CHƯƠNG 3. SUY DIỄN THỐNG KÊ
3.1. Quy luật phân phối xác suất
3.2. Xây dựng khoảng tin cậy
3.3. Kiểm dịnh giả thuyết
3.4. Một số kiểm định khác
3.5. Dự báo và sai số dự báo
1

Bài tập ứng dụng


* Xét mô hình hồi quy bội dạng tuyến tính
Hàm hồi quy tổng thể - PRF:

E(Y / X2i, X3i ,...,Xmi,...,Xki) 1 2X2i 3X3i ...mXmi ...k Xki
Mô hình hồi quy tổng thể - PRM:

Yi 1   2 X 2i  3 X 3i  ...   m X mi  ...  k X ki  ui
* Với mẫu W ={(Xmi,Yi), m=2÷k, i = 1÷ n}
Hàm hồi quy mẫu - SRF:

Yˆi ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ...  ˆm X mi  ...  ˆk X ki

Mô hình hồi quy mẫu - SRM:

Yi ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ...  ˆm X mi  ...  ˆk X ki  ei

2


3.1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

3.2. XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY
3.2.1. HỆ SỐ RIÊNG
Bài toán ước lượng khoảng tin cậy với độ tin cậy 1- α là:
-Khoảng tin cậy 2 phía (đối xứng):

-Khoảng tin cậy bên trái (tối đa):

-Khoảng tin cậy bên phải (tối thiểu):

5


3.2. XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY
3.2.2. HỆ SỐ ĐỒNG THỜI
Xi

Xj

Y

Tăng

Tăng

i   j

Tăng

Giảm


var(ˆi ˆ j ) var(ˆi )  var(ˆ j ) 2 cov( ˆi , ˆ j )
7


3.2. XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY
3.2.2. HỆ SỐ ĐỒNG THỜI
Bài toán ước lượng khoảng tin cậy với độ tin cậy 1- α là:
-Khoảng tin cậy 2 phía (đối xứng):

-Khoảng tin cậy bên trái (tối đa):

-Khoảng tin cậy bên phải (tối thiểu):

8


3.2. XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY
Ý NGHĨA BÀI TOÁN:
-Cho biết khoảng tin cậy của các hệ số ước lượng với các độ tin
cậy khác nhau
- Cho biết mức thay đổi của biến phụ thuộc Y khi 1 hoặc 2 biến
độc lập thay đổi (tăng, giảm) 1 đơn vị
Lưu ý khi hệ số góc âm:
- Tìm mức thay đổi tối đa (tối thiểu) của biến phụ thuộc Y thì sử
dụng khoảng tin cậy ngược lại yêu cầu
Bài tập áp dụng

9





3.3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
3.3.2. HỆ SỐ ĐỒNG THỜI
Ý nghĩa của kiểm định:
-So sánh mức độ tác động của 2 biến lên biến phụ thuộc

-So sánh tỷ lệ của hai hệ số

-Với hàm mũ: xem xét sự thay đổi theo quy mô

13


3.4. KIỂM ĐỊNH NHIỀU CẶP GIẢ THUYẾT
Xét mô hình k biến, ký hiệu là UR (Unrestricted Model)
E(Y/X2,..,Xk - m,..,Xk ) = 1 + 2X2 + … + kXk

(UR)

Nếu có cơ sở cho rằng một số biến nào đó của mô hình là
không cần thiết, chẳng hạn: Xk-m+1,…, Xk . Khi đó ta
kiểm định cặp giả thiết:
 H0 : k  m1 k  m2 ... k 0

 H1 :  j 0 : ( j k  m 1 k )
Nếu giả thiết H0 là đúng thì mô hình trở thành mô hình
mới R (Restricted Model) – mô hình m biến
E(Y/X2,…, Xk - m) = 1 + 2X2 + … + k-mXk - m


Một số trường hợp quy về kiểm định thu hẹp hồi quy
-

Bỏ bớt 1 số biến ra khỏi mô hình: kiểm định thu hẹp
hồi quy

-

Thêm 1 số biến vào mô hình : ngược lại của kiểm định
thu hẹp hồi quy

-

Kiểm định hai hệ số đồng thời

-

Kiểm định các hệ số riêng
16


3.4. KIỂM ĐỊNH NHIỀU CẶP GIẢ THUYẾT
Một số trường hợp quy về kiểm định thu hẹp hồi quy

Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  U i (UR)

- Kiểm định xem sự ảnh hưởng của X2, X3 đến Y có như
nhau không:

�H 0 :  2   3

+ Biến đổi hàm hồi quy ta có:
Yi – X3i = 1 + 2X2i + ui  Yi* = 1 + 2X2i + ui (R)

18


3.4. KIỂM ĐỊNH NHIỀU CẶP GIẢ THUYẾT
Kiểm định cặp giả thiết
2
H
:
R
0
�H 0 :  2  3  ...   k  0 �
�0
��
�
2
H
:

!

�
0
H
:
R
0
1



BÀI TẬP 1

4. Khi thu nhập của các hộ giảm 1 triệu đồng thì chi tiêu các
hộ thay đổi tối đa bao nhiêu triệu đồng?
5. Tìm khoảng tin cậy tối thiểu của khuynh hướng tiêu dùng
cận biên trong mô hình trên
6. Tiêu dùng tự định của các hộ có lớn hơn 6 đơn vị không?
7. Hệ số chặn có ý nghĩa thống kê không?
8. Khi không có thu nhập thì tiêu dùng các hộ bằng 0 không?
9. Khi thu nhập tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu các hộ thay đổi ít
hơn 1 triệu không?
21


BÀI TẬP 1

10. Thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu không?
11. Thu nhập tăng, chi tiêu tăng không (thu nhập và chi tiêu có
mối quan hệ thuận chiều)?
12. Mô hình trên có thể hiên quy luật cận biên giảm dần
không?
13. Chi tiêu giảm nhiều hơn 0,5 triệu khi thu nhập giảm 1 triệu
đồng không?
14. Hàm hồi quy có phù hợp không?

22



10. Lượng tiêu thụ có phụ thuộc giá bán thịt không?
11. Giá bán tăng, lượng tiêu thụ không tăng không (thu nhập
và chi tiêu có mối quan hệ không thuận chiều)?
12. Lượng tiêu thụ giảm nhiều hơn 0,5 kg khi giá 1 thịt tăng 1
nghìn đồng không?

25