Chương 5
HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ

1


NỘI DUNG
1. Bản chất của biến giả
2. Mô hình trong đó các biến độc lập đều là
biến định tính (biến giả)
3. Hồi qui với biến độc lập là sự kết hợp biến
định lượng và biến định tính
4. Sử dụng biến giả trong phân tích mùa
5. So sánh hai hồi qui: phương pháp biến giả

2


1. Bản chất của biến giả
Ngoài biến định lượng, mô hình hồi quy có thể có
các biến định tính, như: giới tính, tôn giáo, nơi cư
trú, hình thức sở hữu của DN, v.v.
Ví dụ 1: Nghiên cứu cho thấy nếu các yếu tố khác là như
nhau, tiền lương của lao động nữ thấp hơn lao động nam.
Vì vậy, yếu tố giới tính cần được đưa vào mô hình hồi quy
với vai trò là biến giải thích cho tiền lương.

Trong mô hình hồi quy, biến giả được sử dụng để
lượng hóa các biến định tính.
Biến giả mang giá trị 0 và 1.



β2: chênh lệch năng suất giữa CN B và A.

Giả thiết H0: β2 = 0, H1: β2 ≠ 0
để rút ra kết luận là giữa công nghệ A và công nghệ
B có sự khác nhau về năng suất hay không?


2. Mô hình trong đó các biến độc lập đều
là biến định tính (tt)
Ví dụ 2: Giả sử tiến hành khảo sát năng suất của
CN A và CN B trong vòng 10 ngày, người ta thu
được số liệu sau:
CN sử dụng B A A B B A B A A B
Năng suất

28 32 35 27 25 37 29 34 33 30
Năng suất (đvt: tấn/ngày)

Số liệu được mã hóa như sau:
Zi (Biến giả)

0

1

1

0


33

30


2.1. Hồi qui với biến định tính 2 phạm trù
- Ví dụ 2 (tt)
Kết quả hồi quy bằng EViews:

Từ kết quả EViews, ta được:

ˆi = 27,8 + 6,4 Zi
Y


2.1. Hồi qui với biến định tính 2 phạm trù
- Ví dụ 2 (tt)
Diễn giải ý nghĩa của kết quả hồi qui:

ˆi = 27,8 + 6,4 Zi
Y
E(Yi/Zi=0) = 27.8: năng suất trung bình của công
nghệ B là 27.8 (tấn/ngày).
E(Yi/Zi=1) = 27.8 + 6.4 = 34.2: năng suất trung
bình của công nghệ A là 34.2 (tấn/ngày).
Hệ số góc tương ứng với biến giả Z trong mô hình
hồi quy có p-value = 0.0008 < 0.05 nên hệ số góc
này có ý nghĩa thống kê. Vậy 2 công nghệ có sự
khác nhau về năng suất.
8

10


2.3. Hồi qui với biến định tính 3 phạm trù
- Ví dụ 3 (tt)
Ta có:
E(Yi/Z1i= 1, Z2i= 0) = β1+ β2 : năng suất trung bình
của CN A.
E(Yi/ Z1i= 0, Z2i= 1) = β1+ β3 : năng suất trung bình
của CN B.
E(Yi/ Z1i= 0, Z2i= 0) = β1: năng suất trung bình của
CN C.
⇒

β2: chênh lệch năng suất giữa CN A và C.

⇒

β3: chênh lệch năng suất giữa CN B và C.


1. Bản chất của biến giả
Ngoài biến định lượng, mô hình hồi quy có thể có
các biến định tính, như: giới tính, tôn giáo, nơi cư
trú, hình thức sở hữu của DN, v.v.
Ví dụ 1: Nghiên cứu cho thấy nếu các yếu tố khác là như
nhau, tiền lương của lao động nữ thấp hơn lao động nam.
Vì vậy, yếu tố giới tính cần được đưa vào mô hình hồi quy
với vai trò là biến giải thích cho tiền lương.


giảng dạy (X, năm) và giới tính (Z, biến giả).

a.Viết phương trình hồi qui tuyến tính mẫu
b. Giải thích ý nghĩa các hệ số góc
c. Với mức ý nghĩa 1%, có sự phân biệt giới tính
trong việc trả lương cho giáo viên không?


3.3. Ví dụ 6: Xét trường hợp biến định
tính có nhiều hơn 2 phạm trù
Hãy lập mô hình mô tả quan hệ giữa thu
nhập của giáo viên với thâm niên giảng
dạy và vùng giảng dạy (thành phố, đồng
bằng, miền núi).
Gọi Y : thu nhập (triệu đồng/năm)
X : thâm niên giảng dạy (năm)
Z1, Z2 : biến giả.


3.3. Ví dụ 6 (tt)
Z1i = 1 : thành phố
0 : nơi khác

Z2i = 1 : đồng bằng
0 : nơi khác

Ta có mô hình cho ví dụ 6 như sau:

Yi = β1+ β2Xi + β3Z1i + β4Z2i + Ui
Hãy phát biểu ý nghĩa của β2, β3, β4?

cá nhân tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu tăng β triệu
đồng bất kể là nam hay nữ.


3.5. Biến tương tác
Nhưng với giả thiết cho rằng nếu thu nhập tăng 1
triệu đồng thì mức chi tiêu tăng thêm của nam
và nữ khác nhau thì β phải là

β = β2+ β4Zi
Lúc này mô hình (1) được viết:

Yi = β1+ (β2+ β4Zi)Xi + β3Zi + Ui
Hay:

Yi = β1+ β2 Xi + β3Zi + β4XiZi + Ui

(2)

Trong đó:
XiZi được gọi là biến tương tác giữa X và Z.


3.5. Biến tương tác

Yi = β1+ β2 Xi + β3Zi + β4XiZi + Ui

(2)

- Khi Zi =1 : Yi = (β1 +β3) + (β2+ β4)Xi + Ui

và cho nữ là giống nhau.
H0 : β3 = β4 = 0 ⇔ hồi qui cho nam và cho nữ là
giống hệt nhau (chi tiêu của nam và của nữ là
giống nhau)

Dùng kiểm định gì?


4. Sử dụng biến giả trong phân tích mùa
Chuỗi thời gian có tính chất thời vụ:
Doanh số bán của cửa hàng quần áo dịp gần Tết,
Doanh số bán của cửa hàng văn phòng phẩm vào
dịp đầu năm học, v.v.

Biến giả được sử dụng để loại yếu tố mùa khỏi
chuỗi thời gian (ngoài nhiều phương pháp khác).


4. Sử dụng biến giả trong phân tích mùa
4.1. Yếu tố mùa chỉ ảnh hưởng đến hệ số chặn
(tung độ gốc) của hàm hồi quy:

Yi = β1 + β2Xi + β3D1i + β4D2i + β5D3i + Ui
Trong đó:
Y: chi tiêu của người tiêu dùng cho việc mua sắm quần áo,
dụng cụ gia đình.
X: thu nhập của người tiêu dùng.
D1=1 nếu quan sát ở quý II, D1=0 nếu quan sát ở quý khác
D2=1 nếu quan sát ở quý III, D2=0 nếu quan sát ở quý khác
D3=1 nếu quan sát ở quý IV, D3=0 nếu quan sát ở quý khác