KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT [2007 – 2008] – HÀ NỘI
Ngày 20 – 6 – 2007 – Thời gian 120 phút
Bài 1 ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức:
1x
4x6
1x
3
1x
x
P
−
−
−
+
+
−
=
1/ Rút gọn biểu thức P
2/ Tìm x để
2
1
P
<
Bài 2 ( 2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi từ B trở về A
người đó tăng vận tốc lên 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn
thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 3 ( 1 điểm)
Cho phương trình x

Bài 5 ( 0,5 điểm)
Cho đường thẳng y= (m-1)x+2
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất.
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO THPT (2007-2008) – THỪA THIÊN
HUẾ
Bài 1: (1,75 điểm)
a/ Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị của biểu thức:

33
6
3
323
A
+
+
−
=
b/ Rút gọn biểu thức:
0x;0x;
1x2x
1x
:
1x
1
xx
1
B
≠>
++
−

Bài 4: (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia tiếp
tuyến Ax và By của nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng
thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm tùy ý thuộc nửa đường
tròn (khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax tại D và
cắt By tại E.
a/ Chứng minh rằng
ODE
∆
là tam giác vuông.
b/ Chứng minh rằng: AD.BE = R
2
.
c/ Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện
tích của tứ giác ADEB nhỏ nhất.
Bài 5: (1,5 điểm)
Một cái xô dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy là 19 cm và 9 cm,
độ dài đường sinh l=26cm.
Trong xô đã chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy dưới
(xem hình vẽ).
a/ Tính chiều cao của cái xô.
b/ Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy xô ?
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP HCM [2007-2008]
Câu 1 ( 1,5 điểm )
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/
04x52x
2
=+−
b/

120 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Câu 4: ( 2 điểm )
Cho phương trình x
2
- 2mx + m
2
– m - 1= 0 với m là tham số và x là ẩn số.
a/ Giải phương trình với m=1.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2

c/ Với điều kiện của câu b hãy tìm m để biểu thức A = x
1
x
2
– x
1
– x
2
đạt
giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn đường kính
BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt
BC tại D.
a/ Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC.
b/ Chứng minh AE.AB=AF.AC
c/Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm

C/ Cả 3 hàm số trên đều đồng biến.
D/ Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y
= 1 để được hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
A. 3y = -3x + 3
B. 0x + y = 1
C. 2x = 2 - 2y
D. y = -x + 1
Câu 4: Cho hàm số
2
x
2
1
y
−=
. Kết luận nào sau đây đúng?
A/ Hàm số đồng biến.
B/ Hàm số trên đồng biến khi
0x
≥
và nghịch biến khi x < 0.