I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Thực tế qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi, bản thân tôi nhận thấy việc
phát hiện năng khiếu học sinh giỏi môn Vật lý rồi bồi dưỡng đào tạo các em thành
nhân tài thực sự không phải là một việc làm dễ dàng mà phải có cả một quá trình
nổ lực của cả trò và thầy.
Khi bồi dưỡng học sinh giáo viên phải biết tự mình soạn dạng các loại bài
tập nâng cao theo từng mảng kiến thức, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để
học sinh có thể chủ động tiếp thu kiến thức một cách tự tin. Khi học song từng phần
mỗi em có thể nắm chắc trong tay phần đó có những dạng bài tập cơ bản nào và tự
mình có thể giải quyết được các bài tập đó và những bài tập có liên quan đến phần
đã học một cách chủ động sáng tạo.
Thực tế khi bồi dưỡng học sinh giỏi, bản thân thấy việc phân dạng, phân loại
bài tập của từng phần là một việc vô cùng quan trọng của giáo viên. Có như vậy
mới nhằm cung cấp, trng bị cho các em một hệ thống kiến thức vững chắc vừa cơ
bản. Tất cả những việc làm đó có tác dụng định hướng và hình thành cho các em
phương pháp nghiên cứu khoa học.
Dựa vào những căn cứ đó tôi chọn đề tài “ Phân dạng bài tập chuyển động
cơ học trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý cấp trung học cơ sở”.
2. Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu là học sinh giỏi môn vật lý của trường THCS Ngọc
Trạo – Thạch Thành – Thanh Hóa.
3. Mục đích nghiên cứu:
Nhằm bồi dưỡng cho đối tượng học sinh giỏi môn vật lý có thể giải tốt các
bài tập chuyển động một cách chủ động, sáng tạo. Giúp các em biết phân tích hiện
tượng vật lý → Lập kế hoạch giải → giải nhanh, chính xác có sáng tạo những bài
tập về chuyển động.
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận.
1.1 Vị trí của môn vật lí trong Giáo dục phổ thông.
Môn vật lí có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo của

- Sử dụng các dụng cụ đo phổ biến của vật lí, kĩ năng lắp ráp và tiến hành
các thí nghiệm vật lí đơn giản.
- Phân tích, tổng hợp và xử lí các thông tin thu được để rút ra kết luận, đề ra
các dự đoán đơn giản về các mối quan hệ hay về bản chất của các hiện tượng hoặc
quá trình vật lí, cũng như đề xuất phương án thí nghiệm để kiểm tra dự đoán.
- Vận dụng kiến thức để mô tả và giải thích các hiện tượng và quá trình vật
lí, giải các bài tập vật lí và giải quyết các vấn đề đơn giản trong đời sống và sản
xuất ở mức độ phổ thông.
- Sử dụng các thuật ngữ vật lí, các biểu bảng, đồ thị để trình bày rõ ràng,
chính xác những hiểu biết, cũng như những kết quả thu được qua thu thập và xử lí
thông tin.
c. Hình thành và rèn luyện thái độ tình cảm.
- Có hứng thú học tập bộ môn vật lí, yêu thích tìm tòi khoa học; trân trọng
đối với những đóng góp của vật lí cho sự tiến bộ của xã hội và đối với công lao
của những nhà khoa học.
- Có thái độ khách quan, trung thực; có tác phong tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác
và có tinh thần hợp tác trong việc học tập môn vật lí, cũng như trong việc áp dụng
các hiểu biết đã đạt được.
- Có ý thức vận dụng những hiểu biết vật lí vào đời sống nhằm cải thiện điều
kiện sống, học tập cũng như để bảo vệ và giữ gìn môi trường sống tự nhiên.

2


2. Thực trạng:
Qua nhiều năm giảng dạy vật lý ở trường THCS Ngọc Trạo, đối với học sinh
vấn đề giải và sửa các bài tập vật lý phần chuyển động gặp không ít khó khăn vì
học sinh thường không nắm vững lý thuyết, không có giờ luyện tập, bài tập ở lớp
hoặc nếu có thì rất ít, chưa có kỹ năng vận dụng kiến thức vật lý. Vì vậy các em
giải bài tập một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức

Khi phân loại bài tập của phần chuyển động cơ học ở chương trình nâng cao.
Tùy theo cách chọn dấu hiệu mà người ta có thể thể phân theo từng cách khác
nhau.

3


Nếu chọn theo nội dung và cách giải bài tập mà ta có thể phân bài tập phần
chuyển động cơ học ở chương trình nâng cao thành 5 dạng cơ bản sau:
Dạng 1: Tính vận tốc trung bình trong chuyển động: Phân loại 3 loại cơ bản
+ Tính vận tốc trung bình biến đổi theo thời gian
+ Tính vận tốc trung bình biến đổi theo quãng đường.
+ Tính vận tốc trung bình theo phương pháp phân tích sơ đồ giải.
Dạng 2: Bài tập hợp vận tốc: Phân làm 3 loại cơ bản
+ Trường hợp 2 vật (1) và (2) chuyển động cùng phương, cùng chiều
- Nếu v1 > v2 thì v12 = v1 – v2
- Nếu v1 < v2 thì v12 = v2 - v1
+ Trường hợp 2 vật (1) và (2) chuyển động cùng phương, ngược chiều
v12 = v21 = v1 + v2
+ Trường hợp 2 vật chuyển động hợp với nhau 1 góc vuông
Áp dụng định lý Pitago có: v2 = v12 + v22
Dạng 3: Chuyển động của các vật trên sông nước:
Dạng 4: Giải bài toán bằng đồ thị: Phân 2 loại cơ bản
- Dựa trên đồ thị cho sẵn để tìm những đại lượng chưa biết
- Từ bài toán để tìm được đại lượng chưa biết ta dùng phương pháp giải bài
toán bằng đồ thị thì bài toán đơn giản hơn.
Dạng 5: Các loại bài toán tổng hợp của chuyển động cơ học.
Phân loại bài toán bằng sơ đồ giải
Giải theo phương pháp: Xuất phát điểm của suy luận, từ những điều kiện đã
cho của bài toán, xét mối liên hệ để tìm ra công thức cuối cùng chỉ có đại lượng cần

? Để tính vtb trên cả đoạn đường ta áp dụng công thức nào?
s + s + .... + s

1
2
n
( vtb = t + t + ... + t )
1
2
n
? Tìm mối liên hệ giữa t1, t2 và t để bài toán bớt ẩn ?
( t = t1 + t2)
? Lập phương án để tìm t1 ?
s1 = v1t1 suy ra t1
? Lập phương án để tìm t2 ?

( s 2 + s3 =

t
t
s
= v 2 2 + v3 2 ) suy ra t2
2
2
2

GV cho từng học sinh đứng tại chỗ trình bày lời giải như đã phân tích
Giải:
Thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu là:
1

s
1
1
t1 + t 2
+
+
2v1 v2 + v3
2v1 v2 + v3
1
vtb =
= 10,9(km / h)
1
1
+
2.20 10 + 5

* Tính vận tốc trung bình biến đổi theo quãng đường
Tùy theo phân tích đề bài mà ta tính s theo t hay tính t theo s
Ví dụ:
Một người đi bộ với vận tốc 3km/h trong

2
1
thời gian đầu. thời gian còn lại
3
3

người ấy đi nốt đoạn đường với vận tốc 6km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình
trên cả đoạn đường ấy


Quảng đường đi được trong

1
thời gian còn lại là:
3

1
1
s2 = v2t 2 = v2 t = v2t
3
3

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:
2
1
v1t + v 2 t
s + s2
2
1
2
1
3
vtb = 1
= 3
= v1 + v 2 = .3 + .6 = 4km / h
t1 + t 2
t
3
3
3

vtb =

s2
t2

s1 + s 2
s + s2
s + s2
⇒ t1 + t 2 + t 0 = 1
⇒t2 = 1
− t1 − t 0
t1 + t 2 + t 0
vtb
vtb
t1 =

s1
v1

Học sinh có thể nhìn vào sơ đồ giải để giải theo chiều mũi tên từ dưới lên.
Giải
Gọi thời gian đi quãng đường thứ nhất, thứ 2 và thời gian nghỉ lần lượt là t 1,
t2, t0.

s +s

1
2
Từ vtb = t + t + t ⇒ t1 + t 2 + t 0 =
1

Khi giải bài tập vật lý nâng cao nếu gặp dạng bài toán công thức hợp vận tốc
mà biết áp dụng công thức phù hợp vào để giải thì bài toán trở nên nhẹ nhàng, dễ
hiểu hơn nhiều so với khi không áp dụng công thức. Khi dạy phần này giáo viên
cũng phải đưa ra lý thuyết chung rồi mới vào bài toán cụ thể.
a. Lý thuyết
Hai vật chuyển động ngược chiều, cùng phương: Lúc đó hợp vận tốc xe 1
với xe 2 là: v12 = v1 + v2.
Hai vật chuyển động cùng chiều, cùng phương:
+ Hợp vận tốc xe 1 đối với xe 2 là: v12 = v1 – v2 ( nếu v1 > v2)
+ Hợp vận tốc xe 2 đối với xe 1 là: v21 = v2 – v1 ( nếu v2 > v1)
Hai vật chuyển động theo phương vuông góc
Áp dụng định lý Pytago: v2 = v12 + v22
b. Bài tập:
Khi giải các bài toán nâng cao học sinh phải linh hoạt tùy theo từng bài toán
cụ thể mà áp dụng công thức nào cho phù hợp.

7


* Loại bài toán hai vật chuyển động ngược chiều, cùng phương
Kiểu loại bài toán này các sách ở phần hướng dẫn giải hầu hết không hay
tính theo cách hợp vận tốc. Khi dạy mà giáo viên cứ áp dụng công thức hợp vận tốc
vào để giải thì bài toán trở nên đơn giản hơn nhiều.
Ví dụ:
Hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều nhau. Đoàn thứ nhất có vận tốc 36
km/h. Còn đoàn tàu thứ hai có vận tốc 54 km/h. Một hành khách ngồi trên đoàn tàu
thứ nhất nhận thấy rằng đoàn tàu thứ hai qua trước mắt mình một thời gian là 6
giây. Tính chiều dài của đoàn tàu thứ hai.
Phân tích đề bài:
Tính chiều dài đoàn tàu ta có những cách tính nào? Cách nào phù hợp, dễ

vận tốc của đoàn tàu thứ hai là bao nhiêu?
Phân tích đề bài:
? Để tìm vận tốc đoàn tàu hai bằng bao nhiêu?
Ta phải dựa vào đâu để tính
8


s2

(t = v )
21

? Vì sao lại viết v21 mà không viết v1,2 ?
Vì v2 > v1
? Tính vận tốc của đoàn tàu thứ hai đối với đoàn tàu thứ nhất là bao nhiêu?
Giải:
v1 = 36 km/h = 10m/s
Vì hai tàu chuyển động cùng chiều mà người ngồi ở đoàn tàu thứ nhất thấy
đoàn tàu thứ hai vượt qua trước mặt mình nên tàu thứ hai chạy nhanh hơn tàu thứ
nhất.
Vận tốc của đoàn tàu thứ hai đối với đoàn tàu thứ nhất là v21
v21 = v2 – v1
s

s

2
Mà t = v ⇒ t = v

21

tốc nào?

B A
v1

C
u
v

A
9


u, v1, v là vận tốc của những vật nào?
? Từ đó ta tính được tAC.
Giải
Gọi v là vận tốc dòng nước đối với bờ
v1 là vận tốc của ca nô đối với dòng nước
u là vận tốc của ca nô đối với bờ.
Ta có các vận tốc được phân tích như hình vẽ
AB

BC

AC

Xét ∆ Ov1u đồng dạng ∆ ABC ⇒ v = v = u hay tAB = tBC = tAC
1
Hay thời gian ca nô chuyển động từ A đến C bằng thời gian dòng nước chảy
từ B đến C cũng bằng thời gian ca nô chuyển động đối với nước A đến B hay

)
v

? Tìm vận tốc của đoàn tàu thứ hai đối với người hành khách?
(v = (v1 + v2) + v3)
? (v1 + v2) là vận tốc nào? ( vận tốc tàu 2 đối với tàu 1)
Giải
- Vì hai tàu chuyển động ngược chiều nhau nên vận tốc của tàu thứ hai đối
với tàu thứ nhất là v12
v12 = v1 + v2
- Người hành khách đi ngược chiều đoàn tàu thứ hai nên vận tốc của tàu thứ
hai đối với người hành khách là v
v = (v1 + v2) + v3
- Thời gian người hành khách thấy đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình là t

10


t=

s2
v

s2
(v1 + v 2 ) + v3
180
= 6,92(s)
⇒t=
15+ 10+ 1


vn
•
A

•
C

•
D

•
E

v2
•
F

•
B

? Nơi gặp nhau lần thứ hai cách A là đoạn nào?
? Đoạn AF bằng tổng những đoạn thẳng nào? Cách tính đoạn đường nhỏ ấy
như thế nào?
? Để tìm t1, vn ta tìm bằng cách nào?
? Để tìm v1, v2 ta tìm bằng cách nào?

11


AF


v1

vn =

v2 = v - vn

BE
vn + v2

v1 − v 2
2

BE = AB − ( AC + CE )

Khi giải học sinh cứ theo tuần tự mũi tên từ dưới lên
Giải:
Câu a:
Gọi t1, t2 là thời gian thuyền xuôi dòng và thuyền ngược dòng
ta có:
t1 =

AB
v1

t2 =

AB

AB

- Khi ngược dòng v2 = v - vn
Nên v n =

v1 − v 2 18 − 12
=
= 3( km / h)
2
2

- Khi thuyền khởi hành là lá đã đi được quãng đường AC
AC = vn.t3 ⇒ AC = 3.

1
= 1,5( km)
2

- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B :
t1 =

AB 18
=
= 1(h)
v1 18

- Trong thời gian đó là đi được quãng đường CE :
CE = vnt1= 3.1 = 3 (km)
12


- Từ lúc này hai chuyển đông ngược chiều cùng xuất phát từ E và từ B

Ví dụ : Cho đồ thị của hai chuyển động được vẽ trên hình
a. Xác định vị trí và thời điểm 2 chuyển động gặp nhau.
b. Xác định vận tốc của xe II để nó gặp xe I lúc bắt đầu khởi hành sau khi
nghỉ. Vận tốc xe II là bao nhiêu để nó gặp xe I hai lần.
c. Tính vận tốc trung bình của xe I trên cả quãng đường đi và về.
s (km)
B

80
60

C

40

E

20
A
0

F
1

2

3

t(h)
13

A

F
1

0

2

3

t(h)

a. Hai xe gặp nhau sau 1 giờ chuyển động.
Nơi gặp nhau cách A một đoạn 40 km
b. - Để xe II gặp xe I khi xe I bắt đầu khởi hành, sau khi nghỉ thì đồ thị
chuyển động của xe II phải là đường BE
Vận tốc xe II : v' 2 =

80 − 40
= 20(km / h)
2

- Để xe II gặp xe I hai lần thì đồ thị chuyển động của xe II phải là đường BF.
Lúc này xe II gặp xe I một lần tại chỗ nghỉ và một lần khi về đến A.
Vận tốc xe II lúc này là
v' ' 2 =

80
= 26,7( km / h)

Lúc đó đồ thị tọa độ điểm gặp là bao nhiêu ?
? Cha đưa con về nhà với vận tốc ban đầu thì thời gian đi từ nơi gặp con đến
lúc về nhà là bao nhiêu ?
?Có bằng thời gian cha đi từ nhà đến nơi gặp con không ?
? Tọa độ điểm về nhà ?
? Tương ứng con đi từ ga đến gặp cha có thời gian và quãng đường bằng bao
nhiêu ?
Giải :
* Đồ thị cha
s (km)
B
D
3
Cha

Cha

2

Cha

Con

1

C
Con

O


phức tạp. Nếu ta biết phân tích bài hoặc lập sơ đồ giải thì bài toán cúng không khó
lắm. Dạng này chia 2 loại cơ bản.
Loại 1 : Xuất phát điểm của suy luận là đại lượng cần tìm loại này khi phân
tích bài thường phân tích theo sơ đồ giải.
Loại 2 : Xuất phát điểm của suy luận từ những điều kiện đã cho của bài toán,
xét mối liên hệ để tìm ra công thức cuối cùng chỉ có đại lượng cần tìm và đại lượng
đã biết.
b. Bài tập :
Loại 1 : Xuất phát điểm của suy luận là đại lượng cần tìm loại này khi
phân tích bài thường phân tích theo sơ đồ giải.
Ví dụ :
Ba người cùng khởi hành từ A lúc 8 giờ để đến B. biết AB dài 8 km. Do chỉ
có một xe đạp nên người thứ nhất chở người thứ hai đến B với vận tốc v 1 = 16
km/h. Rồi quay lại đón người thứ ba. Trong lúc đó người thứ ba đi bộ đến C với
vận tốc v2 = 4km/h. Người thứ ba đến B lúc mấy giờ ?
Phân tích đề bài
A

s2

C

s1
B

s
? Đại lượng cần tìm là đại lượng nào ? tính thế nào ?
? Tính t2 bằng cách nào ?
? Tính BC = ?
16

⇒ t1 =

2s
2.8
=
= 0,8(h)
v1 + v 2 16 + 4

Sau đó người thứ ba cùng người thứ nhất về B với vận tốc v 1 qua đoạn
đường CB trong thời gian t2
t2 =

BC s1
=
v1
v1

Mà BC = AB – AC = s – s2 = s – v2t1
⇒ BC = 8 – 4. 0,8 = 4,8 (km)
t2 =

s1 4,8
=
= 0,3( h)
v1 16

Thời gian tổng cộng của người thứ ba đi từ A đến B là:
t = t1 + t2 = 0,8 + 0,3 = 1,1 (h) = 1h6ph
Người thứ ba đến B lúc: 8h + 1h6ph = 9h6ph
17

tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG
Người viết

Nguyễn Văn Quyền

18