Tiết: 17
Đại cơng về phơng trình
I- Mục đính yêu cầu
Kiến thức: Biết và nắm đợc phơng trình tơng đơng và PT hệ quả.
Kỹ năng: Biến đổi tơng đơng.
II- Tiến trình bài dạy
1- Kiểm tra sĩ số.
2- Kiểm tra bài cũ
Giải các phơng trình sau.
1) x
2
+ x = 0 (1)
2)
4
0
3
x
x
x
+ =

(2)
3) x
2
4 = 0 (3)
4) 2 + x = 0 (4)
Ta thấy tập nghiệm của PT(1) là T
1
= {-1;0} bằng tập nghiệm của PT (2) ta
nói rằng PT (1) tơng đơng với PT (2), tập nghiệm của PT (3) không bằng tập
nghiệm của PT (4) ta nói rằng PT (3) không tơng đơng với PT (4).

không bằng nhau nên
cặp PT a) không tơng
đơng.
b) Cặp PT này tơng đ-
ơng.
II- Phơng trình tơng đơngvà phơng
trình hệ quả.
1- Phơng trình tơng đơng.
ĐN: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đ-
ơng khi chúng có cùng tập nghiệm.
Ví dụ 1: Trong các cặp PT sau đây cặp
nào tơng đơng.
a) 2x + 1 = 3 và 2x
2
+ x = 3x
b) 7x 3 = 0 và
15
5 0
7
x =
Đáp số:
a) Cặp này không tơng đơng.
b) Cặp này tơng đơng.
ở phần 1) nếu cho 2 PT để khẳng định 2 pt đó có tơng đơng không thì ta phải tìm tập
nghiệm của từng phơng trình rồi so sánh 2 tập nghiệm đó rồi kết luận. Nhng trong thực
hành khi giải một PT ta phải tìm ra một phơng trình mới đơn giản hơn và tơng đơng với
pt đã cho. Để gải quyết vấn đề này ta sang phần 2).
- Nêu phép biến đổi t-
ơng đơng.
- Nêu nội dung định

Kí hiệu. Ta dùng kí hiệu để chỉ sự
tơng đơng của các phơng trình.
Ví dụ 2: Không so sánh tập nghiệm của
các PT. Hãy cho biết cách viết nào là
đúng. Vì sao?
a)
1 1
1 1
1 1
x x
x x
+ = + =

b) (x
2
+ 1)(x-1) = 2(x
2
+ 1) x-1 = 2
c) x
2
+ 2x = 4 + 2x x
2
= 4
Nhiều khi giải một phơng trình không phải lúc nào cũng áp dụng đợc phép biến đổi t-
ơng đơng. Trong nhiều trờng hợp ta phải biến đổi về phơng trình hệ quả.
- Nêu định nghĩa ph-
ơng trình hệ quả.
- Nêu cách viết.
- Nêu định nghĩa
nghiệm ngoại lai.

-PT hệ quả có thể có thêm nghiệm
không phái là nghiệm của PT ban đầu.
Ta gọi nghiệm đó là nghiệm ngoại lai.
- Các phép biến đổi dẫ đến PT hệ quả
là: bình phơng 2 vế của PT, nhân cả 2
vế của PT với một đa thức.
- Để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử
lại các nghiệm tìm đợc.
Ví dụ 3: Giải phơng trình

2x x =
(*)
Giải: ĐK của PT (*) x 0.
Bình phơng 2 vế của PT(*) ta đa dến
2
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Trình chiếu
dẫn đến PT hệ quả?
- Giải phơng trình hệ
quả?
- Tìm nghiệm ngoại
lai?
0.
- Bình phơng 2 vế của
PT(*)
Phơng trình (*) có hai
nghiệm x = 1 và x =
4.
-Nghiệm ngoại lai x
=1.
PT hệ quả sau: