Sở GD & ĐT Thanh hóa Đề khảo sát chất lợng lần I năm 2009
Trờng THPT Hoằng Hóa IV Môn: Toán Khối A
----------------o0o--------------- Thời gian :180 phút (Không kể thời gian giao đề)
I/ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu I( 2điểm)
Cho hàm số :
( )
3 2
y x m 3 x 3mx 2m= + +
(1) với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=0
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị (1) cắt đờng thẳng (d): y= - 2x tại ba điểm phân
biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng theo một thứ tự nào đó.
CâuII(2điểm).
1. Giải phơng trình:
2
3 4sin 2 2cos 2 (1 2sin ) = +x x x
2. Giải bất phơng trình:
x x
3
log (16 2.12 ) 2x 1 +
CâuIII (2điểm)
1. Tính tích phân:
3
2 2
4
sin
cos . 1 cos


x

3
A 1 x 3x
=
thành đa thức, trong đó n là số
nguyên dơng thỏa mãn:
2 2 2 2
2 3 n n 1
2(C C ... C ) 3A
+
+ + + =

2. Theo ch ơng trình Nâng cao.
CâuVb(2điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho parabol (P) có phơng trình:
2
4y x=
. Lập phơng trình
các cạnh của một tam giác có ba đỉnh nằm trên parabol, biết một đỉnh của tam giác trùng với
đỉnh của (P) và trực tâm tam giác trùng tiêu điểm của (P).
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3).Lập phơng trình mặt phẳng đi qua M
và cắt ba tia Ox tại A,Oy tại B ,Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
CâuVIb(1điểm)
Tìm hệ số của x
5
trong khai triển biểu thức:
( )
n
3
A 1 x 3x=
thành đa thức, trong đó n là số