Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 A. Mạch điện ở chế độ đối xứng
SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi - 1 -
A. Mạch điện ở chế độ đối xứng
Khi mạch điện ở chế độ đối xứng nên không cần dây trung tính. Sơ đồ phức hoá
của mạch điện:
O O'
O''
Z
d1
Z
d2
Z
T2
Z
T1
A
B
C
I
dC
I
A2
I
B2
I
C2
I
C1
I
B1
I


E

A
= E
f
∠
0
o
= 127
∠
0
o
V

E

B
= E
f
∠
-120
o
= 127
∠
-120
o
V

E

A2
I
A1

Từ sơ đồ mạch hình 2 ta có:

I

dA
=
43j1.5209
)43(j1.5)209(
5.1j
0127
ZZZ
)Z(ZZ
Z
E
o
T2d2T1
T2d2T1
d1
jj
jj
−+++
−+⋅+
+
∠
=
++

= 0.3031 - j6.5877 = 6.5947
∠
-87.37
o
A

I

A2
=
I

dA
–
I

A1
= 35.4842 + j4.9878 - 0.3031 - j6.5877
= 35.1810 + j11.5754 = 37.0364
∠
18.21
o
A

U

dA1
= Z
d1
·

T1
·
I

A1
= (9 + j20) · (0.3031 - j6.5877)
= 134.4817 - j53.2262 = 144.6318
∠
-21.59
o
V

U

TA2
= Z
T2
·
I

A2
= (3 – j4) · (35.1810 + j11.5754)
= 151.8448 - j105.9978 = 185.1820
∠
-34.92
o
V
Các thành phần dòng, áp trên nguồn, tải và đường dây pha B chậm sau pha A
một góc 120
o

= -5.8565 + j3.0318 A

I

B2
= 37.0364
∠
(18.21
o
– 120
o
) = 37.0364
∠
-101.79
o
= -7.5675 - j36.255 A

U

dB1
= 53.7495
∠
(-82.00
o
-120
o
) = 53.7495
∠
158.00
o


= -113.3313 - j89.8575 V

U

TB2
= 185.1820
∠
(-34.92
o
-120
o
) = 185.1820
∠
-154.92
o

= -167.7225 - j78.4956 V
Các thành phần dòng, áp trên nguồn, tải và đường dây pha C nhanh trước pha A
một góc 120
o
nên ta có:

I

dC
= 35.8330
∠
(8.00
o

+ 120
o
) = 37.0364
∠
138.21
o
= -27.6141 + j24.6811 A

U

dC1
= 53.7495
∠
(-82.00
o
+120
o
) = 53.7495
∠
38.00
o
= 42.3552 + j33.0915 V

U

dC2
= 55.5546
∠
(-71.79
o

= 185.1820
∠
(-34.92
o
+120
o
) = 185.1820
∠
85.08
o

= 15.8821 + j184.4997 V
2. Tính công suất trên từng phần tử của mạch. Cân bằng công suất nguồn và tải.
Tính công suất trên từng phần tử của mạch
+ Công suất trên tải 1:

S
~
T1
= 3
S
~
TA1
= 3
U

TA1
·
I
ˆ

dA1
= 3
U

dA1
·
I
ˆ
dA
= 3 · (-7.4817 + j53.2262) · (35.4842 + j4.9878)
= j5778.0150 VA
+ Công suất trên đường dây 2 :

S
~
d2
= 3
S
~
dA2
= 3
U

dA2
·
I
ˆ
A2
= 3 · (-17.3632 + j52.7715 ) · (35.1810 + j11.575)
= j6172.6269 VA

= 3
S
~
fA
= 3
E

A
·
I
ˆ
dA
= 3 · 127 · (35.4842 + j4.9878)
= 13519.4646 - j1900.3392 VA
Cân bằng công suất nguồn và tải :
∆Ρ =
13519.4646
13519.464613519.4646
P
PP
3f
3t3f
−
=
−
= 0 % (thoả mãn)
∆Q =
3392.9001
3392.90013392.9001
Q

C
I
dC
I
A2
I
B2
I
C2
I
C1
I
B1
I
A1
I
dB
I
dA

Hình 5
Điện thế
O
ϕ
′

của điểm O’ so với nút O theo một pha:

O
ϕ

E

-
U

d1
–
U

T1
= 0
Đồ thị Topo và vecto cường độ dòng điện: Bài tập dài Lý thuyết mạch 2 B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố
SV: Trần Đức Quân GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi
- 5 -
B. Mạch điện ở chế độ không đối xứng do sự cố
Do sự cố chạm đất pha A, đây là sự cố ngang lam thay đổi điện trở của các dây
pha so với đất. Cụ thể: Z
A
= 0, Z
B
= ∞, Z
C
= ∞. Do đó tai sụ cố, điện áp
U

A
= 0,

Z
d1
Z
d2
Z
2
Z
1
A
B
C
I
dC
I
A2
I
B2
I
C2
I
C1
I
B1
I
A1
I
dB
I
dA
U

= j2 Ω, Z
d12
= Z
d22
= j0.5 Ω, Z
d10
= Z
d20
= j1 Ω
+ Trung tính:
Z
N1
= j10 Ω, Z
N2
= 10 Ω, Z
N3
= 5 Ω
+ Vì nguồn đối xứng, chọn:

E

A
= 127
∠
0
o
V,
E

B

A1
,
I

A2
,
I

A0
.
Phương trình mô tả sự cố:

U

A
=
U

A1
+
U

A2
+
U

A0
= 0

I

I

A0
= 0
{