Khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hình học giải tích phẳng

BÀI 1. TOẠ ĐỘ ĐIỂM – TOẠ ĐỘ VECTO
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 1. Toạ độ điểm - Toạ độ vecto thuộc khóa học
Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học
trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.

Bài 1: Cho tam giác ABC biết A(-1;2) , B( 5 ; 7) , C(4 ; - 3 ) .
a) Tìm toạ độ điểm M thoả mãn: 3MA − 5 AB = BM
b) Tính cosin của góc ABC .
c) Xác định toạ độ trực tâm của tam giác ABC.
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ), B( 1; 4), C(2 ; -1)
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có A(0; 1), B(-2; -1), C(-1; -4), D(1; 0)
a. Chứng minh rằng: Các tam giác ABD và BCD là những tam giác vuông.
b. Tính diện tích tứ giác ABCD.
c. Tìm M trên Oy để diện tích ∆ MBD và diện tích ∆ BCD bằng nhau.
Bài 4: Cho A(1; -2); B(0; 4); C(3; 2). Tìm D sao cho:
a. CD  2 AB  3 AC
b. AD  2BD  4CD  0
Bài 5: Cho A(1; -2), B(2; 1), C(-3; 5). Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 6: Cho A(1; -2). Tìm trên Ox điểm M để đường trung trực của AM đi qua gốc tọa độ O.
Bài 7: Cho A(-1; -3), B(3; 3).Tìm M, N để chia AB thành 3 đoạn có độ dài bằng nhau.
Bài 8: Giả sử M(1; 2), N(0; 4) chia AB thành 3 đoạn có độ dài bằng nhau. Tìm tọa độ A, B.
Bài 9: Cho A(-2; -6), B(10; 6), C(-11; 0). Gọi M là điểm chia AB và N là điểm chia AC sao cho