SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2017 - 2018

LÊ HỒNG PHONG

Môn: Toán - Lớp: 12 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A  2;4;2  ,B  5;6;2  ,C  10;17; 7  . Viết
phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.
A.  x  10    y  17   z  7  8

B.  x  10    y  17   z  7   8

C.  x  10    y  17  2  8

D.  x  10    y  17   z  7  8

2

2

2

2



1
4

A. a.b  



1 x2
e 5
2

B. a.b 

1
4





2
1
1 2
C. F  x    ex  C D. F  x    2  ex
2
2




2a2  2ab
a  2ab
C. log6 45 
ab
ab

D. log6 45 

2a2  2ab
ab  b

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  2x  3  C  tại điểm M 1;2  là
B. y  2x  2

A. y  3x  1

D. y  x  1

C. y  2  x

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai
A. 2

C.



2 1

2


D.





3 1

2019

2018


2
 1 



2









3 1


A. AB  BD

Câu 25: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
A. y  x2  x
Câu

26:

Trong

B. y  x4  x2
không

D. AB  CD

C. AB  AC

B. AB  BC

gian

.

C. y  x3  x
với

hệ

tọa

3

A. f  x   e

x3

B. f  x   3x .e
2

3

x3

Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

Trang 2

ex
C. f  x   2
3x

D. f  x   x3 .ex

có bảng biến thiên như hình sau:

3

1




Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng 3
C. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 .  2;  
e

Câu 29: Biết



ln x

1

x

dx  a e  b với a, b  . Tính P  a.b

A. P  4
Câu 30: Nếu  f  x  dx 

C. P  4

B. P  8

D. P  8

x3

B.

1
x3
3



Câu 32: Tập xác định của hàm số y  x3  27
A. D  3;  

B. D 

\ 2



10
3

1
2

Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng  AB'C' 
tạo với mặt đáy góc 60. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V 

3a3 3
8



2 x 1

x2
2x  1

C. y 

x2
2x  1

D. y 

x2
2x  1

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có
A 1;2; 1 ,B  2; 1;3 ,C  4;7;5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác

ABC là
 11

B.  ; 2;1
3


 2 11 
A.   ; ;1
 3 3 



A  0;1;1 ,B  3;0; 1 ,C  0;21; 19  và mặt cầu  S :  x  1   y  1   z  1  1. M  a, b,c
2

2

1

là điểm thuộc mặt cầu  S sao cho biểu thức T  3MA2  2MB2  MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Tính tổng a  b  c.
A. a  b  c 

14
5

Câu 37: Cho hàm số y 

B. a  b  c  0

C. a  b  c 

12
5

D. a  b  c  12

x 1
Số các giá trị tham số m đêt đường thẳng y  m  x luôn cắt
x2


3

D. V 

C. V  a3

7a3
3

Câu 39:

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của
lượng nước trong phễu bằng

1
chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lôn ngược
3

phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là
15cm.

A. 0,5  cm 
Câu

40:

B. 0,3  cm 
Tìm

giá


D. 3

m ln x  2
nghịch biến trên
ln x  m  1

 e ;   .
2

A. m  2 hoặc m  1

B. m  2 hoặc m  1

C. m  2

D. m  2 hoặc m  1

Trang 5


Câu 42: Cho khối S.ABC có góc ASB  BSC  CSA  60 và SA  2,SB  3,SC  4. Tính
thể tích khối S.ABC.
B. 2 3

A. 2 2

C. 4 3

D. 3 2

độ

tọa

Oxyz,

D. T 

22018  1
ln 2

ABC

cho

biết

A  2;0;0  , B  0;2;0  , C 1;1;3 . H  x 0 ,y 0 ,z0  là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.

Khi đó x0  y0  z0 bằng
A.

38
9

B.

34
11


D.

3

V
2

Câu 46: Xét bất phương trình log22 2x  2(m  1)log2 x  2  0. Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A. m   0;  
Câu 47: Cho hàm số y 

 3 
B. m    ; 0 
 4 



2; 



 3

C. m    ;  
 4


D. m   ; 0 



C. 
1
m 
3



1
m 
D. 
5
m  0



Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC  a. Cạnh
bên SA vuông góc với đáy  ABC  . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là
A.

a3
2

B.

2a3
3

C.


tốc a  t   t 2  4t m / s2 . Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3
giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.
A. 70,25m

Trang 7

B. 68,25m

C. 67,25m

D. 69,75m


MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

số

Các chủ đề
Nhận biết

1

Hàm số và các bài toán

Tổng


2

1

8

3

Nguyên hàm – Tích

2

5

4

2

13

phân và ứng dụng

Trang 8


Lớp 12

4

Số phức


0

0

1

1

7

Phương pháp tọa độ

0

2

3

2

7

0

0

0

0


0

0

0

0

Cấp số nhân
4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0


0

0

0

0

0

0

Số câu

7

17

14

12

50

Tỷ lệ

14%

34%



3-C

4-B

5-A

6-D

7-D

8-B

9-C

10-A

11-B

12-C

13-A

14-C

15-D

16-B

17-C


33-A

34-A

35-A

36-A

37-D

38-B

39-C

40-A

41-C

42-A

43-D

44-B

45-D

46-C

47-B

Câu 3: Đáp án C

du  dx
u  x


Ta có : I   xe dx Đặt 
1 2x
2x
dv  e
v  2 e
2x

I

1 2x
1
1
1
1
1
xe   e2 x dx  xe2 x  e2 x  C Suy ra a  và b   .
2
2
2
2
4
4

Câu 4: Đáp án B

Nhập log 6 45 , ta thấy log6 45  2,124538
Kiểm tra đáp án. Nhập vào máy tính

A  2 AB
bấm = , ta thấy ra kết quả 2,124538 nhận A.
AB  B

Câu 6: Đáp án D
Ta có : y  x3  2 x  3  y  3x 2  2  y 1  1
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M 1; 2  là : y  1 x  1  2  y  x  1
Câu 7: Đáp án D
Vì 0  3  1  1 và 2107 < 2018 nên

Trang
11





3 1

2018








Câu 42. Đáp án A
Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy M và N sao cho SA = SM = SN =2
Ta có SAMN là tứ diện đều cạnh 2, khi đó thể tích của tứ diện SAMN là VSAMN 
Lại có

VSAMN SA SM SN 1

.
.
  VSABC  3VSAMN  2 2
VSABC SA SB SC 3

Câu 43. Đáp án D
Ta có F ( x)   2 x dx 
Vậy F ( x) 

Trang
12

2x
ln 2

2x
1
 C , mà F (0) 
C 0
ln 2
ln 2

2 2


 xo  yo  zo 
11
 BH  t BC
 yo  2  t
 y  18
o
 zo  3t

11

12
 zo 

11

Câu 45. Đáp án D
Ta có Vt  V  l. R 2  l 
St  l.2 R  2 R 2  St 

V
 R2

V
V
2 R  2 R 2  2( R 2  )
R
R

V


Đặt

1  t 
x



2

ta



 2  m  1 t  2  0  t 2  2mt  1  0  t  m  m2  1; m  m2  1



1

2;   t   ;  
2


 m  m2  1 

1
3
m
2

Dễ dàng chứng minh được AH   SMN  tại H, suy ra d  AB, SM   d  A,  SMN    AH

Trang
14


AK  BN  2a, SA  5a 3  AH 

10a 3
79

Câu 50. Đáp án D

t3
v  t    a  t  dt   2t 2  c
3
t3
v  0   15  c  15  v  t    2t 2  15
3
3

Quảng đường đi được trong 3 giây: S   v  t  dt  69, 75
0

Trang
15