x =
y =
x = y =
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ
-----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 – Đề 1
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
1. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và
Casio fx – 570MS.
2. Nếu không nói gì thêm , háy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 : ( 5 điểm )
a) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
b) Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
c) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
d) Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
Bài 2: Tìm giá trò của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau và điền
kết quả vào ô vuông :
a)
5
2 5
5 1
3 4
5 2
4 3
5 3
1
5
5

1,025
2,135
x
y
x y

=



− =

a) Trình bày lời giải tìm giá trò của x và y
b) Tính giá trò của x và y và điền kết quả vào ô vuông:
Bài
4: Dân
số Huyện Ninh Hoà hiện nay có 250000 người . Người ta dự đoán sau 2 năm nữa dân số Huyện Ninh
Hoà là 256036 người .
a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số Huyện Ninh Hoà tăng bao nhiêu phần trăm ?
b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy , hỏi sau 10 năm dân số Huyện Ninh Hoà là bao
nhiêu ?
Bài 5: Trình bày cách tìm và tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số :
3
2005
n
u n
n
= +
1
A

chữ số ở pha n thập phân)à
·
DEC =
ABCD
S
=
DEC
S
=
DEC
ABCD
S
S
=
Bài 7: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 36cm
2
, chiều dài
BC gấp đôi chiều cao AH .
a) Tính chu vi của tam giác ABC
( )
ABC
C
( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )
b) Tính thể tích của hình lăng trụ ( V
trụ
) biết diện tích xung quanh của nó là 48 cm
2
( chính xác
đến 2 chữ số ở pha n thập phân ) à
ABC

=
b) Lập một công thức truy hồi để tính
2n
u
+
theo
1n
u
+
và
n
u
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính
n
u
trên máy tính Casio
d) Tìm tất cả các số nguyên n để
n
u
chia hết cho 3
Bài 9: Cho đa thức
( )
5 4 3 2
3 4 5 6P x x x x x x m= − + − + +
a) Tìm số dư r trong phép chia P(x) cho ( x – 3,5 ) khi m = 2005
b) Tìm giá trò m
1
để đa thức P(x) chia hết cho x – 3,5
c) Tìm giá trò m
2

1
3
1
4
5
A =
+
+
+
2
1
5
1
6
1
7
8
B =
+
+
+
2005
3
2
5
4
7
6
8
C =

2 2 4
3 5 4 2 4 2 6
5 7 8
x y z x y z y z
A
x x y z
− + + − + + −
=
+ − + +
tại
9 7
, , 4
4 2
x y z= = =
b)
( )
( )
2
2
2 2
787 15 390 15 2 787 390B = + × − × × ×
c)
4
3 3 5
7 7 5 9 5 21 55C = − − − +
A = B = C =
Bài 4: Cho đa thức
( )
3 2
P x x bx cx d= + + +

Điền các kết quả tính vào ô vuông :
BD = CD =
ADM
S
=
Bài 6:
a) Cho biết tỷ số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2 . Hỏi khi y = 2005 thì x bằng
bao nhiêu ? ( Trình bày cách tính và tính )
b) Bốn người góp vốn buôn chung . Sau 5 năm , tổng số tiền lãi nhận được là 9902490255 đồng và
được chia theo tỉ lệ giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2 : 3 , tỉ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba
là 4 : 5 , tỉ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7 .
Trình bày cách tính và tính số lãi của mỗi người ?
Bài 7: Tam giác ABC có
µ
0
120B =
, AB = 6,25cm , BC = 12,50cm . Đường phân giác của góc B cắt AC
tại D .
a) Tính độ dài của đoạn thẳng BD .
b) Tính tỷ lệ diện tích của các tam giác ABD và ABC .
ABD
ABC
S
S
 
 ÷
 
c) Tính diện tích tam giác ABD
( )
ABD

và cho biết P(1) = 1 , P(2) = 4 ,
P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 25 .Hãy trình bày và tính P(6) , P(7) , P(8) và P(9) ?
P(6) = P(7) = P(8) = P(9) =
Bài 10: Trình bày cách giải và giải phương trình bậc nhất một ẩn sau :
3 3
4 4
4 7 17 12 5 19 1 3
7 11 3 2 9 15 17 8
x x
 
− + + +
+ − =
 ÷
 ÷
+ − − +
 
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
4
-----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
LỚP 9 – Đề 3
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
5. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và
Casio fx – 570MS.
6. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 :
a) Tính giá trò của biểu thức M =
2
1,25

+
 ÷
 
=
× ×
+
b) Tìm số dư r
1
trong chia 186054 cho 7362
c) Tìm số dư r
2
trong chia
3 2
2 11 17 28x x x+ − +
cho
( )
7x +
d) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N =
4
3
3
3
13
2006 25 2005
3 4
2006
2005 4
1 2
+ +
−

3
12,04
1
5
4
2,3 7
3 5
18 15
0,0598 15 6
y
−
=
 
+ ×
 ÷
−
 ÷
+
 ÷
 ÷
 
c) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình :
3
5 2 0z z+ − =
x = y = z =
Bài 3 : Viết phương trình ấn phím để:
a) Tìm m để đa thức
5 4 3 2
5 3 5 17 1395x x x x x m+ + − + + −
chia hết cho

n n n
u u u u u n
+ −
= = = − ≥

a) Viết quy trình tính
1n
u
+
b) Tính
3 4 5 6 7
, , , ,u u u u u
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
u
3
= u
4
= u
5
= u
6
= u
7
=
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , AD là phân giác trong của góc A , biết
BC = 8,916 cm , BD = 3,178 cm. Tính diện tích tam giác ABC ( chính xác đến 0,0001)
Bài 6: Cho đa thức
( )
4 3 2
P x x ax bx cx d= + + + +

3 là
a = b = c = d =
Bài 8: Tìm số tự nhiên n
( )
500 1000n≤ ≤
để
2004 15
n
a n= +
là số tự nhiên
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có
µ
'
50 30
O
B =
và BC = 6,5785 cm . Vẽ nửa đường tròn tâm O
đường kính AC ở phía ngoài tam giác ABC . Gọi D là một điểm trên nửa đường tròn sao cho
·
'
25 15
O
ACD =
Tính diện tích phần nửa hình tròn đường kính AC ở ngoài tam giác ACD
Bài 10: Cho A(x) =
4 3 2
3 5 3 5 10x x x x− + − +
a) Tính A(x) với x = -5,24 ; -3,26 ; -1,18 ; 3,71
x -5,24 -3,26 -1,18 3,71
A(x)

ϕ
ϕ
+
=
−
đúng đến 7 chữ số thập phân .
c) Tính giá trò biểu thức
3 1
17
12 5
1 23
1 1
1 3
12 1
17 7
2008 2007
C = + +
+ +
+ +
+ +
d) Tính giá trò biểu thức D với x = 3,33 ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư )
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
3 2 5 6 7 12 9 20 11 30
D
x x x x x x x x x x x x
= + + + + +
+ + + + + + + + + + +

Tính và ghi kết quả vào ô vuông .

c) Giải phương trình :
4 3 2
4 19 106 120x x x x− − + =
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
a) x = b) x = c) x =
Bài 4 : Hai đường thẳng
( )
1 3
1
2 2
y x= +
và
( )
2 7
2
5 2
y x= +
cắt nhau tại A . Một đường thẳng (d) đi qua
điểm
( )
5;0H
và song song với trục tung Oy cắt lần lượt các đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các
điểm B và C .
a) Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy ?
b) Tìm toạ độ của các điểm A, B, C ( viết dưới dạng phân số )
c) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vò trên mỗi trục toạ
độ là 1 cm
d) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vò độ ( chính xác đến phút )
7
A( ) B( ) C( )

= u
8
= u
9
=
Bài 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 21cm , AC = 28cm , BC = 35cm .
a) Chứng minh tam giác ABC vuông ? Tính diện tích tam giác ABC ?
b) Tính các góc B và C ( độ , phút , giây )
c) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Tính DB , DC ?
Điền các kết quả tính vào ô vuông :
a)
µ
B =
µ
C =
DB = DC =
Bài 7: Cho đa thức
( )
4 3 2
P x x ax bx cx d= + + + +
và cho biết P(1) = - 5 , P(2) = -3 , P(3) = -1 , P(4) = 1
h) Tìm các hệ số a , b, c , d của đa thức P(x) .
i) Tính các giá trò của P(22) , P(23) , P(24) , P(25) .
j) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên
k) Tìm số dư r
1
trong phép chia P(x) cho (7x -5) ( chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân ) . Hãy
điền các kết quả tính được vào ô vuông .
a = b = c = d =
P(22) = P(23) = P(24) = P(25) =