CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI
ĐỀ SỐ 4
Câu 1 : Cho hàm số
3
3 2y x x= − +
(C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :
3
3 1 0x x m− + − =
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) ; Ox .
Câu 2 :
a)Tính đạo hàm của hàm số sau :
4 2
os(1-3x)
x
y e c
+
=
; y = 5
cosx+sinx
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
1
( ) 2
4
f x x x= − +
trên đoạn [-2 ;0]
c) Tính giá trị biểu thức A =
)4(:)3(
3log2

3
2
cos 3
3
x dx
π
π
π
 
−
 ÷
 
∫

Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi
cạnh đáy và bằng a ?
Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B
b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)
Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x
2
– x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI
Đề số 5
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
x 2
2x 1
−

x
+
=
d) tính các tích phân : I =
( )
2
2
1
ln
e
x x xdx
+
∫
; J =
1
2
0
2
dx
x x+ −
∫
e) Giải phương trình :
a)
2 2
log (x - 3) +log (x - 1) = 3
b)
3.4 21.2 24 0
x x
− − =


Đề số 6
Câu1 : Cho hàm s y = xố
3
- 3x
2
+ 2 (C)
a).Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ố
b).Tìm giá tr c a m đ ph ng trình : -xị ủ ể ươ
3
+ 3x
2
+ m = 0 có 3 nghi m phân ệ
bi t.ệ
c) .Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C); Ox ; Oy ; x=2. ệ ẳ ớ ạ ở
Câu 2 : a)Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : y = x+ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
2
1 x
−
b) Định m để hàm số: y = x
3
+ 3mx
2
+ mx có hai cực trị .
c) Cho hàm số f(x) =
x
e
+
1ln
. Tính f
’

∫
e)
2
2
0
( sin )cosE x x xdx
π
= +
∫
Câu 3 : Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a , c nhứ ạ ạ
bên SA vuông góc v i đáy, c nh bên SC t o v i đáy m t góc 30ớ ạ ạ ớ ộ
o
.
a) Tính di n tích xung quanh và th tích kh i chóp.ệ ể ố
b) Tìm tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp.ặ ầ ạ ế
Câu 4 : Trong kh«ng gian oxyz cho hai ®êng th¼ng (d
1
) vµ (d
2
) cã ph¬ng tr×nh:
(d
1
)
2 1
2( )
3 1
x t
y t t R
z t
= +

1
)vµ (d
2
)
c. Vi t ph ng trình m t c u đ ng kính OH v i H là giao đi m c a haiế ươ ặ ầ ườ ớ ể ủ
đ ng th ng trênườ ẳ
Câu 5 : a) Tìm ngh ch đ o c a z = 1+2iị ả ủ
b) Gi i ph ng trình : (3+2i)z = z -1ả ươ
CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI
Đề số 9
Câu1: Cho hàm số
1
13
+
−
=
x
x
y
có đồ thị (C).
a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
.c. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C)ệ ẳ ớ ạ ở ; Ox ; x=1 ; x=2
Câu2 a)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2593
23
+−+=
xxxy
trên đoạn
[ ]

4 3
x
x x x e
A dx
x
− +
=
∫

Tính các tích phân b)
1
2
0
1
xdx
B
x
=
+
∫
c)
2
1
ln
e
D x xdx=
∫
Đề 5
Câu 1: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x
4

0,2 1
5
log 3x-5 log 1x= +
C) Tính giá trị của biểu thức sau: A =
5log33log
2
1
5log1
52
4
416
+
+
+
Đề 6
Câu1: Cho h/số
mx
mx
y
−
−
=
1
( C
m
)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m =2
b/Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có tung độ bằng 1
c/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(C
m

x + log
2
(x-1) =1