SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Ngày thi: 25/12/2014
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) cos x  cos
2)


3

.

3 sin 3 x  cos 3 x  2  0 .

Câu II. (3,0 điểm)
1) Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác
suất để thẻ được lấy ghi số lẻ và chia hết cho 3.
1
2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (2 x  2 ) 6 .
x
3) Từ một tổ có 16 học sinh gồm 3 học sinh học lực giỏi, 5 học sinh học lực khá và 8 học
sinh học lực trung bình. Để tổ chức học nhóm, tổ trưởng cần chia tổ thành 2 nhóm, mỗi


KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Ngày thi: 25/12/2014

HƯỚNG DẪN
CHẤM CHÍNH THỨC
(gồm có 03 trang)
Câu

Mục
1
(1,0đ)

Nội dung yêu cầu



 x  3  k 2
cos x  cos  
,kZ

3
 x    k 2
3


0,5


Điểm

2
(1,0đ)

3
(1,0đ)

4

 

 3 x  6  4  k 2
 
 3
3 x  
 k 2
6
4

5
2

 x  36  k 3

(k  Z)
11
2
x 
k


0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25


 Có C31 .C53 .C84 cách chọn nhóm có 1 học sinh giỏi, 3 học sinh
khá và 4 học sinh trung bình.
 Có C32 .C53 .C83 cách chọn nhóm có 2 học sinh giỏi, 3 học sinh
khá và 3 học sinh trung bình.
Vậy có: C31 .C52 .C85 + C32 .C52 .C84 + C31 .C53 .C84 + C32 .C53 .C83 = 7560
(cách chia nhóm)

0,25

 xM '  xM  1
 yM '  yM  2

0,5

xM '  4

O  BD, BD  ( SBD)

0,25

O  ( SAC)
 O  (SAC)  (SBD)
O  ( SBD)

0,25



Vậy SO = (SAC)  (SBD)
Xét SBD có: O là trung điểm BD và M là trung điểm SB.
 OM là đường trung bình của SBD.
b
 OM // SD
(1,0 đ)
Mà OM  (MAC)
 SD // (MAC)
u  u3  u5  10
u  (u1  2d )  u1  4d  10
Ta có:  1
 1
u1  u1  5d  17

 u1  u 6  17

0,25
0,25

= 5(32  27) = 25

Tổng 10 số hạng đầu tiên: S10 =

Câu V.b
(2,0 đ)

TXĐ: D = R
Ta có: y = 1 - 2cos2x
Vì -1  cos2x  1  -1  1 - 2cos2x  3 nên
Giá trị nhỏ nhất của y là -1, đạt được khi x = k, k  Z.
Giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi x =



2

+ k, k  Z.

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5