CHƯƠNG 5: CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH CÁC GIẢ THIẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP OLS

GIẢ THIẾT

NỘI DUNG

E (U i / X 2i , X 3i ,..., X ki ) = 0

KHUYẾT TẬT

MỤC

Mô hình đinh dạng đúng

Mô hình định dạng sai (chỉ định sai)

5.1 và 5.5

Phương sai sai số đồng đều

Phương sai sai số thay đổi

5.2

Các biến độc lập không có tương

Đa cộng tuyến

5.4

Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn



5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG

NGUYÊN NHÂN
3

Nguyên nhân 1: Mô hình thiếu biến quan trọng

-

Biến Z có tác động đến Y

Mô hình đúng:

Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β m X mi + ... + β k X ki + α .Z i + ui
Mô hình sai:

Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β m X mi + ... + β k X ki + vi
-

Biến Z có tương quan với ít nhất một biến độc lập

cov(X 2 , Z ) ≠ 0 = > cov(X 2 , v) ≠ 0


5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG

NGUYÊN NHÂN
4


-

Ước lượng OLS sẽ là ước lượng chệch

-

Các suy diễn thống kê không còn đáng tin cậy

* Xem thêm giáo trình (trang 205  209)


5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG

PHÁT HIỆN
7

Mô hình bỏ sót biến quan trọng: kiểm định T hoặc kiểm định F

Xét mô hình:

Yi = β1 + β 2 X 2i + ui

- Nếu có cơ sở cho rằng bỏ sót biến X3,..., Xk nào đó thì ta tiến hành hồi quy mô hình:

Yi = β1 + β 2 X 2i + β3 X 3i + ... + β m X mi + ... + β k X ki + ui
- Kiểm định cặp giả thuyết:

H 0 : β j = 0


Bước 2: Hồi quy mô hình phụ thu được

2
ˆ
Y , RSS1 ( R1 )

Yi = β1 + β 2 X i + ui

Mở rộng:

RSS2 ( R22 )

2
ˆ
Yi = β1 + β 2 X i + α1iYi + vi

Yi = β1 + β 2 X i + α1iYˆi 2 + ... + α mYˆi m+1 + vi


5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG

PHÁT HIỆN
9

Kiểm định Ramsey



Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau:
H0: MH (1) không thiếu biến

( R 2 2 − R 21 ) / m
F=
(1 − R 2 2 ) /( n − k − m)

}


5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG

PHÁT HIỆN
10

Kiểm định nhân tử Lagrange



Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được



Bước 2: Hồi quy mô hình



Yˆi , ei

2
m +1
2
ˆ


χ =
2

2
n * R2

{

}

Wα = χ 2 : χ 2 > χα2 (m)


5.2. phương sai của sai số thay đổi
(HETEROSCEDASTICITY)

5.2.1. Bản chất của hiện tượng PSSS thay đổi
5.2.2. Hậu quả của hiện tượng PSSS thay đổi
5.2.3. Phương pháp phát hiện PSSS thay đổi
5.2.4. Khắc phục hiện tượng PSSS thay đổi

11


Bản chất của PSSS thay đổi

Xét mô hình hồi quy 2 biến:

Yi = β1 + β 2 X 2i + U i (1)

khác nhau
Như giai đoạn kinh tế ổn định - giai đoạn khủng hoảng
- Mối quan hệ sẵn có hiện tượng PSSS thay đổi
Như mối quan hệ của thu nhập – chi tiêu, chỉ số thị trường
chứng khoán
13


Nguyên nhân của hiện tượng

Do số liệu không phản ảnh đúng bản chất của hiện tượng kinh tế
Do kỹ thuật thu thập, xử lý dữ liệu ngày càng được hoàn thiện

nên sai số ngày

càng ít

Do hành vi của con người có sự tiếp thu từ quá khứ
Do định dạng không đúng dạng hàm của mô hình.

14


5.2.2. Hậu quả của hiện tượng PSSS thay đổi

Các ước lượng OLS là các ước lượng tuyến tính không chệch và vững song không còn hiệu quả
nhất

Các ước lượng của phương sai bị chệch


(
β

2
1
2
Cov( βˆ ) = 
...
...

 Cov( βˆ , βˆ ) Cov( βˆ , βˆ )
k
1
k
2


... Cov( βˆ1 , βˆk ) 
÷
... Cov( βˆ2 , βˆk ) ÷ 2 T
= σ (X X )
÷
...
...
÷
... Var ( βˆk ) ÷

Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy sẽ rộng hơn, các kiểm định T, F mất hiệu lực và
các dự báo sẽ không còn chính xác.



Yˆi

18


Nhóm phương pháp phân tích định lượng

•

Ý tưởng chung:

2
Ui (U
ei : )|e=
i| σ (∀i )
Var
i
i

e2i

•

Xem xét mối liên hệ của Ui với các biến trong mô hình: phương sai sai
số thay đổi do yếu tố nào gây ra

19




* Hàm hồi quy mũ:

* Hàm hồi quy có biến giả:

21


Kiểm định Glejser
- Xét mô hình (1)
- Thủ tục kiểm định:
+ Bước 1: Hồi quy mô hình (1) tìm được các phần dư ei
+ Bước 2: Hồi quy một trong các mô hình sau

ei = β1 + β 2 X i + vi

ei = β1 + β 2 X i + vi ( X i ≥ 0)
1
ei = β1 + β 2 + vi ( X i ≠ 0)
Xi
1
ei = β1 + β 2
+ vi ( X i > 0)
Xi
+ Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết

H 0 :trong
β 2 =MH0 (1) đồng đều
PSSS



Kiểm định White
* Tiêu chuẩn kiểm định:

Miền bác bỏ mức ý nghĩa α:

Wα = { χ 2 : χ 2 > χα2 ( m)}

* Tiêu chuẩn kiểm định:

R 2 /( k − 1)
F=
: F (k − 1, n − k )
2
(1 − R ) /(n − k )
Miền bác bỏ mức ý nghĩa α:

Wα = { F : F > Fα (k − 1, n − k )}
Với m là số hệ số góc của MH (4),k=m+1
Sử dụng phương pháp mức xác suất p-value

24


Kiểm định White
- Xét mô hình:

Y = β + β X 2i + β 3 X 3i + U i (3)

Hàm hồi quy phụ của kiểm định

ei 1 2 X 3i 3 X 3i + vi

25