ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
================

NGUYỄN THỊ ĐỊNH

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ “ĐƢỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG
SONG” CHO HỌC SINH LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học
(Bộ môn Toán học)
Mã số
: 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học : PGS. TS. Bùi Văn Nghị

Hà Nội 2009


Lời cảm ơn
Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các
thầy giáo, cô giáo và toàn thể cán bộ công nhân viên của Trường đại học
Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà nội và đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá
trình học tập nghiên cứu.
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS. TS. Bùi Văn
Nghị - người trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình
nghiên cứu thực hiện đề tài.

HĐ

: Hoạt động

TN

: Thử nghiệm

ĐC

: Đối chứng


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài .....................................................................................

1

2. Lịch sử nghiên cứu ...............................................................................

3

3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu .........................................................

3

4. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu ...................................



1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông ....

6

1.1.2. Một số phương pháp dạy học tích cực ............................................

6

1.2. Kĩ năng ................................................................................................

8

1.2.1. Khái niệm kĩ năng ............................................................................

8

1.2.2. Kĩ năng giải toán ............................................................................... 14
1.3. Thực tiễn dạy học “đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan
hệ song song” trong chương trình hình học 11 nâng cao THPT .................... 18
1.3.1. Mục đích yêu cầu của chương đường thẳng và mặt phẳng trong
không gian, quan hệ song song .................................................................. 18
1.3.2. Những kĩ năng cơ bản thuộc nội dung đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian , quan hệ song song .............................................. 20
1.3.3. Những khó khăn của HS khi học nội dung đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian, quan hệ song song ............................................... 24
Tiểu kết chương 1 ....................................................................................... 26


Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI

2005, đã ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê
học tập và ý chí vươn lên” (chương I, điều 4); “Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học
sinh, phù hợp với đặc điểm của từng môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học,
rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (chương I, điều 24).
Những yêu cầu trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục,
để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng
còn chậm đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay.
Mục tiêu của giáo dục phổ thông là “Giúp học sinh phát triển toàn diện
về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng
lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt
Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị
cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây
dựng và bảo vệ Tổ quốc ”.
Trong nhà trường phổ thông, môn Toán giữ một vị trí hết sức quan
trọng. Nó góp phần to lớn vào việc đào tạo những con người lao động mới
thông minh sáng tạo.
Trong các phân môn của Toán học thì Hình học không gian là một phần
khá quan trọng và thiết thực, bởi thông qua việc dạy và học hình không gian,
phát triển ở người học trí tưởng tượng cao, khả năng phân tích quan sát tốt, từ
đó giáo dục cho học sinh những phẩm chất cần thiết cho con người lao động
xã hội chủ nghĩa. Tuy nhiên trên thực tế hình học không gian được xem là một
chủ đề hay nhưng khó dạy, khó học. Học sinh thường lúng túng khi giải bài
tập về hình học không gian, có tư tưởng ngại và sợ làm bài tập hình không


gian, khả năng tưởng tượng không gian kém, chưa biết vận dụng lí thuyết vào
giải bài tập.

song trong không gian. Chẳng hạn như: “Rèn luyện kĩ năng xác định hình trong
hình học không gian” - bài báo của Bùi Văn Nghị (Tạp chí Thông tin KHGD,
số 60, tháng 3/1997); "Rèn luyện kĩ năng giải bài toán Hình học không gian
bằng phương pháp tọa độ ở trường THPT" - Luận văn thạc sĩ của Thái Thị Anh
Thư, ĐHSP HN, năm 2004; "Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán thiết diện của
các hình không gian trong chương trình Hình học 11 THPT" - luận văn thạc sĩ
của Nguyễn Tiến Trung, ĐHSP HN, năm 2006 v.v....
Đề tài này khác những đề tài nói trên là: tập trung nghiên cứu những kĩ
năng cơ bản nhất về giải toán hình học không gian chỉ giới hạn trong chương
thứ nhất.
3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu: Đề tài nhằm đề xuất được một số biện pháp khả
thi và hiệu quả trong rèn luyện các kĩ năng giải bài tập về “Đường thẳng và
mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song”.
Từ đó, đề tài có các nhiệm vụ nghiên cứu là:
- Hệ thống hóa cơ sở lí luận về kĩ năng giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu kĩ năng giải bài tập về hình học trong không gian.
- Nghiên cứu nội dung, mục tiêu dạy học “Đường thẳng và mặt phẳng trong
không gian, quan hệ song song”
- Đề xuất một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán về “ Đường thẳng và
mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song” cho học sinh lớp 11 Trung
học phổ thông”.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề
tài.
4. Đối tƣợng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học các nội dung của hình học
không gian.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu quan hệ song song trong không gian



9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Những biện pháp rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề liên quan
đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1

Bộ giáo dục và đào tạo. Phân phối chương trình môn Toán THPT, Hà
nội, 2007.

2

Bộ giáo dục và đào tạo. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương
trình, sách giáo khoa lớp 11 môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2007.

3

Nguyễn Hữu Châu. Dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán, NCGD
số 9-1995.

4

Phan Đức Chính, Phạm Văn Điểu, Đỗ Văn Hà, Phan Văn Hạp, Phạm
Văn Hùng, Phạm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê
Đình Thịnh. Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp,

Cam Duy Lễ, Nguyễn Sinh Nguyên, Nguyễn Vũ Thanh. Chuyên đề
luyện thi vào đại học hình học không gian, Nxb Giáo dục, 2001.

11

Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh. Bài tập hình
học 11, Nxb Giáo dục, 2007.

12

Nguyễn Kiêm, Lê Thị Hương, Hồ Xuân Thắng. Phân loại và phương


pháp giải các dạng bài tập Toán 11, Nxb Đại học Quốc gia Hà nội,
2007.
13

Nguyễn Bá Kim. Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, Nxb
Giáo dục, 1998.

14

Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư
phạm, Hà nội, 2007.

15

Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy. Phương pháp dạy học môn Toán,
Nxb, Hà nội, 1992.


22

Bùi Văn Nghị. Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy
học Hình học không gian, Tạp chí Giáo dục số 210, tháng 3/2009.

23

Nguyễn Danh Phan, Trần Chí Hiếu.Tuyển chọn các bài toán hình học
11, Nxb Giáo dục, 1997.

24

Phạm Tấn Phước, Phạm Hồng Danh. Phương pháp giải toán hình học
không gian, Nxb Trẻ, 1990.

25

Từ điển tiến Việt

26

Bùi Quang Trường. Những dạng toán điển hình trong các đề thi tuyến


sinh đại học và cao đẳng, tập 2, Nxb Hà nội, 2002.
27

Trần Vinh. Thiết kế bài giảng hình học 11, Nxb Hà nội, 2007.

28