SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
MÔN :TOÁN 12
NĂM HỌC: 2017-2018
(Thời gian làm bài:35 phút)

MÃ ĐỀ THI:003

ĐIỂM

Họ và tên:.........................................................
Số báo danh
Phòng thi....................

A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm)
Câu 1. Hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 đồng biến trên các khoảng:
B . ( −∞;0 ) và ( 2;+∞ )

A.(0; 2)

C. ( −∞; −2 ) và ( 0;+∞ )

Câu 2. Số cực trị của hàm số y =
A.3

B. 2

+2017 là:


A. (1; 2)
B. (2; 1)
C. (1; -1)
Câu 5. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

D. (-1; 1)

4

2

2

-2
- 2

A. y = x − 3x
4

2

1 4
2
B. y = − x + 3 x
4

O

2

1
2

C. V = Bh

B. V = Bh

D. V = 3Bh

Câu 9. Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x + 2017 .Chọn phương án đúng.
A. Đồng biến trên (1; +∞)

B. Nghịch biến trên tập xác định

C. Đồng biến trên tập xác định

D. Đồng biến trên (-5; +∞)

Câu 10. Hàm số f ( x ) =
A. m > 0

2 x + 2m
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
x−m

B. m ≥ 0

C. m < 0

D. m ≤ 0

Câu 14. Hàm số y=f(x) có đồ thị(C) như hình dưới. Đường thẳng y=2m+4 cắt (C) tại 3
điểm khi nào ?
3
2

1
1

-1
O
-1

A. − 5 ≤ m ≤ − 1
2

2

B. m > − 1

2

C . −5
a3
12

Câu 17. Xác định m để phương trình x 2 − 2 x + 2m − 3 = 0 có nghiệm x ∈ [ 0;9]
A. m ≤ 2
B. m ≥ −30
C. 1 ≤ m ≤ 2
D . −30 ≤ m ≤ 2
3
2
Câu 18. Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x=2 khi :
A. m > 0
B. m ≠ 0
C. m = 0
D. m < 0
Câu 19. Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được
uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh
hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?

36 3
18
12
18 3
B.
C.
D.
( m)
( m)
( m)
( m)


6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20


thỏa mãn điều kiện y − x = − 1 .

− 2 x 2 − y − 3x − 6
?
y2 + 2x

Câu 4 (2,0 điểm) .Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A. Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Cho biết AB = a, SC = BC = 2a.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
1
2

b) Gọi M ,N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho SM = MB, SN = 2 NC . Tính thể
tích khối chóp S.AMN theo a.
--------------HẾT-------------------

Mã đề thi 003 - Trang 4/4


TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003(Mỗi đáp án đúng 0,2 điểm)
Câu
Đáp
án
Câu
Đáp
án

1


B

B

C

A

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

A


; x→−∞
x →+∞
x = 2
2

BBT
−∞
x
y’
+∞
y

Câu 1
(2,0điểm)

-

0
0

+

2
0

+∞

0,5

-


0,5
0,5

Pttt : y = 26 ( x − 3) + 32 = 26 x − 46
Câu 3

Cho hai số thực x,y thuộc khoảng

2 3 2
x + x + 2 x − 1 tại điểm có
3

thỏa mãn điều kiện y − x = − 1 .

Mã đề thi 003 - Trang 5/5


Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

−2 x 2 − 4 x − 5
x2 + 1

Ta có y − x = −1 ⇒ y = x − 1 ⇒ P =
Xét hàm số f ( x ) =

(1,0điểm

)


− 2 x 2 − y − 3x − 6
?
y2 + 2x

1
2

-2

+

0,25

2

0

-

0

3
+

0,25

−1

-6
P = −1


=a

1
1
a2 3
AB. AC = a.a 3 =
2
2
2
2
3
1
1 a 3
a 3
= B.h = .
.a =
3
3 2
6

0,25

B = S ABC =
Câu 4
(2,0 điểm) VS . ABC

0,5
1
2