Trường THPT Nguyễn Diêu
Tổ: Toán - Tin
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 11 - Năm học: 2015 – 2016
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
Phương tình lượng Câu 1.1
giác cơ bản
I. HÀM SỐ
1,0
LƯỢNG GIÁC
Phương trình lượng
Câu 1.2
Câu 1.3
VÀ PHƯƠNG
giác thường gặp…
1,
1,0
TRÌNH LƯỢNG
0
GIÁC
GTLN và GTNN của
Câu 2

Câu 5.2
QUAN HỆ SONG
SONG
1,0
1

3

5

2,0
3,0
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG
Câu 1(3đ). Giải các phương trình sau:
1.1(1đ). Giải phương trình lượng giác cơ bản.

1
4,0

Tổng
điểm /10
1
1,0
2
2,0
1
1,0
2
2,0
1



Trường THPT Nguyễn Diêu
Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 1
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2sin x + 3 = 0.
2) −5sin2 x + 6cosx + 6 = 0.
π

3) cos x + cos3x = 1 + 2 sin  2 x + ÷.
4

Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin xcosx − 3cos2x + 3.
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3 hoa hồng
để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng.
12

1

2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x2 − 4 ÷ .
x 

1
3) Giải phương trình Cnn + Cnn−1 + An2 = 821.
2

a) Có đủ màu.
b) Có đúng hai màu
6

3

2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:  + x÷
x


3) Giải phương trình Cn0 − 2Cn1 + An2 = 109
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết
phương trình của đường tròn (C′ ) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 .
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD).
1) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB. Chứng minh rằng: MN song song với
mặt phẳng (SBC).
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP).
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


Trường THPT Nguyễn Diêu
Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 3
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2sin x + 3 = 0.
2) 3tan2 x − ( 1+ 3) tan x + 1= 0

2
÷
x2 

3) Giải phương trình An3 + Cnn−2 = 14n
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C): x2 + ( y − 1) = 1 qua phép vị tự
2

tâm O tỉ số k = 2.
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của CD, AD. (α ) là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC.
1/ Chứng minh MN // (SAC)
1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) . Thiết diện đó là hình gì?

----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


Trường THPT Nguyễn Diêu
Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 4
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

π
3
1) sin x − ÷ =


2
trong khai triển P (x) =  3x3 − ÷ .
x2 


1
2
3
2
3) Giải phương trình C x + 6C x + 6C x = 9x − 14

Câu 4.(1 điểm) Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): ( x − 3) + ( y − 20) = 25 . Tìm ảnh của (C) qua
2

2

r

phép tịnh tiến theo v = (2; –5).
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD > BC). Gọi M
là một điểm bất kỳ trên cạnh AB ( M khác A và M khác B). Gọi ( α ) là mặt phẳng qua M và
song song với SB và AD.
1) (1đ) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( α ). Thiết diện này là hình gì ?
2) (1đ) Chứng minh SC // ( α ).
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


Trường THPT Nguyễn Diêu
Tổ: Toán - Tin

----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


Trường THPT Nguyễn Diêu
Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 6
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

π 1
1) cos 3x + ÷− = 0


2 2

2) 3cos2x + sin2x = 2
3) cos3 x + sin3 x = cos2x
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

3 + 4tan2 x + 3tan4 x
(1 + tan2 x)2

Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một đơn vị vận tải có 10 xe ô tô, trong đó có 6 xe tốt. Họ điều động một cách nhẫu nhiên 3
xe đi công tác. Tính xác suất sao cho 3 xe điều động đi có ít nhất một xe tốt.
3
2) Tìm hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển (2x +

Trường THPT Nguyễn Diêu
Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 7
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2cos (x – π/12) + 1 = 0
2) 2sin x – 2cos x = 2
3) sin3x + cos2x = 1 +2sinxcos2x
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − sin2 x − 4cosx + 4
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một hộp đựng 12 quả bóng bàn trong đó có 3 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy
ngẫu nhiên 3 quả bóng trong hộp. Tính xác suất để ba quả bóng lấy ra có không quá một quả
màu vàng.
2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x3 −

2 10
)
x2

3) Giải phương trình
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết phương trình
của đường tròn (C′ ) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 .

Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là
trung điểm của AB, CD và SA.
1. Chứng minh SC song song mặt phẳng (MNP)
2. Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

)15.

2
x −1
3) Giải phương trình Ax + 3Cx = 15

Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – 3y + 2 = 0. Viết phương trình đường
thẳng (d’) là ảnh của d qua phép tịnh tiến vetor (2; –1).
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a. Chứng minh rằng: BD//(MNP).
d. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………

Trường THPT Nguyễn Diêu
Tổ: Toán - Tin


ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 8
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2sin 3x – 3 = 0
2) cos5x − 3sin5x − sin3x = 3cos3x .
3) cos x (sin x + 3cos x) = 2 + 2cos 2x
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4 x + cos4x
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một hộp đựng bi gồm 7 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Lấy


Trường THPT Nguyễn Diêu
Tổ: Toán - Tin


ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 9
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) sin (2x + π/6) =

3
2

2) 2sin² x + 3cos x – 3 = 0
cos 2 x
3)
= 2(1 + sin x)
sinx + cos(7π + x)

Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

1 + cos4x
t anx − cot x

Câu 3. (3,0 điểm)
1) Đội văn nghệ của nhà trường gồm có 8 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn để tham gia
một tiết mục.Tính xác suất để 4 bạn được chọn có ít nhất 1 nam.


1 + tan2 x

Câu 3. (3,0 điểm)
1) Một hộp đựng 12 quả bóng bàn trong đó có 3 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu
nhiên 3 quả bóng trong hộp. Tính xác suất để ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng.



4
x

20

2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x − 
3) Giải phương trình Cx0 + 3C1x − 2Cx2 = −4
Câu 4.(1 điểm) Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 6y + 6 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vector
r
v = (4; –2)

Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của các cạnh BC và SD.
1. Chứng minh ON//(SBC).
2. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (BCN).
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………