SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

MÃ SKKN
(Dùng cho HĐ chấm của Sở)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 6
SO SÁNH PHÂN SỐ

Môn
: Toán
Cấp học : THCS

NĂM HỌC: 2016 - 2017


MỤC LỤC
Trang
PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ ...................................................................................1
I. Lí do chọn đề tài ......................................................................................1
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài ................................................................1
3. Đối tượng nghiên cứu. ............................................................................2
4. Khảo sát thực tế ......................................................................................2
5. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................2
6. Phạm vi và kế hoặch nghiên cứu ............................................................2
PHẦN 2:NỘI DUNG ........................................................................................3
I. NỘI DUNG LÍ LUẬN ......................................................................................3

1. Vai trò và vị trí của việc dạy Toán so sánh phân số ở lớp 6 ....................3

Đó là lí do tôi viết đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số”
Đề tài đã được tôi thực hiện trong 2 tiết dạy chuyên đề của tổ Tự nhiên
trong năm hoc 2016- 2017
Qua nội dung đề tài, tôi muốn học sinh biết cách so sánh phân số, so sánh
bằng cách hợp lí nhất, vận dụng các em giải được các bài nâng cao phối hợp
nhiều kiến thức. Các em được rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác, khả năng
lựa chọn tốt, có tư duy tổng hợp.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
Kiến thức:
- Học sinh hiểu được các cách so sánh phân số.
- Học sinh giải được bài tập so sánh phân số, giải được các bài tập vận
dụng, bài tập nâng cao
Kĩ năng:
- Học sinh có kĩ năng so sánh hai phân số.
- Học sinh biết lựa chọn phương pháp so sánh phân số hợp lí.
- Có kĩ năng tính nhẩm nhanh, chính xác.

3


Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận, khả năng phân tích, dự đoán, tổng hợp kiến thức.
-Có tư duy sáng tạo, khả năng nhanh nhạy, phát triển năng lực cộng tác.
-Vận dụng kiến thức trong bài vào thực tế cuộc sống.
3. Đối tượng nghiên cứu.
- Đối tượng là học sinh lớp 6
- Đặc điểm: 80% học sinh đạt học lực loại giỏi
20% học sinh đạt học lực loại khá
4. Khảo sát thực tế.

chương trình các môn học trung học cơ sở. Giáo dục số học 6 giúp học sinh có
những kiến thức cơ bản về các số tự nhiên, số nguyên, số thập phân, phân số,
các đại lượng. Nội dung kiến thức về so sánh phân số trong chương trình môn
Toán lớp 6 là một kiến thức quan trọng, có nhiều dạng bài vận dụng và ứng
dụng được trong thực tế. Thông qua các kiến thức này giúp học sinh biết: so
sánh phân số, so sánh phân số bằng các cách khác nhau, lựa chọn phương pháp
so sánh phân số hợp lí, giải được các bài tập như: Tìm phân số tìm tử hoặc mẫu
của phân số thoả mãn điều kiện, so sánh phân số phức tạp so sánh biểu thức để
tiếp cận với bất đẳng thức, toán cực trị
Trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài toán về so sánh phân số còn nhằm
giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế cuộc
sống. Thông qua đó còn giúp các em củng cố các kiến thức số học khác.
2. Nội dung chương trình so sánh phân số
Trong chương trình môn Toán lớp 6 sau khi học sinh học xong tính chất cơ
bản của phân số, rút gọn quy đồng mẫu phân số, các em bắt đầu được học các
kiến thức về so sánh phân số. Kiến thức này được giới thiệu ở tuần thứ 27, và
được dạy trong 1tiết với một cách so sánh. Các dạng bài chỉ đơn giản là so
sánh phân số
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
Qua thực tế giảng dạy chuyên đề so sánh phân số , tôi thấy quá trình dạy của
giáo viên và học của học sinh còn một số vướng mắc sau đây:
1. Về phía giáo viên:
- Như trên đã nói việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh là rất
cần thiết xong phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ bản trong

5


Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
SGK nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng.Có khi còn có quan

Sau đây là các hoạt động dạy và học tôi đã thực hiện chuyên đề “Hướng
dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số”
6


Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
Hoạt động 1 (5phút): Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
-Giáo viên kiểm tra bài cũ qua trò chơi

Hoạt động của học sinh

“Tiếp sức”
+Mỗi dãy là một đội: Dãy bên tay trái là
đội xanh: Dãy bên phải là đội đỏ. Mỗi
đội cử ra 4 bạn đại diện tham gia trò
chơi. Thời gian cho trò chơi là 2 phút.
+Yêu cầu của trò chơi: mỗi học sinh lần
lượt lên bảng trả lời 1 câu của bài
Hãy so sánh hai phân số:
Đội xanh
1
−8
−5
−2
4
5
22
10


−2
−7
−3
5
7
6
6
10

và

−4
−7

>

0

>

1



Hoạt động của HS

Ghi bảng
I. Phân số bằng nhau.

Học sinh trả lời.

1. Định nghĩa .
+ Định nghĩa:

?Hai phân số sau có bằng Học sinh trả lời.
nhau không? Vì sao?
a
−a
và
−b
b

phân số

a c
= nếu a.d = b.c
b d

+ Ví dụ:
a
−a
=
(b ≠ 0)
−b

( m ∈ Z , m ≠ 0)
b
b.m
a
a:n
=
( n ∈ uc(a; b) )
b
b:n

+ Ví dụ:
−2
−4 −6
4
=
=
=
= ...
3
6
9
−6

- Ta thấy mỗi phân số có vô
số phân số bằng nó.

II. So sánh hai phân số.
?Với 2 phân số cùng mẫu Học sinh trả lời.

1. Phương pháp qui đồng mẫu



Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
5
9
và
?
12
24

5
9
5 10
9
>
vì = >
12 24
12 24 24

-Qui đồng mẫu dương để so
sánh 2 phân số.Vậy ta có thể
qui đồng tử dương để so sánh
2 phân số.
?Phân số

a a
> (a > 0 )
b c

khi nào?

?Với phân số có mẫu dương

vì

1
2
2
=
>
( -4 < -3)
−2 −4 −3

3. Phương pháp so sánh tích

a
c
và
. Nếu tích đường
b
d

đường chéo

chéo a.d ≤ b.c . Hãy dự đoán
quan hệ của
? phân số

a
c
và ?


0 và
≤0 ⇒ >
b
d
b d

b. Chọn số 1.
+ Tổng quát:
Học sinh trả lời.

17 7
17
7
6 11
6
11


132

vì

5
5
37 118
>


7
và ?
4 10

?Hãy so sánh

-Ta có thể so sánh phân số lớn
hơn 1 thông qua hỗn số
-Học sinh làm bài tập sau:
Bài tập 1:
Cho phân số

a
( a ≥ 0; b ≥ o )
b

chứng tỏ rằng:
a. a = b > 0 thì

a a+n
=
b b+n

b. 0 < a < b thì

a a+n

0)
b b+n



a a+n
( n > 0)
=
b b+n


Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
-Học sinh làm bài tập sau:

c. a > b > 0 thì

Bài tập 2: chứng tỏ rằng:

a a+m
>
( m > 0)
b b+m

a c

0, d > 0 )
b d

Thì :

a a+c c


2
1



Ghi bảng
B. Bài tập áp dụng:
I. Dạng so sánh phân số.
Bài 1: Các phân số sau bằng
nhau không:

Giáo viên gọi học sinh lên Học sinh trả lời.
bảng.

a.

37
3737
và
53
5353

b.

39 + 13
78 + 26
và
84 + 59
168 + 104

Giải:
a.

3737 3737 : 101 37

và
; b.
20
− 1111
3333

c.

22
110
− 11
13
và
và
; d.
− 35
− 177
21
30

e.

− 71
− 713
18
23
và
; f. và
91
913


?Hãy so sánh bằng phương
pháp qui đồng mẫu dương?

5 25 17 34
=
;
=
8 40 20 40
5
8

vì 25 < 34 ⇒

>
=
20 20 2 

Cách 5:
Phần bù của

5
3
là
8
8

Phần bù của

17
3
là
20
20

vì

3 3
5 17
>
⇒

17 5 + 12 5

8
20 8 + 12 8

17
20


Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
Nhóm 1 giải câu b;
Nhóm 2 giải câu c
Nhóm 3 giải câu d;
Nhóm 4 giải câu e

Hoạt động nhóm

Nhóm 5 giải câu f;
Nhóm 6 giải câu g
thời gian thảo luận nhóm là 3
phút
-Giáo viên yêu cầu mỗi nhóm
b.

12
−35


Giáo viên yêu cầu làm bài 3.

18 23


7 11

thế nào?
?Theo đề bài phân số đó lớn Học sinh trả lời.
hơn

Bài 3: Tìm phân số có tử là 9

11
11
nhỏ hơn
ta biến
13
15

biết rằng giá trị của nó lớn hơn

đổi mỗi phân số như thế nào?
-Giáo viên yêu cầu 1 học sinh Học sinh trả lời.


⇒ 135 > 11a > 117
135 11a 117

⇒

135
117
3
7
>a>
⇒ 12 > a > 10
11
11
11
11

mà a ∈ Z .
⇒ a = 11 hoặc a =12


Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
số A với 10 hãy so sánh với tử

Vậy phân số cần tìm là

và mẫu của phân số B?

Bài 4:

so sánh A và B biết:

1017 + 1 1017 + 10 1017 + 1

ở dạng nào khác?

B<A hay A>B
10 A =

1016 + 10
9
= 1 + 16
;
16
10 + 1
10 + 1

10 B =

1017 + 10
9
= 1 + 17
;
17
10 + 1
10 + 1

Vì
-Ta chọn biểu thức B làm Học sinh trả lời.
trung gian sao cho A > B, còn

9

200

Chứng minh rằng:

số, rồi thay mỗi phân số trong
từng nhóm bằng phân số nhỏ

a. A >

nhất trong nhóm ấy, ta được:

Giải:

-Tương tự câu a, mời 1 em Học sinh lên bảng
lên bảng làm câu b

7
;
12

b. A >

5
8

a.
1
1   1
1
1 

25 25
25  1 1 1  1
.+
+
+
=  + + ÷+
125 150 175 200  5 6 7  8


Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
=

107 1 1 1 5
+ > + =
210 8 2 8 8

Bài 6: Tìm số tự nhiên có hai
chữ số sao cho tỉ số của số đó
và tổng các chữ số của nó là:
a. nhỏ nhất;

b.lớn nhất.

Giải:
Gọi tỉ số giữa ab và a + b là K.
Ta
K=

?Tỉ số k có thể biến đổi về Học sinh trả lời.


9
1+

b nhỏ nhất
a

b
b
lớn nhất ⇔ lớn nhất
a
a

⇔ b lớn nhất và a nhỏ nhất
⇔ b = 9; a = 1 (a,b là các chữ số)

Vậy số phải tìm là 19

mãn điều kiện gì?

Tỉ số của số đó và tổng các
chữ số của nó bằng:
b. K lớn nhất
Học sinh lên bảng
⇔ 1+

b
a

⇔


17


Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
của nó bằng 10.
Hoạt động 4 (5 phút): Củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
-Giáo viên tổng hợp và hệ

Ghi bảng

thống kiến thức trong bài
-Trên cơ sở các dạng toán, Học sinh trả lời
các em có thể làm các bài
toán tương tự khác

IV.KẾT QUẢ THỰC HIỆN.
1. Đối với Giáo viên.
- Tìm hiểu khai thác, tập hợp và pháp triển các bài toán về so sánh phân số
là một quá tình tích lũy không ngừng và thường xuyên. Với cách làm này, vốn
kiến thức toán học của thầy cô không ngừng được bổ xung, nâng cao kinh
nghiệm và phương pháp giảng dạy của thầy cô thêm phong phú.
2. Đối với học sinh.
- Thường xuyên được bồi dưỡng, đào sâu các dạng cơ bản học sinh hiểu
sâu, hiểu rộng các vấn đề, vừa làm quen với các phương pháp tìm tòi tổng hợp,
tích lũy tự nghiên cứu, học tập.
- Đối chứng so sánh kết quả.
Số lượng học


20%


Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số

PHẦN 3: KẾT LUẬN
I. Kết luận.
Qua việc tổng kết kinh nghiệm về dạy học sinh so sánh phân số, tôi có thể
đưa ra một số kết luận sau đây:
-Bồi dưỡng học sinh giỏi là một việc làm quan trọng và cần thiết. Thông
qua hướng dẫn học sinh so sánh phân số sẽ giúp cho giáo viên phát hiện được
năng lực của học sinh, để có kế hoạch bồi dưỡng tài năng cho các em.
-Giảng dạy phương pháp so sánh phân số sẽ cung cấp cho học sinh kiến
thức một cách hệ thống theo đúng quy định của chương trình. Thông qua đó
giúp học sinh củng cố được các kiến thức số học mà các em đã được trang bị
trước đó.
-Được trang bị đầy đủ và hệ thống phương pháp so sánh phân số sẽ giúp
cho tư duy của học sinh thêm mềm dẻo, sáng tạo.Các em sẽ biết vận dụng các
kiến thức một cách năng động. Phát triển óc tư duy khoa học, biết nhìn nhận vấn
đề một cách toàn diện , theo nhiều hướng khác nhau.
-Thông qua phương hướng giải các bài toán về so sánh phân số sẽ dần
hình thành cho học sinh các phương pháp tự học, tự nghiên cứu. Biết phát hiện
vấn đề trên cơ sở làm việc độc lập hay biết cách hợp tác trong nhóm hay trong
tổ.
-Việc đổi mới nội dung, phương pháp, các hình thức tổ chức dạy học và
đổi mới cách đánh giá học sinh được áp dụng trong quá trình giảng dạy chuyên
đề so sánh phân số sẽ giúp cho học sinh tiếp thu bài một cách tự nhiên. Tạo cho
các em một tâm lí vui vẻ, phấn chấn, có hào hứng tìm hiểu dạng Toán mới, sẽ
tạo cho các em một sức bật mới trong nhận thức và hành động.Từ đó sẽ đem lại
một kết quả học tập cao hơn.

- Các nhà trường cần tổ chức các phong trào thi đua đổi mới PPDH, có
nhiều hình thức nhằm khích lệ giáo viên tích cực đúc rút các sáng kiến kinh
nghiệm giảng dạy các môn học. Tổ chức phổ biến những kinh nghiệm hay,
những cách làm sáng tạo nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy, khắc phục khó
khăn, tồn tại thường gặp trong các tiết học Toán.
Trên đây là những suy nghĩ biện pháp, những bài học trong quá trình giảng
dạy chuyên đề so sánh phân số. Tôi rất mong được sự trao đổi đóng góp của các
đồng chí và các bạn đồng nghiệp.

20