 +26) × (34 - 26 - 8)
Bài 4: Một kho muối có 4720kg muối, lần đầu chuyển đi 2000kg muối, lần sau
chuyển đi 1700kg muối. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu ki- lô- gam muối? (giải
bằng 2 cách)

Như vậy, với việc vận dụng kinh nghiệm rèn cho HS lớp 3 kĩ năng tính giá trị
biểu thức vào giảng dạy. Tôi đã khảo sát và thu được kết quả khả quan. Qua quá
trình thực nghiệm, bản thân tôi được nghiên cứu, hiểu hơn về dạng bài tính giá trị
biểu thức. Kinh nghiệm giảng dạy được nâng lên. Tôi thêm tự tin nghiên cứu và
dạy các dạng bài khác đạt kết quả tốt hơn. Chất lượng HS học tập môn Toán được
tốt hơn so với đầu năm. Đặc biệt, tôi đã trao đổi cùng đồng nghiệp trong khối cùng
vận dụng giảng dạy cho HS lớp 3 nâng cao chất lượng giảng dạy của nhà trường.
C. KẾT LUẬN:
Qua thực tế giảng dạy và tìm ra những biện pháp mới để áp dụng vào dạy
học, tôi đã có được kết quả khả quan. Song qua mỗi lần tìm hiểu và áp dụng các
phương pháp giảng dạy. Tôi lại rút ra được những kinh nghiệm có ích cho bản
thân:
- Người giáo viên phải có lòng nhiệt tình, có lương tâm trách nhiệm đối với
học sinh và đối với nghề nghiệp cũng như ngành Giáo dục.
- Giáo viên luôn phải nghiên cứu tìm tòi cái mới và nghiêm túc soạn giảng
có chất lượng từng bài học với mục tiêu tất cả “Vì học sinh thân yêu”.
- Cần phân loại đối tượng HS trong lớp để có kế hoạch dạy, phương pháp
dạy học phù hợp với từng đối tượng HS.
- Người giáo viên cần sâu chuỗi các bài học có liên quan, nắm rõ cấu trúc
chương trình môn học, mục tiêu bài học để định hướng các bước cần thực hiện để
giúp học sinh có thể tiếp thu bài tốt nhất. Với kinh nghiệm này, không những nâng
cao cho HS kĩ năng tính giá trị biểu thức mà kĩ năng làm toán của các em cũng
nhanh hơn, chất lượng đại trà môn Toán nâng lên rõ rêt.
- Khi giảng dạy dạng bài Tính giá trị của biểu thức về nội dung, mức độ cũng
như phương pháp giải bài tập thuộc vấn đề biểu thức hoàn toàn phù hợp và có tính vừa
sức đối với học sinh. Hỗ trợ cho học sinh kỹ năng tính toán, phát triển tư duy sáng tạo.
- Giáo viên phải thường xuyên vận dụng các phương pháp phù hợp trong khi
dạy và khuyến khích học sinh ham học Toán, kích thích được tư duy trong Toán

19


21


22