SỞ GD&ĐT LONG AN

ĐỀ KIỀM TRA HỌC KỲ 2
MÔN TOÁN 12

TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA

Thời gian làm bài: 90 phút;
(45 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận)
Mã đề thi 129

Mã Số Học Sinh:................................................... Chữ ký của Giám thị: .....................................
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ;
trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
b

A. V    f  x 2  dx.
a

b

B. V     f  x   dx.
2

a

b

b

A.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx.
a
b

a
b

a
b

C.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx.
a

B.

a

D.

a

b

b

a
b

a



b

b

C. S   f  x   g  x  dx.

D. S    f  x   g  x   dx.

a

a

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai?
b

A.


a

b

C.


a

c


a

b

c

c

c

c

a

b

f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx.

f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx.

Câu 6: Trong các công thức sau , công thức nào sai?
1  1
x  C ,   1 .
A.  x dx 
B.  e x dx  e x  C.
 1
1
C.  dx  ln | x | C ,  x  0 .
D.  a x dx  a x ln a  C ,  a  0, a  1 .
x


3x

B.

1
dx.
x2

3
B. I   .
2

7
C. I   .
8

1
D. I   .
2

3
C. I  .
2

2
D. I   .
3






f  x dx  2 và

1

2

A.



3
 2 x.
x2

3



f  x dx  3 . Tính

2

B.

5
f  x dx  .
2


B.

2

C.



B. S  3ln 2  2.

D.

3

 f  x dx  3.
3

Câu 12: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 
9
A. S  3ln .
8

2

f  x dx  1.

2x 1
; y  0 và x  0; x  1.
x 1

B. V    e  2  .

A. V   .

D. V    e  1 .

C. V  e  2.


 
 
Câu 15: Cho F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên 0;  , biết F    1 và
 2
2

2

 x.F  x  dx  1.
0


2

Tính I   x 2 f  x  dx.
0

A. I  2.

B. I 


B. 3bao.

C. 4 bao.

D. 5 bao.
p
2

1

Câu 17: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0 ; 1], biết

ò x.f (x)dx = 2. Tính I = ò sin 2x.f (cos x)dx.
0

A. I = 1.

B. I = 8.

C.

0

D. I = 6.

I = 4.

Câu 18: Hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành và đồ thị hai hàm số y   x  2 ; y  x 2 ,  x  0  . Tính

diện tích S của hình phẳng (H).

i.
z a b
z a  b a  b2
1
a
b
1
a
b
C.  2
D.  2
 2
i.
 2
i.
2
2
2
z a b a b
z a b
a  b2
Câu 21: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa
độ Oxy.
A. M(a ; -b).
B. M(-a ; b).
C. M(a ; b).
D. M(b ; a).
Câu 22: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm z là mô-đun của số phức z .
A. z  a 2  b 2 .



Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (2  i ) z  7  i . Tìm điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt
phẳng tọa độ.
A. M (3;1) .
B. M (1;3) .
C. M (3; 1) .
D. M (3;1) .
Câu 26: Cho hai số thực x, y thỏa: x(3  2i)  y(1  4i)  1  24i . Tính S = x + 2y .
A. S  8.
B. S  12.
C. S  3.
D. S  3.
Câu 27: Cho z1  3  2i; z2  5  6i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w  z1.z2 .
A. 3 và 28.
B. 5 và -5.
C. 3 và -5.
D. 3 và -5.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   3  4i   2 là
A. Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4.
C. Đường tròn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng 4.

B. Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 2.
D. Đường tròn tâm I(3; -4), bán kính bằng 2.
Trang 3/5 - Mã đề thi 129


Câu 29: Cho 2 số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1  1, z2  2, z1  z2 
A. d  2 2.

B. d  3  2.


B.  P  : h  x  a   i  y  b   v  z  c   1.

C.  P  : a  x  h   b  y  i   c  z  v   0.

D.  P  : h  x  a   i  y  b   v  z  c   0.

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I  a; b; c  và bán kính là R. Tìm phương trình

của mặt cầu (S).
2
2
2
A.  S  :  x  a    y  b    z  c   R.
C.  S  :  x  a    y  b    z  c   R 2 .
2

2

2

B.  S  :  x  a    y  b    z  c   R.
2

2

2

D.  S  :  x  a    y  b    z  c   R 2 .
2

 x  xM  at

D. d :  y  yM  bt ,  t  R  .
 z  z  ct
M




 
  
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a  1; 2;3 và b  2i  4k . Tính u biết u  a  b .




A. u  46.
B. u  2 2.
C. u  54.
D. u  14.
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 6; 4  . Tìm phương trình mặt cầu (S) có đường kính

OA.
2
2
2
A.  S  :  x  1   y  3   z  2   14.
C.  S  :  x  2    y  6    z  4   56.
2


B.  P  : 3x  2 z  12  0.
D.  P  : y  1  0.

Trang 4/5 - Mã đề thi 129


Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 P  : 2 x  2 y  z  2017  0 ,

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  3  0 và

mặt phẳng

đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng  P  . Tìm

phương trình chính tắc của đường thẳng d .
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
A. d :
B. d :


.


.
2
2
1

. Viế t


2
4
1
phương trı̀nh đường thẳ ng  đi qua A và đường thẳ ng  song song với đường thẳ ng d .
x  2 y  3 z 1
x  2 y  3 z 1
A.    :
B.    :




2
4
1
2
3
1
x  2 y  3 z 1
x  2 y  3 z 1
C.    :
D.    :




2


 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  13  0.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để d cắt (S) tại hai

điểm phân biệt?
A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 45: Cho hai điểm A , B thuộc mặt cầu và AB = 8 cm, biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường
thẳng AB là 3 cm. Tính thể tích V của khối cầu.
500
220 55
A. V 
B. V 
  cm3  .
  cm3  .
3
3
C. V  500  cm3  .
D. V  36  cm3  .
B. PHẦN TỰ LUẬN
Tự luận : Mã đề 129
x y 1 z  2
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 
và điểm M  2; 2;0  . Tìm tọa độ điểm H

1
2