Trường đại học sư phạm hà nội 2
Khoa: vật lý
**********
Tăng Thị La
Sử dụng phương pháp số phức để giải
bài toán dòng điện xoay chiều
khoá luận tốt nghiệp đại học
Chuyên ngành: Vật lý đại cương
Người hướng dẫn khoa học
Th.S Nguyễn Tuấn Thanh

Mở đầu
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Trong chương trình vật lý phổ thông điện xoay chiều là
phần kiến thức quan trọng, nó thể hiện ở dung lượng khá
lớn, nó có mặt trong cấu trúc tất cả các đề thi tốt nghiệp,
đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp Các bài toán
điện xoay chiều rất phong phú và đa dạng, có thể sử dụng
nhiều phương pháp khác để giải như: phương pháp lượng
giác, phương pháp hình học (giản đồ vectơ), phương pháp
số phức
Với việc chuyển đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc
nghiệm trong các kỳ thi, yêu cầu học sinh không những
nắm chắc kiến thức mà cần có kết quả chính xác trong
khoảng thời gian ngắn.


=


=

x Z
y Z
x

Số phức dạng nghĩa là số phức có phần
thực bằng 0, ứng với một điểm nào đó nằm trên trục
tung được gọi là trục ảo.
1.1.2. Xác định các phép tính trên tập hợp số phức
Phép cộng: Tổng của hai số phức: và
được xác định bằng đẳng
thức sau:
( )
0 ,z y
=
( )
1 1 1
,z x y
=
( )
2 2 2
,z x y
=
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
( , ) ( , ) ( ; )z z x y x y x x y y
+ = + = + +

= +
được gọi là dạng đại số hay dạng đềcac
của số phức.


1.1.4. Dạng lượng giác của số phức

Về hình học, một số phức được xác định hoàn toàn
bởi hai đại lượng là và . Chúng được gọi là toạ độ cực
của số phức.
Kí hiệu:
Chú ý: Môđun của số phức được xác định duy nhất
còn acgumen được xác định sai khác một bội của
Theo hình 1 ta có:
y
y
z
x
x
O
z
r z
Argz

=


=

cos



+ =
.
j
z r e

=

1.2.3. Phương pháp số phức
Một số phức được biểu diễn dưới dạng:
Một dao động điều hoà dạng có thể
biểu diễn phần thực của một số phức hoặc
hay cũng có thể viết dưới dạng:
hoặc

( )
cos sin cos sin
j
a Ae A j A jA


= = + = +
( )
cosx A t

= +
( )
j t
a Ae