Ngày soạn: 27/10/2017
Ngày dạy: từ ngày 30/10/2017 đến ngày 4/11/2017

Tuần: 10
Tiết: 19,20

Tên chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI CƯƠNG
Số tiết:02
I.Mục tiêu:Qua bài học, học sinh cần:
1.Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm phương trình , nghiệm của phương trình.
- Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương .
- Hiểu các phép biến đổi tương đương phương trình.
- Biết khái niệm phương trình chứa tham số, phương trình nhiều ẩn.
- Biết khái niệm phương trình hệ quả, phương trình tương đương.
2.Về kỹ năng:
- Nêu được điều kiện xác định của phương trình.
- Biết biến đổi tương đương phương trình.
- Dùng phép biến đổi tương đương và hệ quả để giải phương trình.
3. Về tư duy:
-Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương
trình. Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong giờ học.
- Rèn luyện tư duy logic toán học.
- Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài:
-Nắm được khái niệm phương trình, phương trình hệ quả, phương trình tương đương, các
phép biến đổi tương đương và hệ quả.
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP.
1. Phương tiện:
- Lời nói, chữ viết...
2. Thiết bị sử dụng:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Hãy cho vd về pt một ẩn.
+ Hs: 2x - 6 =0 (1)
? Hai ẩn.
+ 3x -4 y =10
? Từ vd trên hãy nêu khái niệm phương
+ Hs trả lời.
trình một ẩn.
? Nghiệm của pt (1) là gì.
+ (1) có nghiệm là 3.
? Vậy một số nếu là nghiệm một pt thì nó
+ Số đó phải thỏa mãn phương trình hay
thỏa đk gì.
nếu thay số đó vào pt thì ta được một mệnh
đề đúng.
- GV chính xác hóa khái niệm.
- Hs theo dõi + ghi chép.
- GV: Nêu và giải thích chú ý.
- Hs theo dõi.Chú ý: (SGK – Tr 53)
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
HOẠT ĐỘNG 2: HƯỚNG DẪN HS TÌM HIỂU ĐIỀU KIỆN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
* Tìm đk của pt là ta tìm x để 2 vế của pt xác định (hay có nghĩa).
Vd 1. Hăy tìm điều kiện của các phương trình sau :

A. x ≤ 4
B. x ≥ 2
C. 2 ≤ x ≤ 4
D. x ≥ 4

70


3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
x +1
= x − 1 (1)
- Gv: Cho phương trình
x− 2
? Khi x = 2 hai vế của phương trình (1) có
nghĩa không.
? Vế phải của (1) có nghĩa khi nào.
- Từ đó gv đi đến điều kiện của của pt.
- Gv ghi vd 1.
? ĐK của câu a.Vì sao?
? ĐK của câu b. Vì sao?

Hoạt động của học sinh
+ Hs theo dõi.
- HS vế trái không có nghĩa. Vế phải có
nghĩa.
+ Vế phải có nghĩa khi x≥ 1 .
+ Hs theo dõi.
+ Hs chép vd.
+ Đk : x≠0. Vì Vt của pt có mẫu, mẫu

- Gv: Người ta gọi pt 1 là pt hai ẩn.
+ 3 ẩn.
? Tương tự pt 2 là pt mấy ẩn.
+ Hs cho vd.
? Cho vd về pt nhiều ẩn.( Tức là pt có
nhiều hơn 1 ẩn )
+ Có là nghiệm của 1.
? Nếu cho x=1, y=-1 thì nó có là nghiệm
của pt 1 không.
+ Hs theo dõi.
- Gv giới thiệu cho hs về nghiệm của pt
nhiều ẩn.
2. Pt chứa tham số.
- Gv đưa ra vd và giới thiệu về pt chứa
+ Hs theo dõi.
tham số.
? Nêu vd về pt chứa tham số.
+ Hs cho vd.

71


4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
TIẾT 20
HOẠT ĐỘNG 4: HD HS TÌM HIỂU PT TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ CÁC
PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.

−
=
+1−
⇔ x =1
x −1 x −1
x −1 x −1 x −1
x −1
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1.Phương trình tương đương:
? Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau
+ a) Hai phương trình có tập
hay không
nghiệm bằng nhau.
2
b) Tập nghiệm của phương trình
a ) x + 2 = 0 & 2 x + 4 = 0? b) x − 4 = 0 & 2 + x = 0?
2
x − 4 = 0 chứa tập nghiệm của
phương tŕnh 2 + x = 0 .
+ Hs theo dõi.
- GV: Hai phương trình ở câu a gọi là 2 pt tương
đương
+ Hs trả lời.
? Từ vd trên hãy nêu đn 2 pt tương đương.
+ Hs theo dõi.
- Gv chính xác hóa định nghĩa.
+ Hs: x-1=0 và 3x=3
? Cho vd về 2 pt tương đương.

+ Gv nhận xét + sữa sai nếu có.
x+

-Sai lầm trong phép biến đổi cuối
cùng là tương đương. Vì lúc này
phương trình sau đã thay đổi điều
kiện so với phương trình trước.
+ Hs theo dõi + ghi chép.

- Gv hướng dẫn học sinh làm bài tập 1,2 trang 57
sách giáo khoa
? HS đọc đề cho biết yêu cầu và giả thiết bài toán?
? Phương trình 3x=2 có tập nghiệm là?
? Phương trình 2x=3 có tập nghiệm là?
? Cộng vế với vế 2 phương trình trên ta được
phương trình nào? Và có tập nghiệm là?
? Tập S1, S2, S3 có mối quan hệ gì?
? Pt nhận được có phải là pt tương đương hay pt hệ
quả không của 2 pt đă cho không? Vì sao?
- GV TQ:cộng hay trừ vế với vế của 2 pt ta không
nhận được một pt tương đương hay hệ quả với pt
đă cho.
BÀI 2/57: tương tự. yêu cầu hs về nhà thực hiện.

- HS đọc đề cho biết yêu cầu và giả
thiết của bài toán.
2
3
+ HS : S1 =   , S 2 =  
3

Ta viết f ( x ) = g ( x ) ⇒ f1 ( x) = g 2 ( x) .
- Nghiệm của PT hệ quả mà không là nghiêm của pt ban đầu thì gọi là nghiệm ngoại lai.

73


- VD: Giải phương trình
x+3
3 2 − 3x
= +
(*)
x (1− x) x 1− x
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
- GV nêu và giải thích thế nào là phương
trình hệ quả.
- GV giải thích thế nào là nghiệm ngoại lai
+ GV lấy ví dụ.
-HD giải:
+ Tìm ĐK?
+ CH: Nhân 2 vế của Pt (*) với x (-x) ta
được pt nào?
+ Giải pt vừa tìm được.
+ CH: Nghiệm của pt (*).
- GV kết luận.
- Gv nhận xét.

HĐHS
-HS theo dõi định nghĩa phương trình hệ
quả

Câu a)
? Tìm ĐK của pt ?
? Trừ cả hai vế của pt cho 3 − x ta được
pt nào?
? Ta có thể kết luận ngay nghiệm của pt
ban đầu không?
? Kết luận?
?Gv nhận xét và nhấn mạnh lại pp giải.
- GV gọi hs khác nhận xét.
- GV nhận xét và bổ sung nếu cần.
Câu b)
2
x+5
=
b) x + 1 +
x+3 x+3
? Yêu cầu bài toán làm gì?

x2 − 4 x − 2
= x−2
c)
x−2
Hoạt động của học sinh

+ ĐK: 3 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3
+ x =1
+ phải so sánh với ĐK.
+ Pt đã cho có nghiệm là x = 1
+ hs lắng nghe.
- Hs khác nhận xét.

⇔
x = 0
So sánh với đk x ≠ 3 pt (4a) có tập nghiệmlà
S = { 0}
+ Hs xác định yêu cầu của bài toán.
+ Pt chứa ẩn ở trong dấu căn bậc 2
+ ĐK: x − 2 > 0 ⇔ x > 2
+ Pt (4c)
⇒ x2 − 4x − 2 = x − 2
⇔ x2 − 5x = 0

- Gọi hs nhận xét.
- Gv nhận xét.

x = 0
⇔
x = 5
So sánh với đk x > 2 pt (4b) có tập nghiệmlà
S = { 5}
- Hs khác nhận xét.
+ Hs theo dõi + ghi chép.

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
V. BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC.
NỘI DUNG
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO
Phương trình
một ẩn- điều kiện

trình hệ quả

Giả được phương Giải được phương
trình bằng cách sử trình chứa ẩn ở mẫu
dụng phép biến đổi
tương đương

VI.Củng cố:
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình x − 4 = 3 − x là
A. x ≥ 4 .
B. x > 4 .
C. x ≤ 4 .
75

D. x ≤ 3 .


2x + 3
= 2 + x là
x2 − 9
A. x ≠ 3 .
B. x ≠ ±3 .
C. x > 3 .
D. x > −3 .
x
= 3 + x là
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình
x−2
A. x ≥ 2 .
B. x > 2 .

A. Chúng có cùng dạng phương trình.
B. Chúng có cùng tập xác định.
C. Chúng có cùng tập nghiệm .
D. Chúng không có cùng tập nghiệm.
Câu 8: Phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình
f ( x ) = g ( x ) nếu

A. Mọi nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) đều là nghiệm của phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) .
B. Mọi nghiệm của phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) đều là nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) .
C. Phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) không chứa nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) .

D. Một số nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) là nghiệm của phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) .
2x
3
–5= 2
là :
x +1
x +1
C. D = R \ { ±1}
D. D = R

Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình

2

A. D = R \ { 1}
B. D = R \ { −1}
Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình x − 1 +
A. (3 +∞)
B. [ 2 ; + ∞ )


D. 2 ≤ x < 7
D. x=4

C. x=3

D. x=4

76


Ngày soạn: 3/11/2017
Tuần: 11,12
Ngày dạy: từ ngày 6/11/2017 đến ngày 18/11/2017
Tiết: Từ 21 đến 23
Tên chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Số tiết:03
I.MỤC TIÊU:Qua bài học, học sinh cần:
1.Về kiến thức:
-Hiểu được cách giải một số phương trình quy về bậc hai: phương trình trùng phương, chứa
ẩn ở mẫu, chứa căn.
2.Về kỹ năng:
- Nhận biết và giải được phương trình trùng phương và một số bài toán liên quan.
- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu và chứa căn.
3. Về tư duy:
- Học tập tích cực, hợp tác với các bạn và giáo viên.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài:
- Giải được phương trình chứa ẩn dưới mẫu số, chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP.
1. Phương tiện:

 Nêu cách giải và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0 ?

+Khi a ≠ 0 phương trình ax + b = 0 được
gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình (1) có dạng ax + b = 0
chưa?
Biến đổi phương trình về dạng
ax + b = 0 ?
 m ≠ 0 , tìm nghiệm của phương trình (2)
?
 m = 0 , tìm nghiệm của phương trình (2)
?

 a ≠ 0 : (1) có nghiệm duy nhất x = −

b
a

 a = 0, b ≠ 0 : (1) vô nghiệm.
 a = 0, b = 0 : (1) có nghiệm đúng với mọi
x

Chưa.
 m( x + 3) = 2 ⇒ mx + 3m − 2 = 0(2)

2 − 3m
m
 m = 0 :(2) trở thành −2 = 0 . Phương
trình vô nghiệm.

2a
V> 0 : (1) có hai nghiệm phân biệt
−b + V
−b − V
x1 =
, x2 =
2a
2a
VD: Giải phương trình: x 2 + 3 x − 5 = 0
78


Tính V ?
Tìm nghiệm của phương trình?

 V= 32 − 4.1.(−5) = 29 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
−3 + 29
−3 − 29
x1 =
, x2 =
2
2
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Hoạt động 3: Định lý Vi-ét
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Tiết 22
Hoạt động 1: Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT. Giải phương trình | x − 3 |= 2 x + 1 (1)
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hướng dẫn học sinh giải phương trình
bằng cách định nghĩa giá trị tuyệt đối.
Phát vấn:

Hoạt động của học sinh

79


Định nghĩa giá trị tuyệt đối?
Giải phương trình với x ≥ 3 ?
Giải phương trình với x < 3 ?

Hướng dẫn học sinh giải phương trình
bằng cách bình phương hai vế phương
trình.
Bình phương hai vế của phương trình ta
được phương trình nào?



⇒
3

 x = −4
Thử lại:
x = −4 : không thỏa mãn phương trình.
2
x = :thỏa man phương trình.
3
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm
2
T={ }
3
Cách giải phương trình | f ( x) |= g ( x) :
 g ( x) ≥ 0

| f ( x) |= g ( x) ⇔   f ( x) = g ( x)
  f ( x) = − g ( x)

Cách giải phương trình | f ( x) |=| g ( x) |
 f ( x ) = g ( x)
| f ( x) |=| g ( x) | ⇔ 
 f ( x ) = − g ( x)

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.

⇔ 5 x + 6 = x 2 − 12 x + 36

Nghiệm nào thỏa mãn điều kiện?
Thử nghiệm?

⇔ x 2 − 17 x + 30 = 0
 x = 15
⇒
(Thỏa điều kiện)
x = 2
x = 15 :Thỏa mãn.
x = 2 : Không thỏa mãn.
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm
T={15}
Thực hiện và ghi nhận kiến thức.

Thực hiện câu b
Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo
viên hướng dẫn, sửa chữa(nếu cần).
4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Tiết 23

Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình ax + b = 0
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT1. Giải và biện luận phương trình m( x − 2) = 3 x + 1 (1)
3. Hoạt động của thầy và trò:

1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT2. Giải và biện luận phương trình mx 2 − x + 1 = 0 (1)
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phát vấn:
Với m = 0 phương trình (1) có nghiệm
Giải và biện luận phương trình?
x =1
Với m ≠ 0 :
V= 1 − 4m
1
+Nếu V< 0 ⇒ 1 − 5m < 0 ⇔ m > thì (1)
5
vô nghiệm.
1
+Nếu V= 0 ⇒ 1 − 5m = 0 ⇔ m = thì (1)
5
1
có nghiệm kép x =
2m
1
+Nếu V> 0 ⇒ 1 − 5m > 0 ⇔ m < thì (1)
5
có hai nghiệm phân biệt
Kết luận?


- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT3. Giải phương trình sau:
a. x 4 + 8 x 2 − 9 = 0
b. | x − 1|= 2 x + 3
c. | x 2 + 5 x − 6 |= 9 − 3 x
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện câu 3.a
Phát vấn:
Nêu cách giải phương trình trùng
phương ax 4 + bx 2 + c = 0 ?
Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo
viên nhận xét và sửa chữa(nếu cần).

Hoạt động của học sinh
+ Đặt t = x 2 (t ≥ 0) .
+Giải phương trình với ẩn t .
+Với t tìm được( t ≥ 0 ) suy ra giá trị của
x.
Đặt t = x 2 (t ≥ 0) , phương trình đã cho
trở thành:
t 2 + 8t − 9 = 0
t = 1
⇒
 t = −9
Loại t = −9 vì không thỏa điều kiện.

83

 − x + 5 x − 6, x − 5 x + 6 < 0
Với x 2 − 5 x + 6 ≥ 0 (*), ta có:
x 2 − 5 x + 6 = 9 − 3x
⇔ x2 − 2 x − 3 = 0
 x = −1
⇒
x = 3
Thế x = −1; x = 3 vào (*) ta thấy thỏa mãn.
Với x 2 − 5 x + 6 < 0 (**), ta có:
− x 2 + 5 x − 6 = 9 − 3x
⇔ − x 2 + 8 x − 15 = 0
x = 3
⇒
x = 5
Thế x = 3; x = 5 vào (**) ta thấy không
thỏa mãn.
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm
T={-1;3}

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
V. BẢNG MÔ TẢ CÁC NĂNG LỰC CẦN PHÁT TRIỂN
NỘI DUNG
1.Ôn tập pt

NHẬN BIẾT
- Nhận biết pt bậc

THÔNG HIỂU
Giải pt bậc

- Nhận dạng được
phương trình
trùng phương.

- Nhận dạng và
nêu được điều
kiện phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
- nhận dạng được
mẫu chung.
Nhận dạng và nêu
được điều kiện căn
thức và điều kiện
để bình phương 2
vế.
Nêu được hằng
đẳng thức bậc hai.

nhất, bậc hai,
nhận biết các
trường hợp vô
nghiệm, có
nghiệm
Giải được
phương trình
trùng phương.

Biết quy đồng
và giải được
một số phương

hay nhiều mẫu)
Giải được
phương trình
chứa căn đơn
giản:
A = B; A = B

Giải được một
số phương trình
chứa căn phức
tạp.

VI.Củng cố:
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 3 − 2 x + 5 − 6 x =
5

A.  −∞;  \ { 1} .
6


5

B.  −∞;  .
6


6

C.  −∞;  .
5


x
∈
−
;
+∞
\
−
3
{
}
 2

 2
.
÷
 2
A.
.
B.
. C.


3

D.  −∞;  .
2


Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình

B. x = −3 .
C. x ∈ ∅ .
D. x = 2 .
2
x − 2x
8
=
Câu 7: Số nghiệm của phương trình
x +1
x + 1 là
A. Vô số.
B. 0.
C.2.
D.1.
3x
+ 1 là
Câu 8: Số nghiệm của phương trình x + 2 =
−x − 5
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 9: Số nghiệm của phương trình 2 − x + 3 x = 2 − x − 12 là
A. Vô số.
B. 2 .
C. 0 .
D.1.
2
2x
8

Câu 15: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
A. 2 x − 3 = 3 − 2 x .
B. 2 x + 4 − x − 1 = 1 − x + 6 .
3x
+1.
C. x + 2 =
D. 2 x − 1 + x = 2 x − 1 + 3 .
−x − 5
Câu 16: Trong các phương trình sau có bao nhiêu phương trình có nghiệm?
1. x + 1 + x = x + 1 + 3
2. x − 3 − x = x − 3 + 2
3. x 2 − 2 − x = 3 + x − 4
A. 1.
B. 2.
Câu 17: Điều kiện xác định của phương trình
A. x > 1

4. x 2 + − x − 1 = 4 + − x − 1
C. 3.
D. 4.
1

( x − 1)

B. x ≠ 1 .

2

= x + 2 là


C. m = 5 .
D. m = −5 .

87


Ngày soạn: 10/11/2017
Ngày dạy: từ ngày 13/11/2017 đến ngày 18/11/2017

Tuần: 12
Tiết: 24

ÔN TẬP KIỂM TRA
I.MỤC TIÊU:Qua bài học, học sinh cần:
1.Về kiến thức:
- Nắm được tập xác định của hàm số.
- Nắm được đồ thị của hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) .
- Nắm được khái niệm phương trình và tập nghiệm của phương trình.
2.Về kỹ năng:
- Giải thành thạo phương trình, phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
-Tìm được tập xác định của hàm số.
-Lập được bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0)
3.Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic toán học.
- Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài:
- Nắm được tập xác định của hàm số.
- Nắm được đồ thị của hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) .
- Nắm được khái niệm phương trình và tập nghiệm của phương trình.
- Giải thành thạo phương trình, phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.

b. y = x + 1 + 1 − x
x −1
3. Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phát vấn:
A
 Hàm số y =
có nghĩa khi B ≠ 0 .
 Để tìm tập xác định của hàm số dạng
B
A
A
Hàm số y = A có nghĩa khi A ≥ 0 .
y= ,y= A,y=
(A là biểu thức có
B
B
A
H àm số y =
có nghĩa khi B > 0 .
nghĩa), ta làm thế nào?
B
Thực hiện câu 1.a
Hàm số có dạng nào?
Tìm tập xác định của hàm số?
Thực hiện câu 1.b
Hàm số có dạng nào?
Tìm tập xác định của hàm số?


+Tọa độ đỉnh I( − ; −
)
2a 4a
(a ≠ 0) ?
b
+Trục đối xứng x = −
2a
+Bảng biến thiên.
+Bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
+Yêu cầu học sinh thực hiện, giáo viên nhận

89


xét và sửa chữa(nếu cần).

Thực hiện và ghi nhận kiến thức.

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán
Hoạt động 3. Giải phương trình
1. Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước bài mới ở nhà.
2. Nội dung kiến thức:
BT3. Giải các phương trình sau:
a. x 4 − 11x + 10 = 0
3. Hoạt động của thầy và trò:

b. | x 2 − 5 x + 6 |= 6 − 3x

{

}

ThAo định nghĩa, ta có:
 x 2 − 5 x + 6, x 2 − 5 x + 6 ≥ 0
| x 2 − 5 x + 6 |= 
2
2
 − x + 5 x − 6, x − 5 x + 6 < 0
Với x 2 − 5 x + 6 ≥ 0 (*), ta có:
x 2 − 5 x + 6 = 6 − 3x
⇔ x2 − 2 x = 0
x = 0
⇒
x = 2
Thế x = −1; x = 3 vào (*) ta thấy thỏa mãn.
Với x 2 − 5 x + 6 < 0 (*), ta có:
− x 2 + 5 x − 6 = 6 − 3x
⇔ − x 2 + 8 x − 12 = 0
x = 2
⇒
x = 6
Thế x = 2; x = 6 vào (**) ta thấy không thỏa
mãn.
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm
T={0;2}

4. Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

chỉ ra khoảng
đồng biến và
nghịch biến của
hàm số.
Cho trước đồ thị
hàm số . Nhẫn
xét về tính đối
xứng của đồ thị
hàm số..
- Nhận biết pt
bậc nhất, bậc
hai…, định lí
Vi-et

5.Phương
trình trùng
phương

- Nhận dạng
được phương
trình trùng
phương.

3. Tính chẵn,
lẻ của hàm
số

trước có thuộc đồ thị
hàm số y=f(x)
không.

trình trùng phương.

Các bài toán liên quan
đến số nghiệm của
phương trình trùng
phương

Tìm điều kiện để
phương trình có
nghiệm thỏa điều
kiện
Các bài toán liên
quan đến số nghiệm
của phương trình
trùng phương
Biện luận theo m
phương trình chứa ẩn
ở mẫu.

*Xét sự biến thiên và vẽ
Xác định hàm số
bậc
hai
đồ thị hàm số y=f(x).
2
*Xác định giao điểm của y = ax +bx +c ,
đường thẳng y=ax+b và biết rằng đồ thị của
nó thỏa mãn một số
đường cong
điều kiện cho trước.

7. Phương
điều kiện để
trình chứa
bình phương 2
căn
vế.
Nêu được hằng
đẳng thức bậc
hai.
VI. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ.
Tự luận:
Câu 1. Nêu các bước lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) ?
92


Câu 2. Nêu các bước giải phương trình?
Câu 3. Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 3 có đồ thị parabol (P)
a.Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số?
b.Tìm giao điểm của đường thẳng d: y=2x+3 với đồ thị (P) của hàm số?
Câu 4. Cho hàm số y = x 2 − 2 x − 3 có đồ thị parabol (P)
2. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số?
2.Xác định parabol y = ax 2 + bx + 1 biết parabol đó đi qua hai điểm A(1;-2) và B(-3;4)
Câu 5. Giải các phương trình sau:
a. | x − 3 |= 2 x − 5

b. 2 x 2 − 3 x + 1 = x − 1
d.. 2 x − 1 = x − 2

c.. | x − 1|= 3 x − 5


B. 2.
C. Vô số.
D.0.
Câu 5: Tìm khẳng định đúng ?
B ≥ 0
B ≥ 0
A=B⇔
A
=
B
⇔

2
A.
B.
A = B
A = B .
B ≥ 0
A=B⇔ 2
2
A = B

A ≥ 0
A=B⇔
A = B
C.

.

D.