Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
Tiết:8-9 Ngaøy soaïn: …/ /2009
Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2009
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu
+Về kiến thức
• Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không
gian, pt mặt cầu.
• khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công
thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm.
+Về kĩ năng
• Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm,
trọng tâm tam giác ...
• Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian.
• Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi
biết pt của nó.
+Về tư duy và thái độ
Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen.
Tích cực tìm tòi, sáng tạo
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: giáo án, sgk
Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên
quan.
III.Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 1 phút
Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 1:
- Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ
- Áp dụng: cho hai vectơ

Các nhóm khác theo dõi
và nhận xét
Gv tổng kết lại toàn bài
1 hs thực hiện
Hs trả lời câu hỏi
Các nhóm làm việc
Đại diện 2 nhóm trình bày
nhận xét bài giải
Lắng nghe, ghi chép
Bài tập 3:
a)
3
2
),cos(
=
vu
b)
65
138
),cos(
−=
vu
HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk
7’ Gọi M(x;y;z), M chia
đoạn AB theo tỉ số k
≠
1:
MBkMA
=
 toạ độ

zzyyxxMB
−−−=
Vì
MBkMA
=
, k
≠
1: nên





−=−
−=−
−=−
)(
)(
)(
21
21
21
zzkzz
yykyy
xxkxx
⇔





HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk
5’ M thuộc trục Ox thì toạ
độ M có dạng nào?
M cách đều A, B khi
nào?
Tìm x?
Y/c các nhóm tập trung
thảo luận và giải
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
M(x;0;0)
MA = MB
1 hs trả lời
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 8:
a) M(-1;0;0)
15’ Điều kiện để
OCAB
⊥
?
nếu thay toạ độ các
vectơ thì ta có đẳng
thức(pt) nào?

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tiết:10-11 Ngaøy soaïn: …/ /2009
Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2009
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến
một khoảng cách .Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.
+ Về kỉ năng:
- Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố.
- Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra.
- Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
+ Về tư duy thái độ:
* Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập
II/ Chuẩn bịcủa GV và HS:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
+ Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà
III/ Phương pháp:
Đàm thoại kết hợp hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ (5
’
)
+ Định nghĩa VTPT của mp
+ pttq của mp (α ) đi qua M (x
0
, y
0
, z

x-5y+z+1 =0
d/Điqua2điểmA(0;1;1);
B(-1;0;2) và vuông góc với
mp: x-y+z-1 = 0
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15
HĐTP2
*MP cắt ox;oy;oz tại A;B;C
Tọa độ của A,B;C ?
*Tọa độ trọng tâm tam giác
A;B;C ?

*PT mặt phẳng qua ba điểm
A; B;C ?
*A(x;0;0) ;B(0;y;0);C(0;0;z)
*
G
CBA
x
xxx
=
++
3
G
CBA
y
yyy
=
++
3

5
/
CH: Cho 2 mp
(α ) A
x
+ B
y
+ C
z
+ D = 0
(β) A
’
x
+ B
’
y
+ C
’
z
+ D
’
= 0
Hỏi: Điều kiện nào để
*(α) // (β)
*(α) trùng (β)
*(α) cắt (β)
Trả lời:
*
////
D

≠==
*
////
D
D
C
C
B
B
A
A
===
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
*(α) vuông góc (β)
A:B:C
≠
A
/
:B
/
:C
/
AA
’
+ BB
’
+ CC
’
= 0
A:B:C

(α) : 2x -my + 3z -6+m = 0
(β) : (m+3)x - 2y –(5m+1) z -
10 =0
Xác định m để hai mp
a/song song nhau.
b/Trùng nhau
c/Cắt nhau
d/ Vuông góc
Giải:
HĐ 3: Khoảng cách
3. Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập (5
/
)
4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập SKG
5.Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
3
‘
*GH: Nêu cách tính khoảng
cách từ điểm M (x
0
, y
0
, z
0
)
đến mp (α)
Ax + By+ Cz +D = 0
d = (m(α) ) =

0 ?
*ĐK mp tiếp xúc với mặt
cầu ?
Bài 23: Viết pt mp song song với
mp 4x +3y -12z +1 = 0 và tiếp xúc
với mặt cầu có pt:
02642
222
=−−−−++
zyxzyx
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tiết:12-13 Ngaøy soaïn: …/ /2009
Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2009
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG
THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ

I.Mục tiêu:
+/ Về kiến thức:
Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của
đường thẳng.
+/Về kỹ năng :
- Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn
một số điều kiện cho trước.
-Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình
của đuờng thẳng .
+/Về thái độ và tư duy :
-Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức .
-Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen .

+/
u
hoặc
v
bằng
0
+/ khi
u
và
v
khác
0
thì :

u
và
v
cùng phương

⇔
∃
t
∈
R:
u
= t
v

TL2: Tacó:
AB

CH1:Nêu đ/k cần và đủ để
điểm M (x;y;z) nằm trên đt
d ? Gv gợi ý : xét 2 vectơ:

MM
0
và
u
≠
0
+/ Từ câu trả lời (*) của h/s
g/v dẫn dắt tới mệnh đề :

MM
0
=t
u⇔






+=
+=
+=
tczz




−=
−=
+−=
Và gọi hs trả lời các câu hỏi
CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ
phương của đt d ?
CH2: Xác định các điểm
thuộc d ứng với t=1,t=-2 ?
CH3:Trong 2điểm :
A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm
Nào
∈
d, điểm nào
∉
d.
CH4:Viết pt tham số đ/t đi
TL1:
∃
t
∈
R sao cho :

MM
0
= t
u
(*)





−=
−=
+−=
t
t
t
22
21
211
⇒





−=
=
=
1
1
1
t
t
t

⇒

Khi đó :
M (x;y;z)
∈
d

⇔
MM
0
=t
u⇔





+=
+=
+=
tczz
tbyy
taxx
o
o
(t
∈
R)(1)
Phương trình(1) trên gọi là pt

B
∈
d
TL4: Pt đt cần tìm là:

)(
21
21
Rt
tz
ty
tx
∈





−=
−=
+=
HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng : 3
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
(8’)
(13)
HĐTP1: tiếp cân và hình
thành k/n:
+/ Nêu vấn đề :
Cho đt d có pt tham số (1)

zz
b
yy
a
xx
ooo
−
=
−
=
−
TL 2:
Ta cần biết một điểm và
một vectơ chỉ phương
của nó .
Hs thảo luận ở nhóm
Gv cho các nhóm cử đại
diên lên bảng giải.
Đdiên nhóm1lên bảng
giải câu 1:
Đdiên nhóm3lên bảng
giải câu2:
TL:có 2 cách khác là :
+Tìm 2 điểm phân biệt
trên d, rồi viết pt đt đi
qua 2 điểm đó .
+/Cho x = t .rồi tìm y;z
theo t .suy ra pt t/s cần
tìm ( hoặc y=t,hoặc z=t)
2/Phương trình chính tắc của đt :

1
622
zy
yy
giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4)
thuộc d
+/gọi
α
n
= (-2;2;1)

'
α
n
= (1;1;1) ta có

⇒

u
=
[ ]
'
;
αα
uu
=(1;3;-4)là vectơ
chỉ /ph của d
2/ Pt tham số :



Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
(15’)
HĐTP1: Ví dụ1
Gv treo bảng phụ với nội
dung Trong không gian Oxyz
cho tứ diên ABCD với :
A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4);
D(1;-2;0)
1/Viết pt chính tắc đường
thẳng qua A song song với
cạnh BC?
2/Viết pt tham số đường cao
của tứ diện ABCD hạ từ
đỉnh C?
3/ Tìm toạ độ hình chiếu H
của C trên mp (ABD)

+/ Gv cho1 h/s xung phong
lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi
ý đ/v học sinh đó và cả lớp
theo dỏi:
ở câu1: Vectơ chỉ phương
của đ/t BC là gì?
ở câu 2: Vectơ chỉ phương
của đường cao trên là vectơ
nào ?
ở câu 3 : Nêu cách xác định
điểm H.Suy ra cách tìm điểm
H .
Sau đó gv cho h/s trình bày

3
−
=
−
=
+
zyx

2/ Ta có :

AB
= (5;0;-2) .
AD
= (4:-2;-2)

⇒
vectơ pháp tuyến của mp(ABD)
là :
[ ]
ADAB,
= (-4;2;-10)

⇒
vectơ chỉ phương đường cao
của tứ diện hạ từ đỉnh C là :

u
= (-2; 1;-5)
⇒
pt t/s đt cần tìm là :

24
Pt măt phẳng (ABD) Là :
2x –y +5z - 4 = 0
Vậy toạ độ hình chiếu H là
nghiệm của hpt sau :








=−+−
−=
+−=
−=
0452
54
6
24
zyx
tz
ty
tx⇔



lần lươt
có vectơ chỉ phương là :
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
cho h/s các nhóm
+/Cho đaị diện 1 nhóm lên
giải
+/ Cuối cùng gv cho hs phát
biểu và tổng kết hoạt động
bảng giải

1
u
= (-3;1;1)

2
u
= (1;2;3)
⇒
vectơ chỉ phương d
3
là:

3
u
=
[ ]
21
;uu
= (1;10;-7)
⇒

tx
2
1
2
pt nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng d :
A/





+=
−=
−=
tz
ty
tx
3
22
B/





+=
−−=
+=
tz
ty

tx
2
1
2
2/Cho đường thẳng d :





−−=
=
+=
tz
ty
tx
2
21
pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d :
A/
1
3
1
1
2
3
−
−
=
−

1
3
1
1
2
3
+
=
−
+
=
−
−
zyx ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C
…………………………………………………………………………………………………………
phụ lục: PHT1: Cho 2 mặt phẳng cắt nhau (
α
) và (
α
’) lần lượt có pt :
(
α
) : -2x+2y+z+6 = 0
(
α
’): x +y +z +1 = 0
1/gọi d là giao tuyến của(


+=
+−=
=
tz
ty
tx
33
21
Viết pt chính tắc của đt d
3
đi qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với cả d
1
và d
25/Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………