LỜI CẢM ƠN

Khóa luận được thực hiện tại trường Đại học Tây Bắc, phòng thí nghiệm
vật lý chất rắn. Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp tôi đã nhận được sự chỉ bảo,
hướng dẫn và góp ý nhiệt tình của quý thầy cô và các bạn.
Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo
GV. Phan Toàn, người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, và truyền đạt cho tôi
nhiều kinh nghiệm trong học tập và thực tiễn nghiên cứu khoa học. Đồng thời
luôn cho tôi những lời khuyên bổ ích quý báu trong suốt thời gian hoàn thành
khóa luận tốt nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Lò Ngọc Dũng, người đã dành thời gian
quý báu của mình để động viên, hướng dẫn và đưa ra nhiều gợi ý sâu sắc giúp
tôi hoàn thành khóa luận đúng thời hạn.
Tôi trân trọng cảm ơn thầy giáo T.S Khổng Cát Cương trưởng bộ môn vật
lý lý thuyết & chất rắn đã giúp đỡ tôi được tiến hành thực nghiệm tại phòng vật
lý chất rắn. Tôi xin chân thành cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, các
thầy, cô giáo trong tổ vật lý trường Đại học Tây Bắc, phòng Đào tạo Đại học,
thư viện trường Đại học Tây Bắc đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn
thành khóa luận.
Cuối cùng tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với sự động viên, giúp đỡ kịp
thời của những người thân trong gia đình, bạn bè, tập thể lớp K50 ĐHSP Vật lý
trong suốt quá trình thực hiện khóa luận. Rất mong nhận được những ý kiến
đóng góp của quý thầy cô và các bạn để khóa luận hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn! Sơn la, tháng 5 năm 2013
Tác giả

2.1.1.3. Gaussmeter 18
2.1.2. Nguồn điện cấp dòng một chiều cho mẫu đo 18
2.1.3. Dụng cụ đa năng đo dòng và thế: Multimeter Model 2100 19
2.1.3.1. Giới thiệu đặc tính kĩ thuật 19
2.1.3.2. Hướng dẫn sử dụng Multimeter đo dòng và thế 19
2.1.3.3. Phương pháp tính sai số đọc trên Multimeter Model 2100 23 2.2. Các vấn đề liên quan đến sai số và cách khắc phục. 24
2.3.1. Các sai số do nguyên nhân có nguồn gốc bên trong. 24
2.3.2. Các sai số do nguyên nhân có nguồn gốc bên ngoài 25
2.3. Chuẩn bị mẫu đo. 26
CHƯƠNG III: LẮP ĐẶT THIẾT BỊ VÀ TIẾN HÀNH ĐO 28
3.1. Đo hiệu điện thế Hall theo phương pháp Vander Paw 28
3.1.1. Mô tả kĩ thuật đo Vander Pauw 28
3.1.2. Cách thức tiến hành do đạc 28
3.1.3. Tính toán kết quả 30
3.2. Lắp đặt thiết bị thí nghiệm 32
3.3. Tiến hành đo và xử lý kết quả 34
3.3.1. Cách thức đo đạc 34
3.3.2. Kết quả đo: 35
3.3.3. Bàn luận về kết quả đo 40
CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN 41
PHỤ LỤC

1
DANH MỤC CÁC BẢNG STT

NP,MO
R
R

2
DANH MỤC HÌNH VẼ - HÌNH ẢNH

STT
Tên hình
Trang
1
Hình 1: Bản mỏng kim loại khi có dòng điện một chiều đi qua
và được đặt trong từ trường vuông góc với bề mặt bản, làm
xuất hiện hiệu điện thế ngang ở hai mặt bên của bản.
5
2
Hình 2: Hai loại hạt tải dưới tác dụng của lực Lorentz cùng
lệch về một phía
7
3
Hình 3: Trường hợp hạt tải là các electron
7
4
Hình 4:
8
5
Hình 5: Đầu đo dòng điện dùng hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch
đại. Đường kính 8 mm
12
6

thuật Vander Pauw
25
16
Hình 16: Bộ giá đỡ mẫu đo có đế thủy tinh.
26
17
Hình 17: Mẫu M1
26
18
Hình 18: Mẫu M2
26
19
Hình 19: Phép do thuận với
24
I
và
13,P
V

28
20
Hình 20: Phép đo nghịch đảo với
13
I
và
42,P
V

28
21

nghiệm. Đồng thời đưa sinh viên tiếp cận với thành tựu của vật lý học hiện đại,
kích thích những tìm tòi, phát minh mới.
Với những lý do trên, chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực nghiệm “Ứng
dụng phương pháp Vander Pauw để đo hiệu điện thế Hall, mật độ và độ linh
động của hạt tải điện trong chất bán dẫn”.
2. Mục đích nghiên cứu
+ Bước đầu tập làm công tác nghiên cứu khoa học.
+ Làm khóa luận tốt nghiệp khóa học.
+ Góp phần củng cố và nâng cao kiến thức vật lý, kĩ năng thực hành thí
nghiệm cho bản thân.
+ Sử dụng các thiết bị đo hiện đại và kĩ thuật thực nghiệm tiên tiến để xác
định các thông số điện như hiệu thế Hall, nồng độ và độ linh động của các hạt tải
điện trong mẫu bán dẫn có hình dạng bất kì bằng phương pháp Vander Paw. 4
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng:
+ Lý thuyết về hiệu ứng Hall
+ Lý thuyết về phương pháp đo Vander Pauw
+ Bộ thiết bị thí nghiệm đo hiệu thế Hall bằng phương pháp Vander Pauw
- Phạm vi nghiên cứu:
Do thời gian và khả năng giới hạn, nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu hiệu
ứng Hall trên chất bán dẫn. Yêu cầu với mẫu khảo sát: Mẫu dạng màng mỏng;
không đo được đối với mẫu dạng lỏng hoặc bột, hoặc mẫu điện môi
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Thu thập và xử lý tài liệu liên quan đến vấn đề nghiên cứu
+ Tìm hiểu bộ thiết bị Vật lý BKS-040: Xác định hiệu thế Hall, nồng độ và
độ linh động của hạt tải điện trong mẫu vật dẫn có hình dạng bất kì theo phương
pháp Vander Pauw.

loại hay chất bán dẫn (thanh Hall) đang có
dòng điện một chiều cường độ
I
chạy qua.
Lúc đó ta nhận được một hiệu điện thế
H
V
(hiệu thế Hall) sinh ra tại hai mặt đối diện
của thanh Hall. Tỷ số giữa hiệu điện thế
Hall và dòng điện chạy qua thanh Hall gọi
là điện trở Hall. Hiệu ứng này được khám
phá bởi Edwin Herbert Hall vào năm 1879
nên được gọi là hiệu ứng Hall.
Hiệu điện thế
H
V
gọi là hiệu điện thế
Hall, tỷ lệ với cường độ dòng điện
I
, độ
lớn của cảm ứng từ B và tỷ lệ nghịch với
độ dầy d của bản:
HH
IB
VR
d

(I.1)

Trong đó: hệ số tỉ lệ


6
bán kính
r
với tần số cyclotron
c
và lực Lorentz
L
F
đóng vai trò lực hướng
tâm:
2
2
ht L c
mv
F F qvB m r
r
(I.3)
Trong đó:
c
v qB
rm
(I.4)
Đối với hạt tải điện trong tinh thể thì ngoài chuyển động do trường ngoài,
hạt tải điện còn tham gia chuyển động nhiệt và va chạm thường xuyên với các
tâm tán xạ trong tinh thể. Hai loại chuyển động trên được đặc trưng bởi hai đại
lượng thời gian:
- Thời gian chuyển động tự do trung bình đối với chuyển động nhiệt;
- Chu kỳ một vòng quay của hạt tải điện trong từ trường
c

là các electron
Theo Hình 2 ta thấy hai loại hạt tải
điện dưới tác dụng của lực Lorentz đều
cùng lệch về một phía. Lúc này sẽ xuất hiện
một quá trình như sau: khi các hạt tải điện
bị lệch do tác dụng của lực Lorentz
L
F
về
một mặt bên của bản, chúng sẽ dần tích tụ
tại mặt này và tạo ra một điện trường giữa
hai mặt bên đối diện của bản.
Điện trường này có phương theo trục
Y và sinh ra một lực điện
E
F
tác động lên
các hạt tải điện. Sau khoảng thời gian rất ngắn, một trạng thái cân bằng nhanh
chóng được thiết lập (trong thực tế khoảng vài phần trăm giây), trong đó các hạt
tải điện chịu tác dụng đồng thời của hai lực cân bằng:
Lực Lorentz
L
F
và lực điện trường
E
F

mới xuất hiện, chúng có cùng độ lớn nhưng
ngược hướng nhau (Hình 3). Khi đó quỹ
đạo của các hạt tải điện sẽ không bị lệch

Đối với electron, mật độ dòng điện tử
được xác định:

e
e
j nev
(e > 0) (I.5)
(Trong đó: n là mật độ electron và p
là mật độ lỗ trống)
Electron chịu đồng thời tác dụng của lực điện và lực từ nên ta có:

F e E v B
(I.6)
Nếu có từ trường ngoài
B
tác dụng và trạng thái cân bằng được thiết lập thì
vận tốc trung bình của các electron sẽ bằng:

ee
e
v E v B
(I.7)
(
e
: độ linh động của electron)
Thay (I.7) vào (I.5) ta được biểu thức mật độ dòng:

e
e
e

2
(do giả thiết từ trường là
yếu), ta có:

ex e x e y
ey e y e x
j ne (E E B)
j ne (E E B)
(I.11)
Tương tự như trên mật độ dòng lỗ trống được xác định:

px p x p y
py p y p x
j pe (E E B)
j pe (E E B)
(I.12)
(
p
: độ linh động của lỗ trống)
Hình 4

9
Trong bán dẫn có cả electron và lỗ trống cùng tham gia dẫn điện, mật độ
dòng tổng cộng là:
eh
j j j

x ex px e x e y p x p y
22
e p x e p y

ep
yx
ep
ne pe
E E B
ne pe
(I.16)
Thay (I.16) vào (I.13):

22
ep
2 2 2
x e p x e p x
ep
ne pe
j (ne pe )E ( ne pe ) E B
ne pe
(I.17)
Bỏ qua các số hạng chứa B
2
ta thu được:

x e p x
j (ne pe )Ex
x
ep
j

y
U
chính là hiệu điện thế V
H
mà ta có thể đo được trực tiếp từ
thực nghiệm.

10
Vậy ta có:

22
ep
HH
2
ep
ne pe
IB IB
VR
dd
(ne pe )

(I.21)
Trong đó
H
R
gọi là hằng số Hall, và có giá trị bằng:
22
ep
H
2

cũng phụ thuộc
nhiệt độ. Do đó đối với một vật liệu bán dẫn nào đó có thể xảy ra trường hợp ở
khoảng nhiệt độ này thì
H
R0
, nhưng ở khoảng nhiệt độ khác thì
H
R0
. Ở
vùng nhiệt độ cao sự dẫn điện tạp chất không đáng kể so với sự dẫn điện riêng,
bởi vì lúc này mật độ electron và lỗ trống là rất lớn. Khi đó
pn
, và từ (I.22) ta
tính được:

22
p e p e
H
2
ep
ep
R
ne( )
ne( )
(I.25)
Như vậy ở nhiệt độ cao, dấu của hằng số Hall phụ thuộc sự chênh lệch về
độ linh động của electron và lỗ trống. Trong thực tế, hằng số Hall
H
R
của các


Ga-As
7 -3
1,1.10 cm

Si
10 -3
1,4.10 cm

Si pha tạp P
(Loại N)
15 -3
3,0.10 cm

Ge
12 -3
2,1.10 cm

Từ bảng trên ta thấy nồng độ hạt tải điện của kim loại (Đồng) lớn hơn
nhiều nồng độ hạt tải điện của bán dẫn tinh khiết (Si, Ge). Với bán dẫn pha tạp
nồng độ hạt tải điện lớn hơn so với bán dẫn tinh khiết nhưng vẫn nhỏ hơn nồng
độ hạt tải điện trong kim loại.
Trong bán dẫn loại N, mật độ p của lỗ trống rất nhỏ so với mật độ n của
electron:
pn
. Ngược lại, trong bán dẫn loại P, mật độ n của electron rất nhỏ
so với mật độ p của lỗ trống:
np
. Vì thế, khi khảo sát hiệu ứng Hall trong
mẫu bán dẫn tạp chất, người ta bỏ qua sự có mặt của các hạt tải điện không cơ

thiết bị truyền thông và ít gây cản trở dòng điện.
Xác định vị trí và chuyển động
Hiệu ứng Hall có thể dùng để xác định vị trí cơ học. Các thiết bị kiểu này
không có một chi tiết cơ học chuyển động nào và có thể được chế tạo kín, chịu
được bụi, chất bẩn, độ ẩm, bùn lầy Điều này giúp các thiết bị này có thể đo đạc
vị trí tiện hơn dụng cụ quang học hay cơ điện.
Khởi động ô-tô
Khi quay ổ khóa khởi động ô-tô, một nam châm gắn cùng ổ khóa quay
theo, gây nên thay đổi từ trường, được cảm nhận bởi thiết bị dùng hiệu ứng Hall.
Phương pháp này tiện lợi vì không gây hao mòn như phương pháp cơ học khác.
Dò chuyển động quay
Hình 5: Đầu đo dòng điện dùng
hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch đại
(đường kính 8 mm).

13
Việc dò chuyển động quay tương tự như trên rất có ích trong chế tạo hệ
thống hãm phanh chống trượt nhạy bén hơn của ô-tô, giúp người điều khiển xe
dễ dàng, an toàn hơn.
1.2. Các phương pháp đo hiệu điện thế Hall
Người ta thường dùng các phương pháp sau để đo hiệu điện thế Hall:
 Kiểu đo đạc theo phương pháp truyền thống với các mẫu đo có dạng hình
chữ nhật có 4, 6, hay 8 điểm tiếp xúc (hình 6).
 Kiểu đo đạc theo kĩ thuật Vander Paw với các mẫu đo thường có dạng
hình vuông, tròn hay dạng lá.
Với mỗi kiểu đo đạc lại có những thuận lợi và khó khăn riêng.
1.2.1. Phương pháp truyền thống
Với những ưu điểm như: ít phép đo, dễ tính
toán…phương pháp truyền thống vẫn được sử
dụng trong các bài thí nghiệm về hiệu ứng Hall

 Biết được chất pha tạp (bán dẫn loại P hay loại N)
 Mật độ hạt tải điện, loại hạt tải, bao gồm cả các hạt tải điện cơ bản và hạt
tải không cơ bản.
 Độ linh động của hạt tải điện.
Phương pháp này lần đầu tiên được đề xuất bởi Leo J. Van der Pauw vào
năm 1958
Xét một mẫu phẳng có hình dạng bất
kì (hình 7), không có lỗ hổng trên bề mặt.
Giả sử ta cho dòng điện đi vào bản mẫu này
tại tiếp điểm M và đi ra tại tiếp điểm O, ta
kí hiệu dòng điện này là
MO
I
, lúc đó sẽ có
sụt thế
PN
V
giữa P và N. Điện trở của mẫu
được định nghĩa theo công thức[2]:

PN
MO,PN
MO
VV
R
I
(I.26)
Tương tự nếu cấp dòng
NP
I


Hình 7: Mẫu phẳng có hình
dạng bất kì, 4 điểm M,N,P,Q
nằm trên đường biên của mẫu

15
Bảng 2: Giá trị của hàm f tương ứng với tỉ số
MO,NP
NP,OM
R
R

f
1
0.95
0.81
0.69
0.59
0.46
MO,NP
NP,OM
R
R

1
2
5
10
20
50

16
Kết luận: Theo lý thuyết trên, chúng ta có thể xác định được độ biến thiên
điện trở trước và sau khi áp một từ trường đều có cảm ứng từ B vào mẫu. Từ đó
tính được hằng số Hall
H
R
sau đó suy ra được hiệu điện thế Hall
H
V
. Hoặc ta có
thể đo hiệu điện thế Hall bằng thực nghiệm và biết được dấu của nó. Sau đó suy
ra hằng số Hall
H
R
, từ đó xác định được loại hạt tải, mật độ và độ linh động của
chúng. Trong đề tài này chúng tôi sẽ đi theo hướng thứ hai. Trước tiên chúng ta
sẽ đi tìm hiểu thiết bị thí nghiệm để đo hiệu điện thế Hall. 17
CHƯƠNG II: THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM. SAI SỐ
2.1. Tìm hiểu thiết bị thí nghiệm
Để thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu chúng ta cần chuẩn bị những thiết bị thí
nghiệm sau:
 Bộ thiết bị tạo từ trường: - Nam châm điện một chiều.
- Nguồn điện một chiều 0 - 22V/5A.
- Gaussmeter.
 Nguồn điện 0 ÷ 12V/3A cung cấp dòng một chiều cho mẫu đo.
 Dụng cụ đo dòng và thế trên mẫu đo.
 Mẫu bán dẫn cần đo.

2.1.1.2. Nguồn điện cấp dòng cho nam châm điện
Nguồn điện 0 ÷ 22V/5A cung cấp dòng
từ hóa cho nam châm điện. Điện áp Hall xuất
hiện trên hai mặt bên màng mỏng có giá trị
rất nhỏ, cỡ milivôn (mV) đối với bán dẫn và
cỡ micrôvôn ( V) đối với kim loại. Khi đặt
trong từ trường, các nhiễu loạn của từ thông
gửi qua diện tích mạch đo sẽ làm sai lệch kết
quả đo. Vì vậy nguồn điện 0 ÷ 22V/5A đã
được thiết kế để cung cấp cho nam châm
dòng điện một chiều ổn định, có gợn sóng
nhấp nhô nhỏ dưới mức cho phép và chịu
được dòng điện cực đại là 5A.
2.1.1.3. Gaussmeter
Nước xuất xứ: Hoa Kỳ
Nhà sản xuất: Alpha Lab
- Dùng để kiểm tra từ trường của nam châm điện hoặc từ
trường của cuộn dây có dòng điện chạy qua bằng cách
đo mật độ từ thông chảy qua.
- Cách sử dụng: Sử dụng cầm tay. Phạm vi thang đo: +/-
19,999.9 Gauss. Màn hình: LCD, màn hình hiển thị kỹ
thuật số 5-1/2.
- Độ chính xác: +/-1% từ 19ºC đến 26ºC
+/-2% Từ -4ºC đến 65 º C
2.1.2. Nguồn điện cấp dòng một chiều cho mẫu đo
Nguồn điện ổn áp 0 ÷ 12V/3A cung
cấp dòng một chiều cho mẫu đo, có điện
áp ra điều chỉnh liên tục 0 ÷ 12V với
dòng ra định mức tối đa 3A. Trên mặt
máy của nó có hai đồng hồ chỉ thị dòng


20
Mặt sau:

Bảng điều khiển chia thành các nhóm:
1 - Phím hiển thị và nút khởi động
2 - Các phím chức năng
3 - Các phím cài đặt thông số
4 - Các phím điều chỉnh độ phân giải
5 - Đầu vào (thiết bị đầu cuối), nút chuyển đổi và các cực kết nối
 Cách đo điện áp DC
Phạm vi đo điện áp DC (DCV) là 100mV, 1V, 10V, 100V, 1000V. Ngoài
ra đối với các phép đo điện áp AC (ACV), phạm vi là 100mV, 750V, hoặc đỉnh
1000V.
Chú ý: Không sử dụng Multimeter Model 2100 đo điện áp lớn hơn 1000V.
Đo điện áp vượt quá có thể gây hại cho thiết bị hoặc gây ra giật điện, dẫn đến
cháy nổ.
Hình 9: Mặt sau của Multimeter Model 2100
Hình 10: Bảng điều khiển

21
- Để sử dụng Multimeter Model 2100 đầu tiên khởi động thiết bị
Nhấn nút Power để khởi động
Bước 1. Lựa chọn kết nối đầu vào trên bảng điều khiển phía trước hoặc phía sau.
Bước 2. Kết nối các thiết bị đầu cuối đến các cực đầu vào như thể hiện trong
hình 12 (DC).
Bước 3. Thiết lập độ phân giải DCV (bỏ qua bước này nếu sử dụng các thiết lập
mặc định).
Bước 4. Nhấn DCV để đo điện áp DC.
Bước 5. Chọn phạm vi chức năng tự động bằng cách nhấn phím AUTO trên

một phép đo cụ thể.
Hình 13: Kết nối đo dòng điện DC

Trích đoạn Mô tả kĩ thuật đo Vander Pauw Lắp đặt thiết bị thí nghiệm

---