Đề Cương Học Kỳ 1 Toán 7 – Năm 2008-2009
Đề 1
1) Tính : a)
1 6 1
( )
7 7 2
− − +
ĐS : 3/2 b)
4 6
5 2
2 .2
(2 )
. 2008 ĐS : 2008 c)
23
35
10.6
15.2
ĐS: 5
2) Tìm x a)
12
1
6
5
12
=−
x
ĐS:11 b)
5
3
15
4




−+−
2
1
78,0
5
3
ĐS: -33/5 b)
2 5
4
3 .3
3
ĐS: 27 c) -12 :
2
6
5
4
3






−
ĐS : -12 d)



− + =
 ÷
 
ĐS:x= -11/20 c)
125,0:
6
5
3:25,0
=
x
ĐS: x=80
3) Tìm a,b,c biết
a b c
3 5 7
= =
và a + b – c = 10 ; Tìm x,y biết 3x=2y và x+y=20
4) Cho hàm số
xy
2
3
−=
. a) Tính f(-
2
1
) , f(0) b) Vẽ đồ thò hàm số
xy
2
3
−=
5) Cho

ĐS: 14 c)
2
2 1 3
1 0,8
3 4 4
   
+ − −
 ÷ ÷
   
ĐS: 17/240
2) Tìm x : a)
6
5
4
1
24
13
=−
x
ĐS: 2 b) (-5)
x
= - 125 ĐS: x=3 c)
4
1
9
1
2
1
=−−
x

−⋅






−
ĐS: -14 b)
( )
4:
3
2
9
3
1
25
50
−−⋅






ĐS: -1 c)
4
6
1
493

6) Cho
∆
ABC vuông tại A , trên tia đối của tia CB lấy E , từ E kẻ EK vuông góc AC kéo dài CM: BÂ =Ê
7) Cho
∆
ABC , các tia phân giác của BÂ và CÂ cắt nhau tại O.Tính BÔC biết Â=100
0
Đề 5
1
1) a)
5.
3
1
3
2
−
ĐS:-1 b)
( )
( )
5
6
0,8
0,4
ĐS:80 c)
( )
2
01,016,0
−
ĐS: 0,09 d) 3
4

−
=
−
x
ĐS:2 d) -1,2 + 2,1.x = 3 ĐS: 2
3) Sè viªn bi cđa ba b¹n Hoµng, Dòng, ChiÕn tØ lƯ víi c¸c sè 3; 4; 5. TÝnh sè viªn bi cđa mçi b¹n, biÕt r»ng ba b¹n cã tÊt c¶ 24
viªn bi.
4) Xác đònh các điểm sau lên hệ trục tọa độ A(2;-1) ;B(-2;0) ; C( 0;-3) ; D( -4 ; 2)
5) Cho
∆
ABC có AB=AC , từ 1 điểm M trong tam giác sao cho MB=MC. CM : AMÂB= ANÂC
6) Cho
∆
ABC có BÂ=90
0
, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME=MA.
Ch ứng minh : a) Tính BCÂE b) BE//AC
7) Cho
∆
ABC , kẻ AH
⊥
BC . Gọi M là trung điểm BC . Kéo dài AH 1 đoạn HE=HA , kéo dài AM 1 đoạn MF=MA.Chứng
minh : BE=CF
Đề 6
1) Tính : a)
2
1
1
10
27

ĐS: x= -1/6 b)
2 1 1
3 2 4
x − =
ĐS: x=9/8 c) 0,2- (4,2 –2x ) = 0 ĐS: 2 d) |x| + 0,573 = 2
3) Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 0,8; 0,9 ;1 và lớp 7A
trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp?
4) Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận . Điền vào ô trống :
x -5 -4 -1 0 2
y -8
5) Cho
∆
ABC có AB=AC. Từ M trong tam giác sao cho MB=MC. CM : AM là tia phân giác BÂC
6) Cho ∆ABC, điểm D thuộc cạnh BC (D khơng trùng với B, C). Lấy M là trung điểm của AD. Trên tia đối của MB lấy điểm E
sao cho ME =MB. Trên tia đối của MC lấy điểm điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a) AE//BC. b) Điểm A nằm giữa hai điểm F và E.
7) So sánh : 2
300
và 3
200
Đề 7
1) Tính :a)
3
2
3,2
34
19
21
7
34

−−
25,0
4
3
:)2(
3
ĐS: -16
2) Tìm x : a)
6,3
2
27
−
=
x
ĐS :-15 b)
3,0:6
4
:
3
2
1
=
x
ĐS:1/3 c)
5
3
:
3
1
3

∆
BED=
∆
BEC b) IC=ID c) Từ A vẽ AH vuông góc DC (H thuộc DC). CM : AH//BI
Đề 8
1) a)
781
−−
ĐS : 2 b)
4
1
1
2
7
2
3
2
+−






−
ĐS : 0 c)





2
−






+
ĐS:-9
2) Tìm x : a)
x
7,3
2
5
25,0
−
=
−
ĐS: 37 b)
012
=−−
x
ĐS: 3;-1 c)
3
1
4
1
3
2

3
2
17
−−−
ĐS:25 b)
2
1
94:
2
1
3
3
1
3
+






−
ĐS: 0 c)
32
2
1
.2
4
1
:

2
4
3
1
2
1
1
=+
x
ĐS: 1/6 c) -3,1x + 5.2 + 4,1 x =
5
1
ĐS: -5
3) a) Tìm 2 số a bà b biết
4
5
=
b
a
và a+b =18 b) T×m 3 sè x,y,z biÕt
32
y
x
=
;
5
2
4
=
y

5
2
.
7
1
3
−−
ĐS: -2 c)
2,0:
9
4
4
1








−
ĐS: -5/6
2) Tìm x : a)







, CÂ=50
0
. a) Tính  b) Tia phân giác của BÂC cắt BC tại D. Tính ADÂB , ADÂC
7) Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 90
0
vµ AB= AC . Gäi K lµ trung ®iĨm cđa BC
a)CM :∆ AKB = ∆ AKC vµ AK vu«ng gãc víi BC
b) Tõ C vÏ ®êng vu«ng gãc víi BC c¾t ®êng th¼ng AB t¹i E. Chøng minh EC // AK
Đề 11
1) Tính : a) 27:(-3)
2
ĐS:3 b)






−
13
1
.
14
1
26
9
.
7
3
182



−






+−
ĐS:-2
2) Tìm x : a)






−
−=−
5
12
:
5
4
3
1
x
ĐS : x= 0 b)
3 2 5

5
y
và x+y = -24 b) Tìm x,y biết
2006
3
2005
1 yx
−
=
−
và x- y = 4009
5) Tính diện tích của 1 miếng đất HCN biết chu vi của nó là 70,4 m và 2 cạnh tỉ lệ với 4;7
6) Trong mặt phẳng tọa độ vẽ
ABC
∆
với các đỉnh A(3;5) ; B(3;-1) ; C(-5;-1).
ABC
∆
là tam giác gì ?
7) Cho ∆ABC có AB=AC , M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a) CM : ∆ABM=∆DCM b) AB//DC c) AM
⊥
BC
Đề 12
1) Tính :a)






1
3
1
:2
2
1
2
−






+
−
−






−
ĐS : -3
2) Tìm x :a)
)06,0(:
25
12
:

có 37 học sinh, Lớp
2
7
có 37 học sinh, Lớp
3
7
có 40 học sinh, Lớp
4
7
có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp qun góp được bao nhiêu quyển sách cũ biết rằng số sách qun góp
được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp
3
7
góp nhiều hơn lớp
4
7
là 8 quyển sách.
4) a) Tìm x,y biết 3x=2y và x+y=10 b) Cho hàm số y=f(x) =12/x . Tính f(-3) ; f(0,5)
5) Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch và khi x= 8 thì y=15.
3
a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trò của y khi x= 10
6) Cho ∆ABC , M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh :
a) AC//BE b) Gọi I thuộc AC, K thuộc EB sao cho AI=EK. Chứng minh : IM=MK c) I,M,K thẳng hàng
Đề 13
1) Tính : a)
4
9
8
:
3

−
ĐS:2 c)
2
1
2
1
2
5
1
5
1
25
23
−






−−+






−
ĐS: -1
2) Tìm x : a)

7
2 ba
=
=>
421
ba
=
)
4) Trên mặt phẳng tọa độ vẽ ∆ABC có A(1;2) ; B(1;-3) ; C(4;-3) b) Tính chu vi ∆ABC
5) Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm AC .Trên tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho IB=IN. Chứng minh :
a) ∆IBC =∆NIA b) AN//BC
c) Gọi K là trung điểm AB. Trên tia CK lấy điểm M sdao cho KM=KC . CM : M.A,N thẳng hàng
6) Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn . a)
BIDAIC
∆=∆
b) AD//BC
Đề 14
1) Tính : a)
1 2 4
2 3 5
− +
ĐS: 19/30 b)
4
1
4
3
.4
2
−


1
4
3
=++
x
ĐS: -3/4 b)
1 2
. 2
6 3
x − =
ĐS: 16 c)
125
3.9
=
x
ĐS : 9 d)
x
x 60
15
−
=
−
ĐS:
±
30
3) a) Tìm x,y,z khi
5 7 2
x y z
= =
và

32
1






và
9
16
1






b) So sánh : - 3
21
và - 2
31
;
Đề 15
1)Tính :a)






4
4
17
:
3
2
4
3
−






+
ĐS:-1
2) Tìm x : a) -
5,7255,2
=+
x
ĐS: -1 b)
3
1
3
4
=−
x
ĐS:
±

⊥
BC .Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC
với điểm A sao cho AH=BD. CM : a) ∆AHB=∆DBH b) AB//DH c) CÂ = DÂ
Đề 16
1)Tính : a)
( ) ( )
2 3
1
3 . 49 5 : 25
3
− − + −
b)
2
1 1
: 1
3 3
 
−
 ÷
 
c)
1 2 5 3 7 5
2 3 3 2 3 2
     
− − − + −
 ÷  ÷  ÷
     
d)
( ) ( )
2 2

3 3
x+ =
ĐS: 5/11 d)
( )
2
3 25x − =
ĐS:8;-2
3)a) Tìm 2 số x;y biết tỉ số của chúng là 3/5 và y-x = 9 b) Tìm 2 số x;y biết 2 số này tỉ lệ với 3;5 và và 2x-3y= 4
4) Cho biết 56 cơng nhân hồn thành 1 cơng việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu cơng nhân nữa để hồn thành
cơng việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi cơng nhân là như nhau).
4
5) Cho tam giác ABC có AB=AC .Kẻ BD
⊥
AC , CE
⊥
AB..Gọi O là giao điểm BD,CE. CM : a) BD=CE
b)
∆
OEB=
∆
ODC c) OA là tia phân giác của BÂC
6) Cho
∆
ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối củ a tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE .CM : a)
∆
ADE cân b)
∆
ABD=
∆
ACE


−−






−
7
5
:
4
1
25
7
5
:
4
1
15
ĐS :14 c)
8
3
:
4
1
3
4
2

7) Cho
∆
ABC .Qua A kẻ đường tẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau
tại D.
a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh:
AM CN=
.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
OA OC=
và
OB OD=
.
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng .
Đề học kỳ 1 năm 2007-2008
1) a)
22
3
2
3
2
3
.2






−

2
ĐS: -245/43 c)






−−






−
7
5
:
3
1
13
7
5
:
3
1
23
ĐS :-14
2) Tìm x : a)

3
2
1
4






−+






ĐS : 5/4 b)
2
1
5.
7
2
3
2
1
12.
7
2
3

∆
ABC vuông tại A , M là trung điểm AB .Trên tia CM lấy điểm N sao cho MN=MC. CM rằng :
a) BN
⊥
AB b) AN=BC c) AN//BC
Đề học kỳ 1 năm 2005-2006
1) Tính : a)
3
4
:
3
2
2
1
2
−
+






−
ĐS : -1/4 b)
2
3
2
2
1

1
2
ĐS : -70
2) Tìm x : a)
4
3
2
1
3
2
=−
x
ĐS : 15/8 b)
3
2
:
6
5
:
5
4
=
x
ĐS : 16/25 c) 0,6x+0,75= -0,5 ĐS : -25/12
3) Tìm 3 số a,b,c biết a:b:c= 2 : 3 : 4 và a+b+c =18
4) Cho
∆
ABC vuông tại A , M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy MD=MA. CM :
a) CD=AB b) CD
⊥