CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƯỜNG §1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Khái niệm về đo lường:

Trong Vật lý học, các đònh luật vật lý phản ánh mối quan hệ mang tính quy luật
giữa các hiện tượng của tự nhiên, chúng được biểu diễn bằng các công thức toán học
thông qua các đại lượng vật lý.

Các đại lượng vật lý đặc trưng cho những tính chất khác nhau của các vật thể,
cũng như các hiện tượng xảy ra theo thời gian. Việc đánh giá đònh lượng tính chất của
các vật thể (đối tượng) nghiên cứu được thực hiện bằng cách đo các đại lượng vật lý.

Quá trình đo lường là một thực nghiệm vật lý, thực hiện phép so sánh đại lượng
vật lý đó với một đại lượng cùng loại chọn làm đơn vò.

Phép đo đôi khi chỉ là một thực nghiệm đơn giản, nhưng đôi khi hết sức phức
tạp. Kết quả của phép đo luôn có thể biểu diễn dưới dạng một con số với đơn vò kèm
theo. Phương trình của phép đo có thể viết dưới dạng (1.1)
Y
X
A =
(1.1)
Trong đó: X - Đại lượng đo
Y - Đơn vò đo
A - Giá trò bằng số.
Hay : X = A.Y ; Giá trò đại lượng đo sẽ bằng A lần đơn vò đo.
Như vậy ta có thể đònh nghóa:

bản gọi là công thức thứ nguyên. Đơn vò của một đại lượng cơ bất kỳ có thể biểu diễn
qua phương trình thứ nguyên (1.2)
dim X = L
p
M
q
T
r
(1.2)
(dim = dimension)

Ví dụ, thứ nguyên của vận tốc được biểu diễn qua công thức v = l/t :

[]
[]
[]
1
LT
T
L
t
l
v
−
=== (1.3)

* Hệ SI ( System International).

Năm 1960, Ủy ban quốc tế về đo lường đã chính thức thông qua hệ đơn vò quốc
tế SI. Trong hệ SI có 7 đơn vò cơ bản, 2 đơn vò bổ trợ, 27 đơn vò dẫn suất
Hình 1-1
Tùy thuộc vào yêu cầu kỹ thuật cũng như cách thức tổ chức các thiết bò đo mà
ta có các phương pháp đo khác nhau.
Để có kết quả bằng số so với đơn vò, thiết bò đo phải thực hiện một phép so
sánh.
• Nếu việc so sánh với đơn vò thông qua quá trình khắc độ thiết bò sẽ tạo
nên hệ thống đo biến đổi thẳng.
• Nếu là so sánh với mẫu hay với đại lượng bù ta có hệ thống đo kiểu so
sánh hay kiểu bù.
Trên hình 1-2 là bảng phân loại các hệ thống đo lường.

Hình 1-2. Các hệ thống đo lường cơ bản

Thiết bò đo là một hệ thống trong đó đại lượng đo là lượng vào, lượng ra là đại
lượng chỉ thò trên thang độ (thiết bò đo Analog - loại tác động liên tục) hoặc một con số
kèm đơn vò đo (thiết bò đo Digital - loại chỉ thò số).

2.1. Hệ thống đo kiểu biến đổi thẳng.

Hệ thống đo biến đổi thẳng thực hiện theo nguyên tắc (1.4)
Y = SX (1.4)

Ở đây, X là lượng vào, qua các khâu biến đổi trung gian thành đại lượng ra Y,
còn S là toán tử thể hiện cấu trúc của thiết bò đo. Nếu các khâu biến đổi là nối tiếp, ta
có thể biểu diễn (1.4) thành:


2.1.3. Véc tơ lượng vào n chiều, véc tơ lượng ra m chiều.

Hệ thống đo là một mô hình giải một hệ phương trình. Ta có hệ thống đo hợp
bộ (hình 1-6). Trong hệ thống này kết quả đo sẽ được đưa ra cùng một lúc với nhau khi
giải hệ phương trình trên. Hình 1.6
2.2. Hệ thống đo kiểu so sánh.

Trong hệ thống đo kiểu so sánh, đại lượng đo X được biến đổi thành đại lượng
trung gian Y
X
qua một phép biến đổi T:
Y
X
= T.X

Sau đó Y
X
được so sánh với đại bù Y
K
thực hiện thông qua một mạch trừ (hình 1-7):
Y
X
– Y
K
= ∆Y


2.2.2. . Phương pháp so sánh vi sai.
Trong phương pháp này, đại lượng vào so sánh Y
X
= const, đại lượng bù Y
K
= const.
Độ sai khác giữa 2 đại lượng rất nhỏ nhưng ∆Y = Y
X
– Y
K
≠ 0 (hình 1-9).
2.2.3. Phương pháp mã hóa thời gian.

Trong phương pháp này thì Y
x
= const, còn đại lượng bù Y
k
là một lượng tỉ lệ với thời
gian: Y
k
= Y

) = (1-7) 2.2.4. Phương pháp mã hóa tần số xung.

Trong phương pháp này đại lượng Y
X
tỉ lệ với thời gian và lượng vào X: Y
X
= X t, còn
đại lượng bù Y
K
= Y
0
= const .
Ngưỡng so sánh:
∆Y = Sign (Y
X
– Y
K
).
Lúc cân bằng ta có: Y
K
= X t
X
Hay (1-8)


X
và Y
K
sẽ cân bằng nhau sau n xung bước nhảy (H. 1-12):

(1-11) 2.2.6. Phương pháp mã hóa số xung ngược.
Trong trường hợp này đại lượng bù Y
K
= const, còn lượng vào so sánh được biến đổi
thành một hàm bậc thang:
(1-12) Ngưỡng so sánh: ∆Y = Sign (Y
X
– Y
K
).
Y
X
và Y
K
sẽ cân bằng nhau sau n xung bước nhảy:

(1-13)

2.2.8. Phương pháp trùng phùng.
Phương pháp trùng phùng thường được dùng để đo các khoảng thời gian nhỏ, hoặc các
khoảng di chuyển nhỏ. Trong phương pháp này đại lượng vào so sánh là một dãy xung
hẹp: (1-16)

Đại lượng bù cũng có dạng là một dãy xung hẹp:

(1-17) Bộ so sánh là một bộ ngưỡng tổng ∆Y = sign (Y
X
+ Y
K
) (hình 1-14).
Thời gian lặp lại trùng phùng được xác đònh từ hệ thức:
(1-18)

§ 3. CHỈ THỊ KẾT QUẢ ĐO LƯỜNG
Kết quả đo lường được thể hiện trên bộ phận chỉ thò của dụng cụ đo. Tùy thuộc
vào cơ cấu đo và nguyên lý tác dụng của thiết bò đo mà bộ phận chỉ thò được thể
hiện dưới dạng tương tự hoặc dạng số.


rập từ 0 đến 9. Khi xuất hiện điện áp giữa anode và một cathode nào đó do bộ giải mã
đưa tới thì sẽ xảy ra sự phóng điện giữa chúng và gây ra quá trình ion hóa do va chạm.
Các nguyên tử bò ion hóa do mất electron nên tích điện dương và được điện trường gia
tốc chuyển động về phía cathode, khi đập vào cathode chúng làm phát xạ ra các
electron thứ cấp, các electron thứ cấp này lại tiếp tục gây ion hóa và tái hợp trở lại với
các ion đương. Quá trình tái hợp giải phóng ra năng lượng dưới dạng ánh sáng và
quanh cathode nào được kích hoạt sẽ sáng lên hiện hình chữ số tương ứng. Cấu tạo của
một trong các lọai đèn này như trên hình 1-17 và sơ đồ mắc mạch chỉ thò bằng mạch
bán dẫn chỉ ra trên hình 1-18.

Hình 1-17. Cấu tạo và ký hiệu đèn hiện số cathode lạnh

– Bộ chỉ thò số là một hệ thống các khe chiếu sáng. Mỗi chữ số được cấu tạo từ
tổ hợp các khe. Thông thường hệ thống này gồm 7 hoặc 9 khe. Khi các bộ chỉ thò cần
kích thước lớn thì các khe này được chiếu sáng nhờ các đèn đốt tim hoặc đèn neon
(các bộ chỉ báo giờ và nhiệt độ tại các nơi công cộng, chỉ thò quang báo trên các bảng
panel lớn, v.v…).
Hình 1-18. Mạch chỉ thòbằng đèn cathode lạnh
– Bộ chỉ thò số dùng đèn tinh thể lỏng (Liquid Crystal Display - LCD) 7 đoạn
cũng bố trí tương tự như các bộ chỉ thò LED 7 đoạn. Ở đây mỗi đoạn được thay bằng
một ô tinh thể lỏng. Mặt cắt của ô tinh thể lỏng kiểu hiệu ứng trường được minh họa
trên hình 1-20, a. Tinh thể lỏng được đặt thành lớp giữa 2 bề mặt thủy tinh và các điện
cực trong suốt kết tủa ở mặt trong. Một điện thế xoay chiều được áp vào giữa đoạn (đã
phủ kim loại) cần hiển thò và mặt phông (Back Plane). Khi không có hiệu điện thế tác

tia âm cực (CRT - Cathode Ray Tube). Nguyên lý hoạt động của CRT là dùng điện
trường để điều khiển đường đi của một chùm electron được phóng ra từ súng điện tử
và cho hướng lên màn huỳnh quang để vẽ dao động đồ của tín hiệu cần nghiên cứu.
Trên hình 1-225 là sơ đồ nguyên lý của đèn ống tia âm cực CRT.

3.4. Chỉ thò bằng âm thanh và ánh sáng.
Trong các thiết bò đo lường dùng chỉ thò bằng âm thanh thường sử dụng ống nghe vì
đây là loại chỉ thò rất nhạy có thể phát hiện được các dòng điện có công suất rất nhỏ
đến micrôoat hay điện áp rất thấp đến micrôvon. Ống nghe có độ nhạy cao ở phạm vi
tần số hợp với tai nghe, tức vào khoảng 800 đến 1200 Hz nên dùng làm chỉ thò âm tần
rất thích hợp. Đối với các máy đo chỉ thò cân bằng (chỉ thò 0) khi dùng ống nghe làm
chỉ thò có thể đo đạc xác đònh các đại lượng rất nhanh. Các ống nghe dùng trong đo
lường thường có điện trở cao và có cấu tạo để có độ nhạy cao với tần số vào khoảng
1000Hz. Trong các thiết bò đo lường nhằm phát hiện và chỉ báo các mức ngưỡng áp dụng trong
các hệ thống bảo vệ, thì việc sử dụng các tín hiệu âm thanh hoặc ánh sáng để chỉ thò là
rất có ý nghóa về mặt cảnh báo, tín hiệu gây chú ý để báo hiệu cho con người biết về
sự cố để có biện pháp khắc phục.

3.5. Lưu trữ kết quả đo lường.

Để có thể lưu trữ kết quả đo lường người ta sử dụng nhiều biện pháp khác nhau: Sử
dụng các máy ghi chuyên dụng; thiết kế các hệ thống đo có sử dụng vi xử lý và hệ
thống nhớ trên đóa từ; ghép nối hệ đo với máy vi tính và điều khiển tự động.
Các máy ghi là các thiết bò cho phép ghi lại kết quả đo diễn biến theo thời gian. Có

động của cơ cấu đo mà người ta chia ra các loại sau :
- Cơ cấu đo từ điện (điện kế khung quay);
- Cơ cấu đo kiểu điện từ;
- Cơ cấu đo kiểu điện động;
- Cơ cấu đo kiểu nhiệt điện;
- Cơ cấu đo tónh điện;
- Cơ cấu đo kiểu cảm ứng. . . .
Trên bảng 1-1 chỉ ra các ký hiệu quy ước trên mặt đồng hồ đo điện và ý nghóa
của chúng.

Bảng 1-1 Các máy đo có độ chính xác cao thường được lắp đặt thêm các mạch bổ trợ
bằng các linh kiện điện tử, bán dẫn, và cơ cấu chỉ thò thường dùng loại từ điện.

Trong các dụng cụ đo theo phương pháp số, đại lựợng đo tương tự lối vào được
số hóa nhờ các mạch biến đổi tương tự số ADC (Analog to Digital Converter), sau đó
đưa qua mạch đếm, giải mã và chỉ thò bằng các đèn LED 7 đoạn (LED - Light Emitting
Diode) hoặc đèn tinh thể lỏng 7 đoạn.

Theo đại lượng đo người ta chia các dụng cụ đo điện ra theo tên gọi: như
Ampekế, Miliampekế, Micrôampekế, Vôn kế, Milivônkế, Ômkế,v.v...

4.2. Sai số.
Bất kỳ phép đo nào cũng mắc phải sai số, Theo cách biểu diễn sai số thì có 2
loại sai số sau : 4.2.2. Sai số tương đối:
Để đánh giá độ chính xác của phép đo, người ta dùng sai số tương đối δX và
biểu diễn ra phần trăm:
(1-26)

Thực tế, cũng thường biểu diễn bằng giá trò gần đúng trung bình của nó:
(1-27) 4.3. Cấp chính xác của đồng hồ đo điện.
Để đánh giá độ chính xác của đồng hồ đo điện, người ta dùng khái niệm cấp
chính xác của dụng cụ. Cấp chính xác của dụng cụ đo điện được đònh nghóa là:

(1-28)

∆X
max
– là sai số tuyệt đối lớn nhất của dụng cụ đo ở thang đo tương ứng;
A
max
– là giá trò lớn nhất của thang đo .

Dụng cụ đo điện có 8 cấp chính xác sau : 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 và 5.

Cấp chính xác được ghi trên mặt của đồng hồ đo.


Nhưng nếu dùng thang đo 100V thì sai số tuyệt đối lớn nhất cho phép lại là

∆ U’max = 1,5 . 100 / 100 = 1,5V

4.4.2. Sai số tương đối của tổng 2 đại lượng.

Nếu hai đại lượng đo có tính chất độc lập với nhau, mỗi đại lượng có sai số
tương đối riêng biệt δA và δB thì sai số tương đối của tổng 2 đại lượng (A + B) sẽ là :
(1-30)

4.4.3. Sai số tương đối của tích 2 đại lượng.

Nếu hai đại lượng độc lập với nhau mà mỗi đại có một trò số sai số tương đối
riêng biệt thì sai số tương đối của tích 2 đại lượng (A.B) được xác đònh:

δ (A.B) = δA + δB (1-31)

Tổng quát, trong trường hợp tích của nhiều đại lượng độc lập với nhau:
(1-32)
4.4.4. Sai số tương đối của một thương
δ (A/B) = δA + δB (1-33)

Tổng quát cho trường hợp tỷ số của tích nhiều đại lượng : Nếu : x = Thì:


...+++
=
12

n
trong đó:
x
- trò trung bình; x
n
- trò số x lần đo thứ n; n - số lần đo.
ần đo thứ 1:
Độ lệch
Độ lệch l
dxx
= −
11

Độ lệch lần đo thứ 2:
dxx
= −
22

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Độ lệch lần đo thứ n:
nn
dxx
= −

Ví d 7Ω; x
3

Tổng đại số của các độ lệch: d
tot
= 0,2 – 0,2 + 0,3 – 0,3 = 0
Như vậy khi tổng đại số các độ lệch của các lần đo so với ý nghóa số
x
bằng không
thì không có sự phân tán của các kết quả đo xung quanh
x
.

Độ lệch trung bình: có thể dùng như một biểu thức của tính chính xác của thiết bò
ệch trung bình càng nhỏ thì biểu thức đo càng chính xác.
đo.
Độ l
Biểu thức độ lệch trung bình D được xác đònh:
n
dd
D
| | | |+
=
12
d
n
... | |++

Ví dụ: D của các trò số đo của ví dụ trước
D
|,||
,|| ,||,|
+ −

σ=
22 2
12
12

n −1
í dụ: Độ lệch chuẩn của các số đo cụ thể trên

V

(,)(,)(,)(,)
[]
+− +− +
σ=
2222
1
02 02 03 03
2
−41
==
026
0 294
3
,
,

ộ lệch chuẩn này rất quan trọng, trong sự phân tích thống kê số liệu đo. Nếu giảm
ai số ngẫu nhiên: thường được tính trên cơ sở đường phân bố Gauss của độ lệch

Đ

í dụ: kết quả đo điện trở được thực hiện trong tám lần đo như sau.
Ω
rò trung bình của điện trở:

N

V
R
1
= 116,2Ω; R
2
= 118,2Ω; R
3
= 116,5Ω; R
4
= 117,0Ω
R
5
= 118,2Ω; R
6
= 118,4Ω; R
7
= 117,8Ω; R
8
= 118,1

R RR
R
...
,

S
Rd
e
( , )−
=
2
216
... ( , )++
×
2
03
387
= 0,19Ω ≈ 0,2Ω
Giới hạn của sai số ngẫu nhiên:
Rd
e
lim( ) ,
= Ω
09

Như vậy kết quả đo lần một có độ lệch tuyệt đối:
loại bỏ
4.8 Giới hạn của sai số
át thường xác đònh sai số của thiết bò đo bằng sai số tầm đo,
g
0V. Tính giới hạn sai số
6V
d
|| , ,
=>
Bài giảng Đo điện 12/2007 ĐQT
1
Ch.2:
Ch.2:
Đo dòng v
Đo dòng v
à
à
á
á
p
p
2.1.
2.1.
Cơ c
Cơ c
ấ
ấ
u ch
u ch
ỉ
ỉ
th
th
ị
ị
kim
kim

DC
DC
.
.
2.4.
2.4.
Đo đi
Đo đi
ệ
ệ
n
n
á
á
p DC b
p DC b
ằ
ằ
ng phương ph
ng phương ph
á
á
p bi
p bi
ế
ế
n tr
n tr
ở
ở

ệ
ệ
n t
n t
ử
ử
đo đi
đo đi
ệ
ệ
n
n
á
á
p AC.
p AC.
2.7. Ampe
2.7. Ampe
-
-
k
k
ế
ế
đi
đi
ệ
ệ
n t
n t