MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1. Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi
trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong
sản xuất và đời sống. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với
mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại
và văn minh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng
kiến thức Toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã
hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục Toán học.
2. Với vị trí đặc biệt của môn Toán là môn học công cụ; cung cấp kiến
thức, kỹ năng, phương pháp, góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông
của con người lao động mới làm chủ tập thể, việc thực hiện nguyên lí giáo
dục ''Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường
gắn liền với xã hội'' cần phải quán triệt trong mọi trường hợp để hình thành
mối liên hệ qua lại giữa kỷ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và Toán học.
3. Những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn trong chương trình và
sách giáo khoa, cũng như trong thực tế dạy học Toán chưa được quan tâm
một cách đúng mức và thường xuyên. Trong các sách giáo khoa môn Toán
và các tài liệu tham khảo về Toán thường chỉ tập trung chú ý những vấn đề,
những bài toán trong nội bộ Toán học; số lượng ví dụ, bài tập Toán có nội
dung liên môn và thực tế trong các sách giáo khoa Đại số THPT và Giải tích
để học sinh học và rèn luyện còn rất ít. Một vấn đề quan trọng nữa là trong
thực tế dạy Toán ở trường phổ thông, các giáo viên không thường xuyên rèn
luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn mà
theo Nguyễn Cảnh Toàn đó là kiểu dạy Toán ''xa rời cuộc sống đời thường''
cần phải thay đổi.
Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu của sáng kiến là: ''Rèn
luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết
một số bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình đại số 10".
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề rèn luyện cho học sinh

- Nghiên cứu lý luận;
- Điều tra thực tế;
- Thực nghiệm sư phạm.

2


NỘI DUNG
Chương 1
MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng

kiến thức Toán học vào thực tiễn
- Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực
tiễn là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn
Việt Nam
- Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là một
yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh được tinh thần và sự phát
triển theo hướng ứng dụng của toán học hiện đại
Để thực hiện nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn trong việc dạy học Toán, cần:
+ Đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức Toán học để có thể vận dụng
chúng vào thực tiễn;
+ Chú trọng nêu các ứng dụng của Toán học vào thực tiễn;
+ Chú trọng đến các kiến thức Toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn;
+ Chú trọng rèn luyện cho học sinh có những kỹ năng toán học vững chắc;
+ Chú trọng công tác thực hành toán học trong nội khóa cũng như ngoại khóa .
Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng, giảng dạy Toán học không
nên xa rời với thực tiễn. "Loại bỏ ứng dụng ra khỏi Toán học cũng có nghĩa
là đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xương, không có tí thịt, dây thần kinh
hoặc mạch máu nào".

và các sách giáo khoa hiện tại, mặc dù nhiều chủ đề có tiềm năng đưa vào
được những bài toán có nội dung thực tế, thế nhưng sự hiện diện những bài
toán dạng này là rất ít.
Cụ thể: Trong Đại số 10, Cải cách giáo dục (1999) của Ngô Thúc Lanh
(chủ biên), có 3 bài toán có nội dung thực tế (Bài toán ở trang 118, 2 Bài tập ở
trang 123) ở Đ3 của Chương 3;
- Trong Đại số 10, Ban Khoa học Tự nhiên, thí điểm (1996) của Phan Đức
Chính (chủ biên) không có bài toán nào có nội dung thực tế;
- Trong Đại số 10 (1998) của nhóm tác giả Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng,
Hàn Liên Hải không có bài toán nào có nội dung thực tế;
- Trong Đại số 10, Ban Khoa học Tự nhiên, thí điểm, Bộ sách thứ nhất (2003)
của Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), có 3 bài
toán có nội dung thực tế (Bài toán ở trang128, Bài tập 42 ở trang 130, Bài
toán Vitamin ở trang 132) thuộc Đ6 Chương 4.
+) Trong quá trình đánh giá thông qua các kỳ thi, chẳng hạn kỳ thi tốt
nghiệp THPT hay tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng nay là kỳ
thi THPT Quốc gia, hầu như các ứng dụng Toán học vào thực tiễn đều không
được đề cập đến (chẳng hạn, trong các cuốn giới thiệu đề thi vào các trường
đại học ...
+) Trong thực tế giảng dạy Toán ở trường phổ thông, các thầy giáo
cũng không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng
Toán học vào thực tiễn.
Tôi cho rằng có thể do những nguyên nhân chính sau đây:
Thứ nhất, do ảnh hưởng trực tiếp của sách giáo khoa và tài liệu tham

4


khảo: Số lượng bài tập mang nội dung thuần túy Toán học cũng như kiến thức
dành cho mỗi tiết học là khá nhiều đã khiến nhiều giáo viên vất vả trong việc

vào thực tiễn. Những quan điểm sáng kiến đưa ra sẽ nhằm vào tính mục
đích, tính khả thi, tính hiệu quả của việc xây dựng hệ thống bài tập có nội
dung thực tiễn trong giảng dạy Toán ở trường trung học phổ thông.
- Mục đích của hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn được xác định
dựa trên cơ sở những mục đích chung của giáo dục Toán học, có chú ý đến
những đặc điểm cụ thể của hệ thống. Mục đích của hệ thống bài tập có nội
dung thực tiễn liên quan chặt chẽ, phụ thuộc và phục vụ cho việc thực hiện
các mục đích dạy học Toán ở nhà trường. Mục đích của hệ thống bài tập có
nội dung thực tiễn với ý nghĩa ứng dụng rõ rệt, thông qua quá trình rèn luyện
cho học sinh khả năng và ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn,
đồng thời góp phần tích cực để thực hiện tốt và toàn diện các nhiệm vụ dạy
học Toán ở trường THPT.
- Tính khả thi của hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn được hiểu là
khả năng thực hiện được (xây dựng được, sử dụng được) hệ thống bài tập
này trong thực tế dạy học ở trường THPT Việt Nam hiện nay. Tính khả thi
của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phụ
thuộc vào rất nhiều yếu tố: Chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học
và quỹ thời gian thực hiện, trình độ nhận thức chung của học sinh, khả năng

6


và trình độ thực hiện của giáo viên, sự tương hợp giữa các nội dung thực tiễn
chứa đựng trong các bài tập, ... Một giải pháp khả thi là giải pháp thoả mãn
một cách đầy đủ và hài hoà các yếu tố trên.
- Tính hiệu quả của việc xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực
tiễn trong dạy học Toán được hiểu là sự tiến bộ vững chắc, mức độ thành
thạo trong việc giải các bài tập có nội dung thực tiễn của học sinh, hình
thành và phát triển ở họ thói quen và hứng thú vận dụng kiến thức Toán học
vào các tình huống trong học tập, lao động sản xuất và trong đời sống. Tính

học kỹ thuật .

7


2. Một phương án xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực

tiễn
Những quan điểm và tiềm năng của một số chủ đề trong việc rèn luyện
cho học sinh năng lực toán học hóa các tình huống thực tiễn sẽ là cơ sở quan
trọng của việc xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn.
Hệ thống bài tập, theo, là một tập hợp các bài tập được xây dựng có
định hướng, có liên hệ với nhau bởi ba quan hệ chủ yếu: Quan hệ mục tiêu
đào tạo, quan hệ nội dung Toán học, quan hệ trình độ phát triển tư duy. Theo
quan niệm đó, hệ thống các bài tập có nội dung thực tiễn gồm những bài tập
nhằm chủ ý rèn luyện cho học sinh ý thức và khả năng sẵn sàng ứng dụng
Toán học vào thực tế.
Thành phần quan trọng trong hệ thống bài tập này là những bài toán ở
những chủ đề có nhiều tiềm năng trong việc khai thác các bài toán có nội dung
thực tiễn (Bất đẳng thức, Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn,...). Sáng kiến
chú ý khai thác triệt để các lợi thế này, một mặt nhằm thể hiện sự phong phú
và đa dạng của các bài toán, mặt khác thể hiện vai trò quan trọng của Toán
học trong thực tiễn. Ngoài thành phần quan trọng đó ra, còn có một số bài
toán ở các chủ đề khác.
Cả hai thành phần trên có tác dụng hỗ trợ nhau tạo thành hệ thống bài
tập có nội dung thực tiễn của chương trình Đại số 10, góp phần tích cực
trong việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào
thực tiễn. Những chủ đề có nhiều tiềm năng sẽ khai thác được nhiều bài tập
có nội dung phong phú và đa dạng; đặc biệt, kiến tạo được các bài toán ở
những mức độ khác nhau, phù hợp cho dạy học sinh đại trà cũng như bồi

6
C
+) Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày.
Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?
2. Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, ở một trường kết quả số thí sinh
đạt danh hiệu xuất sắc như sau:
B(37
+) Về môn Toán: 48 thí sinh;
)
A(48
+) Về môn Vật lý: 37 thí sinh;
x
b
)
a
+) Về môn Văn: 42 thí sinh;
4 y
+) Về môn Toán hoặc môn Vật lý: 75 thí sinh;
z
+) Về môn Toán hoặc môn Văn: 76 thí sinh;
c
+) Về môn Vật lý hoặc môn Văn: 66 thí sinh;
+) Về cả 3 môn: 4 thí sinh.
C(42
Vậy có bao nhiêu học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về: )
- Một môn?
- Hai môn?
- Ít nhất một môn?
II - Bài toán về ứng dụng Hàm số bậc hai:
3. Dây truyền đỡ nền Cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu


III - Bài toán về Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
4. Để sản xuất một thiết bị điện loại A cần 3kg đồng và 2kg chì, để sản
xuất một thiết bị điện loại B cần 2kg đồng và 1kg chì. Sau khi sản xuất đã sử
dụng hết 130kg đồng và 80kg chì. Hỏi đã sản xuất bao nhiêu thiết bị điện
loại A, bao nhiêu thiết bị điện loại B?
IV - Các bài toán về Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
5. Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi
cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu MITSUBISHI và 9 xe hiệu FORD. Một chiếc
xe hiệu MITSUBISHI có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe
hiệu FORD có thể chở 10 người và 1,5 tấn hàng. Tiền thuê một xe hiệu
MITSUBISHI là 4 triệu đồng, một xe hiệu FORD là 3 triệu đồng. Hỏi phải
thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thấp nhất?
6. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần
2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm
loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng
có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm
bao nhiêu để có mức lời cao nhất?
7. Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh Trăng muốn sản xuất hai
loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất hai loại bánh này, Xí
nghiệp cần: Đường, Đậu, Bột, Trứng, Mứt, ... Giả sử số đường có thể chuẩn bị
được là 300kg, đậu là 200kg, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Sản xuất
một cái bánh đậu xanh cần 0,06kg đường, 0,08kg đậu và cho lãi 2 ngàn đồng. Sản
xuất một cái bánh dẻo cần 0,07kg đường, 0,04kg đậu và cho lãi 1,8 ngàn đồng.
Cần lập kế hoạch để sản xuất mỗi loại bánh bao nhiêu cái để không bị
động về đường, đậu và tổng số lãi thu được là lớn nhất (nếu sản xuất bao
nhiêu cũng bán hết)?
8. Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B 1,
đựng cao Sao vàng và đựng "Quy sâm đại bổ hoàn". Để sản xuất các loại hộp
này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai

3) +1 = 13.
Vậy số ngày thời tiết xấu là 13 ngày.
2. Gọi A, B, C lần lượt là tập hợp những học sinh xuất sắc về môn Toán,
môn Vật Lý, môn Văn.
Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh chỉ đạt danh hiệu xuất sắc một môn về
môn Toán, môn Vật Lý, môn Văn.
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đạt danh hiệu xuất sắc hai môn về
môn Toán và môn Vật Lý, môn Vật Lý và môn Văn, môn Văn và môn Toán.
Dùng biểu đồ Venn đưa về hệ 6 phương trình 6 ẩn sau:
a + x + z + 4 = 48
a = 28
B(37
b + x + y + 4 = 37
b = 18
)
A(48


x
b
c + y + z + 4 = 42
c = 19
)
a
⇔


4 y
a + b + x + y + z = 71 x = 6
a + c + x + y + z = 72 y = 9

11


3. Chọn trục Oy trùng với trục đối xứng của Parabol, trục Ox nằm trên
nền cầu như Hình vẽ. Khi đó ta có A(100; 30), C(0; 5), ta tìm phương trình
của Parabol có dạng y = ax2 + bx + c. Parabol có đỉnh là C và đi qua A nên ta
1

 b
−
=
0
a
=

 2a
400


⇔ b = 0
có hệ phương trình: a.0 + b.0 + c = 5
2
a.100 + b.100+ c = 30
c= 5




1 2
Suy ra Parabol có phương trình y =

cụ thể. Chỉ cần khảo sát Hàm số bậc hai ta có thể tính được độ dài các dây
cáp treo và từ đó dự đoán được nguyên liệu cần dùng đến, tiết kiệm được
nguyên vật liệu cũng như kế hoạch thi công. Bài này có thể dùng khi dạy bài
Hàm số bậc hai trong Chương trình Đại số 10 THPT.
4. Gọi x, y lần lượt là số thiết bị điện loại A, loại B đã sản xuất. Theo
3x + 2y = 130
bài ra ta có hệ phương trình: 
2x + y = 80
Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm (x = 30, y = 20)
Vậy đã sản xuất được 30 máy điện loại A và 20 máy điện loại B.
* Bài toán về Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn học sinh đã được
làm quen ở lớp 9, vì vậy việc đưa vào các bài toán có nội dung thực tiễn, cho
dạng toán này là hoàn toàn phù hợp cho học sinh lớp 10. Bài toán trên là
một ví dụ có thể dùng khi dạy bài Phương trình và hệ phương trình bậc
nhất trong Đại số 10 THPT.
5. Trước hết ta hãy đặt Bài toán thành hệ bất phương trình.

12


Gọi x, y (x, y ∈ N) lần lượt là số xe loại MITSUBISHI, loại FORD cần
thuê. Từ bài toán ta được hệ bất phương trình
y
0 ≤ x ≤ 10
0 ≤ x ≤ 10
0 ≤ y ≤ 9
0 ≤ y ≤ 9
14



3
≠
(T 0). Khi T tăng, đường thẳng này tịnh tiến song song lên phía trên. Khi T
giảm, đường thẳng này tịnh tiến song song xuống phía dưới. Giá trị nhỏ nhất
của T đạt được tại đỉnh I của tứ giác IABC là giao điểm của hai đường thẳng
2x + 5y = 30 và 2x + y = 14. Toạ độ của I là (x I = 5; yI = 4). Như vậy thuê 5
xe hiệu MITSUBISHI và 4 xe hiệu FORD thì chi phí vận tải là thấp nhất.
6. Gọi x, y lần lượt là số kg sản phẩm loại I, loại II với x, y ≥ 0. Bài
toán đưa đến tìm x, y thoả mãn hệ bất phương trình:
x ≥ 0
y ≥ 0

sao cho 4x + 3y đạt giá trị lớn nhất

x
+
2
y
≤
100

2x + y ≤ 80
Giải tương tự như Bài 5, ta có x = 20, y = 40 thì có mức lời cao nhất.
7. Gọi x, y lần lượt là số cái bánh Đậu xanh, bánh Dẻo (x, y ∈ N).
6x + 7y ≤ 30000
Bài toán trở thành tìm x, y ≥ 0 thoả mãn hệ 
2x + y ≤ 5000
sao cho L = 2x + 1,8y lớn nhất.
x = 625
Giải tương tự Bài 16, ta có 

thống bài tập cần chú ý những điểm sau đây:
Thứ nhất: Về việc khai thác Hệ thống bài tập trong giảng dạy
Mặc dù hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn được lựa chọn, cân nhắc
một cách thận trọng về nội dung cũng như hình thức và số lượng theo từng
chủ đề kiến thức Toán trong chương trình THPT; nhưng trong quá trình
giảng dạy cần chú ý vận dụng linh hoạt vào từng trường hợp cụ thể, chẳng
hạn:
+) Đối với những chủ đề chưa có bài tập trong hệ thống, ta có thể sáng
tạo các bài toán có lời văn mang nội dung thực tiễn hoặc các bài toán khác
làm ví dụ minh họa cho học sinh:
Ví dụ 1: Ở bài Các phép toán về tập hợp trong Đại số 10 THPT, ta có
thể đưa vào ví dụ: Nhà bạn An có hai con mèo và ba con chó. Nhà bạn Bình
có một con mèo, hai con chó và một con gà. Gọi A là tập các con vật nhà bạn
An, B là tập hợp các con vật nhà bạn Bình. Hãy tìm:
a) A  B = ? b) A  B = ? c) B \ A = ?

14


Trong Ví dụ trên, học sinh thường hay mắc sai lầm rằng, con vật nhà bạn An
giống con vật nhà bạn Bình (chẳng hạn, học sinh nghĩ sai rằng: các con mèo
nhà bạn An giống các con mèo nhà bạn Bình).
Ví dụ 2: Ở bài Phương trình bậc hai trong SGK Đại số 10 THPT hiện
hành, ta có thể đưa vào Ví dụ sau:
Một người đi xe đạp dự định trong buổi sáng đi hết quãng đường 60km.
1
2
Khi đi được
quãng đường, anh ta thấy vận tốc của mình chỉ bằng
vận

nâng cao, ra nhiều bài tập về nhà hơn so với học sinh khác.
Thứ hai: Về việc lựa chọn thời điểm đưa các bài toán có nội dung thực
tiễn vào giảng dạy
Tuỳ thuộc vào từng bài, từng chương mà ta đưa bài toán có nội dung
thực tiễn vào thời điểm nào là phù hợp. Có thể đưa vào bài toán có nội dung
thực tiễn khi mở bài (hay đặt vấn đề), khi khai thác các ví dụ và tình huống
thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức, thay thế bổ sung các ví dụ hoặc
thay thế bổ sung bài tập trong SGK và đặc biệt, cần thực hiện những buổi
ngoại khóa ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn phù hợp với tính chất,
trình độ của học sinh cũng như cơ sở vật chất hiện tại.
Thứ ba: Về phương pháp giảng dạy bài toán có nội dung thực tiễn

15


Trong giảng dạy các bài toán có nội dung thực tiễn, cần chú ý vận dụng
linh hoạt các bước giải một bài toán có nội dung thực tế:
Bước1: Chuyển bài toán thực tế về dạng ngôn ngữ thích hợp với lý
thuyết toán học dùng để giải (lập mô hình toán học của bài toán);
Bước 2: Giải bài toán trong khuôn khổ của lý thuyết toán học;
Bước 3: Chuyển kết quả của lời giải Toán học về ngôn ngữ của lĩnh vực
thực tế.
Trong ba bước trên, Bước 1 thường là bước quan trọng nhất. Để tiến
hành được bước này, điều quan trọng là tập luyện cho học sinh biết xem xét
những đại lượng trong những mối liên hệ với nhau, phát hiện ra những mối
liên quan về lượng giữa chúng để trên cơ sở đó có thể biểu thị được đại
lượng này qua đại lượng khác và cũng trên cơ sở đó mà lập phương trình
(Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình).
4. Tổ chức thực nghiệm
4.1. Công tác chuẩn bị

Câu 1: Trong số 220 học sinh của trường THPT Thọ Xuân 4 có 163 học
sinh biết đá bóng, 175 học sinh biết chơi bóng bàn còn lại 24 học sinh không
biết chơi môn nào cả. Hỏi có bao nhiêu học sinh không biết chơi đồng thời
cả hai môn?
Câu 2: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa một cái
bàn hình tròn có bán kính a. Hỏi phải treo ở độ cao bao nhiêu để mép bàn
được nhiều ánh sáng nhất? (Biết rằng độ sáng C được biểu thị bởi công thức
sinα
C = k 2 trong đó α là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng
r
số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng).
b) Kết quả bài kiểm tra
Điểm
Lớp
Lớp TN
10A1
Lớp ĐC
10A3

0

1

2

3

4

5

7

4

1

45

0

0

0

3

10

13

8

7

3

1

0


các mục đích dạy học được thực hiện một cách toàn diện, vững chắc.

KẾT LUẬN

18


Sáng kiến đã thu được những kết quả chính sau đây:
1. Làm rõ được vai trò quan trọng của việc rèn luyện cho học sinh năng
lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn. Vai trò này được cụ thể hóa
bằng việc phân tích, nhận xét từng vấn đề, từng khía cạnh trong việc vận
dụng Toán học vào thực tiễn đã trình bày ở Mục 1.1.
2. Sáng kiến đã phân tích rõ thực trạng của vấn đề rèn luyện cho học
sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn bằng việc khảo sát Chương
trình, sách giáo khoa trước đây, hiện tại cũng như sách giáo khoa sau này.
3. Xây dựng được những quan điểm chỉ đạo cho việc xây dựng hệ thống
bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học toán ở trường THPT và những
gợi ý về phương pháp dạy học những bài tập đó trên cơ sở tôn trọng chương
trình, sách giáo khoa Toán và kế hoạch dạy học hiện hành.
4. Xây dựng được một hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy
học Toán ở trường THPT.
5. Đã bước đầu kiểm nghiệm bằng thực nghiệm sư phạm nhằm minh
họa cho tính khả thi và tính hiệu quả của việc xây dựng và đưa vào giảng dạy
các bài toán có nội dung thực tiễn.
Từ những kết quả trên cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu của sáng kiến đã
được hoàn thành, giả thuyết khoa học đặt ra trong sáng kiến là chấp nhận
được.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2016


20


mục lục
Trang
Mở đầu..................................................................................

Chơng 1................Một số vấn đề cơ sở lý luận và thực tiễn
................................................................................
1.

Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận
dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn...........................

2.

Vấn đề bài toán có nội dung thực tiễn trong Chơng
trình và Sách giáo khoa phổ thông...............................
...........................................................................................

Chơng 2. ......Nghiên cứu việc xây dựng Hệ thống bài tập có
nội dung thực tiễn trong dạy học Toán ở trờng
THPT........................................................................

1.

Những quan điểm về vấn đề xây dựng Hệ thống
bài tập có nội dung thực tiễn..........................................