SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
Môn: Toán 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Hoàng Đức Vương – 0948.573.074 – Tp Huế
Mã đề thi 132
Họ và tên thí sinh: ......................................................................... Số báo danh: ...............................




Câu 1.
A.

23 2
.
48

Câu 2.

B.

3
6

.

Hàm số nào sau đây nhận giá trị 1 khi x 



Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  3  cos 2x trên đoạn  ;  .
4 2
A. m  3 .
B. m  4 .
C. m  2 .
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn và có chu kì bằng  :

x
.
2

A. y  tan
Câu 5.

x
.
2

C. y  sin

B. y  tan x .



D. m  1 .
D. y  sin x .

Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v  1;1 và hai điểm A  0; 2  , B  2; 1 . Nếu Tv  A   A ,


2

2

2

2

C.  x  1  y  1  4 . D. x  y  1  4 .
2

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2x  3y  1  0 và d  : 2x  3y  5  0 . Phép tịnh tiến theo

vectơ v có tọa độ nào sau đây không biến d thành d  :
B.  3;0  .

A.  0; 2  .
Câu 8.

D. 1; 1 .

C.  3; 4  .

Phương trình 5 tan 5x  1  0 có tất cả các nghiệm là:

k
.
20 5

1 k

D. D   \   k  , k    .
2


Câu 11. Cho A , B cố định. Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến điểm M thành điểm M  . Đẳng thức nào
A. x 





sau đây đúng





B. x  arctan









A. AB  MM  .
B. BM  AM  .
C. M M  AB .

C. m 
.
D. m 
.
3
2
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế

Trang 1 - Mã đề thi 132


Câu 14. Phương trình tan x  tan


6

có tất cả các nghiệm là:



x   k



6
A. x   k   k    .
B. x   k 2 k    . C. 
k    . D. x    k k    .
6
6

B. Hàm số y  sin 2x tuần hoàn với chu kì T  2 .
C. Đồ thị hàm số y  sin 2x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
D. Hàm số y  sin 2x tuần hoàn với chu kì T   .
Câu 18. Phương trình cos  x  30  

x  105  k 360
k    .
x  165  k 360
x  105  k180
C. 
k    .
x  165  k180
A. 

2
có tất cả các nghiệm là:
2
x  75  k 360
B. 
k    .
x  165  k 360
x  15  k 360
D. 
k    .
x  75  k 360

Câu 19. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 
;  .

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5  . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  biến điểm A thành
B. Hàm số y  cos x luôn có giá trị dương với mọi x  

điểm nào trong các điểm sau:
A. N  1; 7  .
B. M  3; 7  .

C. Q  3; 3  .

D. P 1; 3  .

Câu 23. Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b  . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường
thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành b  :
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Vô số.

Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế

Trang 2 - Mã đề thi 132


 x 
   0 có tất cả các nghiệm là:
 3 2



2

A

4
B

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN
5
6
7
8
9
10
11
B
B
D
C
C
A
A

16
17
18
B
D
D
Câu 1. Đáp án D.

19




23
B

24
C

12
D

13
C

14
A

15
A

25
C




  sin  x  
2


3
.
 k 2     k   k  1  x1 
4
8
8
4



k  0  x2 
k 2
3
9 
4 .
0 
   k   
11
4
3
4
8 
k  1  x3 

12


Do đó x1x 2x 3 
Câu 2.




2

 2x    1  cos 2x  0  3  3  cos 2x  4 . Do đó m  3 .

Câu 4. Đáp án B.
Ta có hàm số y  tan x có chu kì T   .
Các hàm số còn lại: y  tan
Câu 5.

x
x
chu kì 2 , y  sin chu kì 4 , y  sin x chu kì 2 .
2
2

Đáp án B.

Ta có Tv  A   A , Tv  B   B  suy ra AB   AB  13 .
Câu 6.

Đáp án B.





Ta có C  có tâm I  1; 2  , bán kính R  2 . Tv C   C    Tv  I   I   0; 1 là tâm của C   .
2



1
1
1
1 k
 5x  arctan  k  x  arctan 
k    .
5
5
5
5 5

Đáp án C.

Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế

Trang 4 - Mã đề thi 132


Ta có 1  sin x  1  5  5sin x  5  7  5sin x  2  3 . Do đó M  3 .
Câu 10. Đáp án A.





k
x   k
x   k


Ta có  cos 2 x 

2

2

1   2
1 
1
1
4
4
4
   sin x  2   sin x  cos x  4 
cos 2 x  
sin x 
sin x cos 4 x

  sin 4 x  cos 4 x  

sin 4 x  cos 4 x
1


 4   sin 4 x  cos 4 x  1  4
4
4
4
4

2
1 2 2  2
1   2
1   1 2
1
1 
2
y  1  1   cos x 

   sin x  2     cos x  sin x 

2
cos 2 x  
sin x   2 
cos 2 x sin 2 x 

2

1
4  1
25
2
.
  1  2   1  4  
2  sin 2x 
2
2
Câu 14. Đáp án A.
Ta có tan x  tan



Phương trình đã cho có nghiệm  1 
1  
  m  1  m  0 .
m
2  m 1  0
m  0

 m
Do m nguyên và m   1;5 nên m  1; 2;3; 4;5 .
Câu 16. Đáp án B.
HSXĐ  1  cos x  0  cos x  1  x  k 2 k    .
Câu 17. Đáp án D.

Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế

Trang 5 - Mã đề thi 132


Ta có hàm số y  sin 2x là hàm số lẻ, nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

sin 2x  sin  2x  2   sin 2  x    . Do đó hàm số y  sin 2x tuần hoàn với chu kì T   .
Câu 18. Đáp án D.
Ta có cos  x  30  

x  30  45  k 360
x  75  k 360
2



k  2x 


5
11
3 .
2   k  4   k   
3
3
3
k  3  x  10

3
8

k  3x 


7
13
3
.
2    k  4   k   
3
3
3
k  4  x  11

3
k  1  x  2




 a   a suy ra AC cùng phương với AB , T b   b  suy
Giả sử có AC thỏa mãn bài toán. Khi đó TAC
AC

ra C b  . Do đó C  B .





Vậy có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ v  AB thỏa mãn bài toán.
Câu 24. Đáp án C.

 x
x 
2
 x 
   0    k     k  x 
 k 2 k    .
3 2
2 3
2
 3 2

Ta có sin 

Câu 25. Đáp án C.