TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
MÃ ĐỀ: 123

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)

2
Câu 1. (1 điểm). Đơn giản biểu thức: A = 2cos x -1

sin x + cosx

Câu 2. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: y 

2 3 sin x. 1  cos x   4 cos x.sin 2
2sin x  1

x
2

Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình: cos 4 x  cos 6 x
Câu 4. (1 điểm). Giải phương trình:
Câu 5. (1 điểm). Cho 0   

2x  3  x  1  5



1
và sin   . Tính các giá trị lượng giác còn lại.
3

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:..........................................


TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐÁP ÁN

MÃ ĐỀ: 123

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2017-2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11

Câu
Câu 1

Nội dung
A=

Điểm
0,25

2cos2 x -1
cos2x
=
sin x + cosx sinx + cosx

0,25

cos 2 x - sin 2 x

6

0,5

5


Tập xác định của hàm số là: D   \   k 2 ;
 l 2 k , l   
6
6


0,25

 4 x  6 x  k 2
cos4x=cos6x  
, ( k,l  
 4 x  6 x  l 2

0,25



x  k.


5 , k, l  

 x  l

2 2 x  5 x  3  21  3 x

0,25

1  x  7
 2
 x  146 x  429  0

0,25

 1  x  7

  x  3
 x3
 x  143


0,25

Vậy: Phương trình có nghiệm là x=3
Câu 5

Vì 0   


2

nên cos   0, tan   0, cot   0

 cos   1  sin 2   1 

1

2  3 y  x3
Do x  0 không là nghiệm của hpt nên: hpt  
 y3  2  3

x
1
Đặt u  ,  u  0  ta có hệ:
x

2  3 y  u 3
u 3  3 y  2
 3
 3
 y  2  3u
 y  3u  2

Trừ theo vế:
u  y
(u  y )(u 2  uy  y 2  3)  0   2
u y
2
u  uy  y  3  0 VN 

-

Do đó ta có:

0,25

2
1  y  2


 x
 y  2
Hệ pt có nghiệm  x; y  là:
Câu 7

 1; 1 , 

1 
;2
2 

0,25

t  
Vì cos     1 nên h  15
 8 4

0,25

t 
t  
Do đó h  15  cos     1 
  k 2 , k  
8 4
 8 4




y'  4
y'  4

0,5

Vậy: A(3; 4) là ảnh của A(4; –3) qua phép quay tâm O góc  = 900

0,25

 Q(O,900): A(x; y)  A(x; y).

0,25

x '  y
Khi đó: 
y '  x

Câu 9

Từ tính chất trọng tâm ta có MA  3MG  A(2; 1).

0,25

B  BH : y   x  7  B (b,  b  7). Vì M (1; 1) là trung điểm BC nên

0,25

C ( 2  b; b  5). Suy ra AC  ( b; b  6).

 y  y ' b
M  d  x  2 y  6  0  x /  2 y /  6  a  2b  0
 M   d  : x  2 y  6  a  2b  0

Do vậy: 6  a  2b  13  b 

a7
 2
2

0,25

Thay (2) vào (1) được:
 a  1TM 
2
 a7
2

a 
9
  10  5a  14a  9  0  
2
a    L



5
2

Với a  1  b  3