SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
ĐỀ : 1

ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 11
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1:(4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 3sin 2 2x  7cos 2x  3  0 .
b) sin x 

1
3





6  3 cos x .

c) 2sin 2 x  (3  3)sin x.cos x  ( 3  1)cos 2 x  1 .
d)

1
1
8
 2
 .
2
cos 2x sin 2x 3

ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 11
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1:(4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 3cos2 2x  7sin 2x  3  0 .
b) cos x 

1
3





6  3 sin x .

c) 2sin 2 x  (1  3)sin x.cos x  ( 3  1)cos 2 x  1.
d)

1
1

 2 2.
sin 2x cos 2x

Bài 2:(2.0 điểm)
a) Giải phương trình: Cnn 2  A3n  10n  0 .
12



Nội dung
pt  3(1  cos 2x)  7cos 2x  3  0
 cos 2x  0
π kπ
2
/ (k  )
 3cos 2x  7 cos 2x  0/  
7 / x 
cos 2x  (l)
4 2
3

2

3
1
2
sin x  cos x 
2
2
2


x

 k2 /




3/
 tan x  
 x   π  kπ
3


6

sin2x  0
ĐK : 
cos2x  0

2b)

3

0.75

0.25

0.75

0.25

0.75

0.25

1
pt  2cos 2 4x  3cos 4x  2  0/  cos 4x    cos 4x  2(l) /

0.25

0.5

0.5

k

 1 
Tk 1  C x .  2  /  C12k x123k /
x 
3
 220 /
Ycbt  12  3k  3  k  3 /. Vậy hệ số của x 3 là : C12
k
12

12  k

5
 4368
Không gian mẫu   C16
5
5
Gọi A là biến cố thỏa đề bài. Ta có: A  C13
 C10
 C59  C57  C56  1638 /

0.5
0.5


Q

P
N
C

B

E

4b)

Ta có S là điểm chung của (SAB) và (SCD) /. Gọi AB CD  E
Vậy: (SAB) (SCD)  SE /
Ta có S là điểm chung của (SAD) và (SBC), AD//BC
Vậy: (SAD) (SBC)  d với d qua S và song song AD
Gọi AD NP  Q . Ta có M, Q là điểm chung của (SAD) và (MNP)/
Vậy: (SAD) (MNP)  MQ /
Gọi K  SA MQ /. Vậy: K  SA (MNP) /

5

0.5
0.25
0.25
0.5
0.5

S

1d)

Nội dung

pt  3(1  sin 2x)  7sin 2x  3  0
 sin 2x  0
kπ
2
/ (k  )
 3sin 2x  7sin 2x  0/  
7 /x
sin 2x   (l)
2
3

2

3
1
2
cos x  sin x 
2
2
2


x


 k2 /


/
/ (k  )
 tan x  3
 x  π  kπ


3

sin2x  0
ĐK : 
cos2x  0

2b)

3

0.75

0.25

0.75

0.25

0.75

0.25

π


0.5

0.25

0.5

0.5

k

1
Tk 1  C (x ) .   /  C12k x 243k /
x
Ycbt  24  3k  3  k  7 /. Vậy hệ số của x 3 là : C127  792 /
k
12

2 12  k

5
 6188
Không gian mẫu   C17
5
5
5
Gọi A là biến cố thỏa đề bài. Ta có: A  C13
 C11
 C10
 C57  C56  1974 /

B

A

Q

J
K
C

D

L

4b)

Ta có S là điểm chung của (SAD) và (SBC) /. Gọi AD BC  L
Vậy: (SAD) (SBC)  SL /
Ta có S là điểm chung của (SAB) và (SCD), AB//CD
Vậy: (SAB) (SCD)  d với d qua S và song song AB
Gọi AB KJ  Q . Ta có I, Q là điểm chung của (SAB) và (IJK)/
Vậy: (SAB) (IJK)  IQ /
Gọi E  SA IQ /. Vậy: E  SA (IJK) /

5

0.5
0.25
0.25
0.5


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

Môn: Toán – Lớp 11

Năm học 2016-2017
----------------Số thứ tự: . . . . . . . . . . . . . (Học sinh phải ghi)

MÃ ĐỀ 121

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

x
x
 4 cos  7 . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
2
2
A. -24
B. 24
C. 7
D. -7
2. Số cách sắp xếp 5 quyển sách vào một kệ sách gồm 8 ngăn (mỗi ngăn chứa không quá một quyển sách) là:
1.

Cho hàm số y  3sin

A. 6720


D.
1024
625
4
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A(0; 2) thành điểm B(-5; 1) thì nó biến đường

A.

thẳng nào sau đây thành chính nó:
A. x+5y-1=0
B. 5x + y- 2 = 0
C. 5x- y +3=0
6. Hình nào trong các hình dưới đây có vô số trục đối xứng?
A. Đoạn thẳng
B. Cả A, C, D đều sai.
C. Hình vuông

D. x-5y+1=0
D. Hình tròn

7. Trong các hàm số dưới đây, hàm số chẵn là hàm số:

C. y  sin x

B. y  cot x

A. y  cosx

D. y  tan x



D. D 

\{


2

+k ,k  }

11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B.Nếu hai đường thẳng a và b song song với nhau thì đường thẳng a song song với mọi mặt phẳng (P) chứa b.
C.Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau.
D.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì nó không cắt bất kì đường thẳng nào nằm trong (P).
12. Cho tứ diện ABCD . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

Trang 1- Mã đề 121


A. AD  ( ACD)

B. (CAB)  ( ABD )  AB

C. Hai đường thẳng AB và CD chéo nhau.

D. BC  ( ABD)  {B}

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)


ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

Môn: Toán – Lớp 11

Năm học 2016-2017
----------------I. TRẮC NGHIỆM:
Mã đề

246

121

143

125

135

242

235

207

1

D


A

3

D

A

B

D

D

C

D

A

4

A

A

C

A


D

B

B

C

B

D

D

7

A

A

C

C

D

D

C


C

D

A

A

10

B

A

A

C

C

A

B

D

11

C


B

Câu

II. TỰ LUẬN:
Câu

Nội dung

1a
(1,0đ)

0,25

2 cos x  3  0

 cos x 

3
2

 cos x  cos

0,25


6



2
2

 cos



sin 2 x  sin



4
4


 sin  2 x    1
4


cos2 x  1

0,25

Trang 3- Mã đề 121


 2x 
 2x 
x


 k , ( k  ) .

0,25

1


sin x  sin   4 x   sin 3x 
2
6

1


 sin   4 x   (sin x  sin 3 x) 
2
6




 2 cos   2 x  sin 2 x  2sin 2 x cos x  0
6




 2sin 2 x  cos x  cos   2 x    0
6


(1đ)

2b
(1đ)

k
 k 2

;x 
và x   k 2 (k  ) .
2
18
3
6
0,5

Số hạng tổng quát trong khai triển là:
Tk 1  C11k (2 x)11 k ( 3) k  C11k 211 k ( 3)k x11k

(0  k  11, k  )

Số hạng chứa x 4 trong khai triển ứng với 11  k  4  k  7 .

0,25

Vậy hệ số của x 4 trong khai triển là: C117 24 ( 3)7  11547360 .

0,25

TH1: 2 chiếc váy, 2 chiếc áo, 1 chiếc khăn : C142 .C252 .C101  273000


  I  ( IBD )  (SAC )
I  SC  ( SAC )

Vậy ( SAC )  ( IBD)  OI

.
3b
(1,0đ)

3c
(0,5đ)

0,5

OI là đường trung bình của tam giác SAC

0,5

 SA / /OI 

SA  ( IBD )   SA / /( IBD )
OI  ( IBD ) 

0,5

SA / /( P )
SA  ( SAB)



TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ 1 NĂM 2016 - 2017
Môn: TOÁN, Khối 11.
Thời gian:120 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi 23/12/2016
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
2

2

1.  sin x  3 cosx    cosx  3 sin x   3 3  10
2.

1
 2sin2x  cot 2x  0.
sin 2 x

Câu 2 (2,0 điểm)
1. Trong cuộc thi giải toán qua mạng Internet (Violympic) cấp trường của trường THPT Lý Thái
Tổ cho khối 10 và khối 11, có 6 học sinh khối 10 đạt giải trong đó có 3 học sinh nam, 3 học
sinh nữ và 8 học sinh khối 11 đạt giải trong đó có 5 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn 4 học sinh đại diện lên tuyên dương và khen thưởng trong đó mỗi khối có 2
học sinh, đồng thời 4 học sinh được chọn phải có cả nam và nữ.
2. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên từ tập S một số. Tính xác suất để số được chọn bắt đầu bởi chữ
số 2.
Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị a biết hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức:
2n





ca
b  2 ca



ab
c  2 ab

-------------------------- Hết -------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM 2016 - 2017


Mụn: TON, Khi 11
(ỏp ỏn thang im gm 03 trang)
Cõu
1
(2,0
im)

ỏp ỏn


6
3
2. (1,0 im)
iu kin: sin 2x 0 ()

1
cos2x
2 sin 2x
0
sin 2x
sin 2x
1 2 sin2 2x cos2x 0 2 cos2 2x cos2x 1 0
cos 2x 1
(loaùi )
2



2x
k 2 x k
1
cos 2x (thoỷa maừn (* ))
3
3

2

PT



0,25

Gi s n a1a2 a3 (a1 0) l s gm 3 ch s khỏc nhau.
Chn a1 cú 6 cỏch.
Chn a2 a3 cú A 62 cỏch.
S phn t ca tp S l: 6 A 62 180.
Phộp th T: Chn ngu nhiờn t tp S mt s
S phn t khụng gian mu l: n() 180.
Gi A l bin c: S c chn bt u bi ch s 2
Gi s n 2a2a3 (a1 0) l s tha món.
Chn a2 a3 cú A 62 cỏch.
n(A ) A 62 30.

0,25

0,25

0,25


n(A) 30 1

 .
n() 180 6
Tìm giá trị a …

Vậy P(A) 
3
(1,0
điểm)

Khi đó:  x 7  3    C10
(x 7 )10 k  3    C10
ax
x 
k 0

 x  k 0
k k 70 10 k
Số hạng tổng quát trong khai triển là: C10
ax
.

0,25

Số hạng chứa x10 ứng với: 70  10 k  10  k  6.
6 6
 Hệ số của x10 là: C10
a  210a6 .

4
(3,0
điểm)

0,25

Theo giả thiết ta có: 210a6  13440  a6  64  a  2.
Vậy giá trị a cần tìm là: a  2.
1. (1,0 điểm) Xác định () và chứng minh ) song song (SBC).

0,25


L

F

C

AP AH 2
AK 2
(1). Mà K là trọng tâm ABC 
(2)



AB AE 3
AF 3
AP AK
Từ (1) và (2) suy ra:

 PK // BF. Do đó: ) // (SBC).
AB AF
2. (1,0 điểm) Xác định thiết diện …
• ()  (SAB)  NP.
• Trong mặt phẳng (ABCD), gọi Q  PK  CD  ()  (ABCD)  PQ.
• Xét () và (SAD) có điểm N chung và PQ // AD (cùng song song BC)
 ()  (SAD)  NM với NM // AD và M  SD
• ()  (SCD)  MQ
Do đó thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ
3. (1,0 điểm) Xác định điểm I …
Trong (ABCD), gọi L  PK  AC.

0,5

Do NH // SE 

0,25

0,25


5
(1,0
im)

Mt khỏc: MN // KL MNKL l hỡnh bỡnh hnh I l trung im MK
MI 1
Do ú:
.
MK 2
Gii phng trỡnh:
iu kin: x 0.
PT x 3 4 x 4 x 2 x 2 2x 2 x 2 (x x 2 2x 2 ) 4x 4 0 (1)
Ta cú: x x 2 2x 2 0 x 2 2x 2 x

x 0
x0
2

(vụ nghim) x x 2 2x 2 0 x
2
x 2 x 2 x

a maừn)

2
2
x 2x 2 x 2x 2 0 ( 2)

Gii (2) x 2 2x 2 2 x 2 2x 2 2 0
x 2 2x 2 1 3

x 2 2x 2 1 3 (voõnghieọm)

0,25

x 2 2x 2 4 2 3
x 2 2x 2 2 3 0
x 1 3 2 3

x 1 3 2 3 (tha món)


0,25

Vy nghim ca phng trỡnh l: x 1,x 1 3 2 3 .
Cõu 6
(1,0
im)

Tỡm giỏ tr ln nht
Ta cú:


Suy ra: P


1.

2 2 a b c a b c a b c 2 2 a b c

Tng t ta cú:

ca



Vy giỏ tr ln nht ca P l: 1. Du = xy ra khi a b c.
Chỳ ý: Cỏc cỏch gii ỳng khỏc ỏp ỏn cho im ti a.

0,25
0,25
0,25
0,25


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KIỂM TRA HỌC KỲ I

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN

NĂM HỌC 2016-2017



Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A


C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

D

D

D

D

B. D  R \   k , k  Z 
2



D. v   5; 2  .

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y 
A. D  R \ k , k  Z 

C. D  R

D. D  R \ 2k , k  Z 

Câu 3. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos x  0,5 .

2



 k 2 , k  Z B. x    k 2 , k  Z C. x   k  , k  Z D. x    k 2 , k  Z
3
6
3
3
Câu 4. Với giá trị nào của góc  sau đây thì phép quay Q(O , ) biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó:

3
2



C. x   arcsin 1, 01  2  k 2 .
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 7. Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S.
A. S  14

B. S  40

C. S  210

D. S  5040

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Mã đề T11-01 Trang: 1/4


Câu 8. Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k  1 biến điểm M thành điểm N?




A. AN  kAM
B. AM  kAN
C. AM  k AN
D. AN  k AM
Câu 9. Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên
một quả cầu. Tính xác suất P( A) của biến cố A:” Lấy được quả cầu được đánh số là số chẵn”.
A. P( A) 

5
4

B. un  4  n

C. un  3n  4

D. un  n  4

Bài I (4,50 điểm).
1) (2,25 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau:
a) tan 2 x  2 tan x  3  0;
b) sin 2 x  3 cos 2 x  3  0.
2) (0,50 điểm). Câu lạc bộ toán học của Nhà trường có 15 học sinh nam trong đó có An và 10 học sinh nữ
đều có khả năng học tốt môn toán như nhau. Chọn ngẫu nhiên từ đó 5 bạn để tham gia “Diễn đàn toán học
Thành phố”. Tính xác suất của biến cố: “ trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”.

u  u 5  2
. Tìm u1 , d và tính S 20 .
3) (1,00 điểm) . Cho cấp số cộng u n  , biết rằng:  1
u

6
u

16
4
 2
4

4) (0,75 điểm). Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của biểu thức: P ( x)  2 x 2  x  1 .
Bài II (2,50 điểm).
1) (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u  1;3 và đường tròn C  có phương trình

……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Mã đề T11-01 Trang: 4/4