C5. Hàm cực biên

www.nguyenngoclam.com
1


Hàm cực biên
Chương 5

Hàm cực biên (Frontier Functions):
- Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cựa đại
hóa đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hóa chi phí.
Các dạng hàm:
- Hàm sản xuất cực biên
- Hàm chi phí cực biên
- Hàm lợi nhuận cực biên

2


Hàm cực biên
Chương 5

Hàm sản xuất cực biên:
Hàm sản xuất cực biên là khả năng có thể đạt được đầu
ra cao nhất với tổ hợp số lượng đầu vào đã cho.

Q( x1 , x 2 ,...x n )  Max
Trong đó:
xi: lượng yếu tố đầu vào
Q: sản lượng đầu ra

Pxi: giá đầu vào của xi
Pq : giá của sản phẩm đầu ra

5


Hàm cực biên
Chương 5

Sự khác biệt giữa hàm cực biên và hàm trung bình:
- Hàm trung bình phản ánh mức độ của người sản xuất
trung bình.
- Hàm cực biên chịu sự ảnh hưởng phần lớn của người
có trình độ kỹ thuật cao nhất.
- Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực hiện tốt nhất
và dựa vào đó hiệu quả của người sản xuất được xác
định.

6


Hàm cực biên
Chương 5

7


Hàm cực biên
Chương 5


e
2 

• Với quan sát thứ i:
1
f (Yi ) 
e
2 



(Yi  0  1 X i ) 2
2 2
9


Hàm cực biên
Chương 5

• Hàm xác suất đồng thời:
n

1
f (Y1, Y2 ,..., Yn )  
e
i 1 2 
• Hàm Likelihood:

1
L( 1,  2 , 2 )  

Chương 5

Ví dụ: file NS lua

12


5.1.Một số khái niệm
Chương 5

13


5.1.Một số khái niệm
Chương 5

Stoc. frontier normal/half-normal model

Number of obs
Wald chi2(4)
Prob > chi2

=
=
=

60
6.54
0.1620


13.00

0.707
0.036
0.200
0.739
0.000

-.2244121
.0267451
-.0441524
-.1596974
591.1953

.1522788
.783956
.2104691
.2252462
801.1152

/lnsig2v
/lnsig2u

7.573518
9.002416

.7057857
.5860777

10.73


88.09505
160.0607
17327.65
80.95389

Std. Err.

z

P>|z|

Likelihood-ratio test of sigma_u=0: chibar2(01) = 1.23

[95% Conf. Interval]

Prob>=chibar2 = 0.133

14


www.nguyenngoclam.com

15