SỞ GD & ĐT BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 10/2017

TRƯỜNG THPT QUẾ QUẾ VÕ SỐ 2

BÀI THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1:
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn
đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường
từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)
Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ
không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ
A đến D với vận tốc 4km h, rồi đi bộ đên C với vận tốc 6km h.
Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Hỏi vị trí D cách A bao xa để
đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?
A. AD  2 5km

B. AD  3 5km

C. AD  5 2km

D. AD  5 3km

Câu 2: Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.
A. 5

B. 4


B.

a2  b2  c2

C.

2a2  2b2  c2

D.

a2  b2  2c2

Câu 6: Biết giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3x2  72x  90  m trên đoạn  5;5 là
2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. 1600  m  1700

Trang 1

B. m  1618

C. 1500  m  1600

D. m  400


Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến  SCD  bằng 4. Gọi V là
thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.
B. 8 3

A. 32 3

Gửi đến số điện thoại

Câu 38: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  0

B. y  1

1
?
x 1

D. x  1

C. y  0

bên. Tìm số nghiệm của phương trình
3 f  x   7  0.

x
y'

Câu 39:
Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục
trên

A. 0

Trang 2



0

D. 6


Câu 40: Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số
cộng với công sai d  3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6

B. 4

Câu 41: Đồ thị hàm số y 
A. 4

C. 9

D. 5

x2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x  3x  2
2

B. 1

C. 3

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y 

D. 2

2



1

2

.

Tính giá trị M  m
A. 1

B. 2

C.

1
2

D.

3
2

Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y  sin 2x  cosx
A. y'  2 cos2x  sin x

B. y'  2 cosx  sin x


 2

1  2 1  2 
;
D. 

2 
 2

Câu 48: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2x3  3x2  12x  2 trên đoạn  1;2 

Trang 3


A. max y=11
1;2 

C. max y=15

B. max y=10

1;2 

1;2 

D. max y=6
 1;2 

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  a. Đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  VÀ SA  a 3. Tính thể tích V của khối chóp


--------------------HẾT--------------------

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Nhận biết

Trang 4

Tổng

Các chủ đề
Thông

Vận dụng

Vận dụng

số


hiểu

cao

câu
hỏi

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ

(.80..%)

trong không gian
1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác


1

1

1

1

2

Lớp 11
(..20.%)

đồng dạng trong mặt
phẳng
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian

Trang 5

1

1


Quan hệ song song
8


14%

ĐÁP ÁN

Trang 6


1-B

2-D

3-B

4-D

5-B

6-A

7-C

8-A

9-D

10-D

11-A


27-C

28-A

29-B

30-C

31-D

32-D

33-A

34-C

35-D

36-D

37-B

38-B

39-B

40-B

41-D


 
. Ta cần tìm giá trị nhỏ
4
6
4
6

nhất của hàm f  x  này trên 5; 74  .
Có

 x0
x

0


1
x

 x  3 5  x  3 5.
f  x  
; f   x   0  3 x 2  25  2 x  


2
2
9
x

25

6 12





74 

74
4

7 5

5 . Dấu "  " xảy ra khi x  3 5.
6 12




Hình chóp có 10 cạnh thì tức là hình chóp có đáy có

10
 5 cạnh. Tức là đáy có 5 điểm ở đáy
2

kết hợp với 1 đỉnh, vậy hình chóp này có 6 điểm.
Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án D
Có f   x   3x 2  12 x  9; f   x   6 x  12 . Do đó



1
d  A;  SCD    2
2

Gọi SEO   (0    900 )
 OE 
SO 

Trang 8

OH
2

sin  sin 

OH
2

cos  cos 


Đăng ký mua file word trọn bộ đề thi thử THPT QG 2018
môn Toán:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua đề thi môn Toán”
Gửi đến số điện thoại

Câu 41: Đáp án D

Câu 43: Đáp án C

Trang 9


Với n  4 : thì ta có VT  2 x8  x12  2 x8  1   x4  1 x8  x4  1  0 vì x 4  1 thế nên
VT  2 x8 .





Ta có 2 x8  2 x 4 .x 4  2 x 4 . x 4  1  1  2 x 4 . x 4  1  VP (Ta chỉ cần xét với x  1)
Vậy VT  VP nhưng dấu bằng ko thể xảy ra được vì điều kiện 2 dấu trên là khác nhau. Do đó

n  4 loại.
Với n  5. Xét f  x   x12  1  4 x 4 x5  1  x  1 Ta có đây là hàm liên tục trên R và ta có

f 1  0; f 1,1  0 nên phương trình có nghiệm trong 1;1,1 . Tức là n  5 thỏa mãn.
Câu 44: Đáp án C
Có y  0   0.
x3  x 2  x
1
x  1
2
1
t 1
x
x
Với x  0 ta có y 

Có f   t  

 t 0
t 2  2t
. f  t   0  
4
t
t  2

Bảng biến thiên f  t  với t   ; 2  2;   .
x



-

f'

f
0

Trang
10

-2



2


 92   x  9   18x  x 2
2

 AC  BD  2 18x  x 2
1
Vậy P  SO.S ABCD  x. AC.BD
2





 2 x. 18x  x 2  2 x 2 18  x 

Có 36  x  x  2 18  x 
 3 3 2 x 2 . 18  x 

 x 2 18  x   864.
Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi x  2 18  x   x  12 .
Câu 47: Đáp án D
Có m 

1  cos 2 x 1
1 1
 sin 2 x     cos 2 x  sin 2 x    cos 2 x  sin 2 x  2m  1
2
2
2 2

1  2 1  2 

6

Câu 50: Đáp án C
Ta chọn hình C vì nó vi phạm điều kiện số 2 của hình đa diện là mỗi cạnh của đa giác là cạnh
chung của đúng 2 đa giác

Dseutbsem904tcv9cqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
rkdvbdfjivbdsfjg9e4v3v39vjv3jvv90v9054v9-viq34-0viwe54bybyw45uu

Trang
12