Giáo án: Đại số 10 Lê Thị Thanh Dịnh
Ngày soạn: / /
Ngày giảng: / /
Tiết 40, 41

Dấu của tam thức bậc hai.
I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc :
1. Về kiến thức:
HS nắm chắc định lý về dấu của tam thức bậc hai, biết cách ứng dụng để xét dấu
của tam thức bậc hai, dấu của 1 biểu thức có chứa tích, thơng.
HS biết SD PP bảng, PP khoảng để giải toán.
Vận dụng đợc ĐL trong việc giải bất phơng trình bậc hai và 1 số bpt khác.
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải bất phơng trình và hệ bất PT
2. Về kĩ năng:
HS có kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Tạo cho HS có kỹ năng tìm ĐK để 1 tam thức bậc hai luôn âm, luôn dơng.
Có kỹ năng quan sát và liên hệ với việc giải bất PT.
3. Về t duy, thái độ :
- Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học.
- Nhận biết sự gần gũi giữa ĐL về dấu của TTBH và việc giải BPT.
- T duy năng động, sáng tạo, tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
HS chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở bài4, xem lại các VD và HĐ ở bài 4, đọc tr-
ớc nội dung bài mới.
GV chuẩn bị tranh vẽ sẵn 1 số hình 32, 33, bảng phụ, các câu hỏi TNKQ.
III. Ph ơng pháp dạy học :
Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 40
1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số .


f(2), f(-1), f(0).
- Quan sát ĐT hàm số y = x
2
- 5x
+ 4 và chỉ ra các khoảng trên đó
ĐT ở phía trên, phía dới trục
hoành?
- Quan sát các ĐT trong hình 32
và rút ra mối liên hệ về dấu của
f(x) = ax
2
+ bx + c ứng với x tuỳ
theo dấu của a và = b
2
- 4ac.
GV nêu định lý. (nên từ đồ thị để
suy ra định lý)
(cách nói tắt "trong trái - ngoài
cùng")
GV yêu cầu HS tự điền vào bảng
minh hoạ HH.
GV yêu cầu HS ghi nhớ ĐL, từ đó
hình thành PP xét dấu TTBH?
Dấu của TTBH phụ thuộc vào
những yếu tố nào?
Muốn xét dấu của TTBH ta phải
thực hiện nh thế nào?
- Xét dấu hệ số a.
- Tính hoặc và tìm nghiệm
của TTBH (nếu có).


x

R.
+ Nếu

= 0 thì f(x) cùng dấu với a,

x
2
b
a

.
+ Nếu

> 0 thì f(x) có hai nghiệm x
1
và x
2
, giả sử x
1
< x
2
.
Khi đó :
f(x) cùng dấu với a,

x


- 6x + 20
ĐS: a) f(x) > 0, x R; b) f(x) > 0, x -2/3
c) f(x) > 0, x
( )
1
; 1;
3

+
ữ

,f(x) < 0, x
1
;1
3

ữ

d) f(x) > 0, x (-5; 2); f(x) < 0, x (-;-5) (2;+)
Ví dụ 2. Xét dấu biểu thức:
2
2
2 1
( )
4
x x
f x
x

=

Xem lại các ví dụ và làm các bài tập 1, 2.
Bài tâp. Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) 3x
2
- 2x + 1
b) -x
2
+ 4x + 5
c) -4x
2
+ 12x - 9
d) 3x
2
- 2x - 8
ĐS:
a) f(x) > 0, x
b) f(x) < 0, x (-; -1) (5; +)
f(x) > 0, x (-1; 5)
c) f(x) < 0, x 3/2 và f(3/2) = 0
d) f(x) > 0, x
( )
4
; 2;
3

+
ữ

f(x) < 0, x
4

+ bx + c < 0)
với a

0.
2. Cách giải

Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái.

Chọn những giá trị x làm cho vế trái dơng hoặc âm
tuỳ theo chiều của bất phơng trình.
Ví dụ 1. Giải các bất phơng trình sau:
74
Giáo án: Đại số 10 Lê Thị Thanh Dịnh
các HS khác giải vào vở.
GV lu ý HS trong trờng hợp bất
phơng trình có dấu đẳng thức.
HS trình bày lời giải.
HS lên bảng giải ví dụ
ĐK để PT bậc hai có 2 nghiệm
trái dấu là gì?
AD cách giải bpt bậc 2 để KL.
a) x
2
- 3x + 4 > 0
b) 4x
2
- 12x + 9 < 0
c) 4x
2
- 12 x + 9 0

+ 2(m + 2)x - 2m - 1 = 0.
ĐS: m
(
] [
)
; 5 1; +
.
Ví dụ 3. Tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm trái
dấu:
2x
2
- (m
2
- m + 1)x + 2m
2
- 3m - 5 = 0.
ĐS:
5
1
2
m < <
4 - Củng cố:
Cách xét dấu của tam thức bậc 2, áp dụng xét dấu của tích, thơng các TTBH.
Cách giải bpt bậc 2, cách giải bpt tích, thơng.
5 - H ớng dẫn HS tự học :
Xem lại các ví dụ và làm các bài tập còn lại
Bài 2. Giải các bất phơng trình:
a) 2x
2
- 5x + 2 < 0 ĐS: a) Tập nghiệm T =

Ngày soạn: / /
75
Giáo án: Đại số 10 Lê Thị Thanh Dịnh
Ngày giảng: / /

Tiết 42 Bài Tập.
I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh đợc củng cố :
1. Về kiến thức:
HS nắm chắc định lý về dấu của tam thức bậc hai, biết cách ứng dụng để xét dấu
của tam thức bậc hai, dấu của 1 biểu thức có chứa tích, thơng.
HS biết SD PP bảng, PP khoảng để giải toán.
Vận dụng đợc ĐL trong việc giải bất phơng trình bậc hai và 1 số bpt khác.
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải bất phơng trình và hệ bất PT
2. Về kĩ năng:
HS có kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Tạo cho HS có kỹ năng tìm ĐK để 1 tam thức bậc hai luôn âm, luôn dơng.
Có kỹ năng quan sát và liên hệ với việc giải bất PT.
3. Về t duy, thái độ :
- Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học.
- Nhận biết sự gần gũi giữa ĐL về dấu của TTBH và việc giải BPT.
- T duy năng động, sáng tạo, tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
HS chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở bài4, xem lại các VD và HĐ ở bài 4, đọc tr-
ớc nội dung bài mới.
GV chuẩn bị tranh vẽ sẵn 1 số hình 32, 33, bảng phụ, các câu hỏi TNKQ.
III. Ph ơng pháp dạy học :
Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy.