GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12 BÀI 3 CHƯƠNG 2
Tiết 26 : Lôgarit
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a ≠ 1) của một số dương
- Biết các qui tắc tính logarit
2. Về kỹ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức
chứa lôgarit
3. Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác
- Biết qui lạ về quen.
- Rèn luyện tư duy lôgic
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, phiếu học tập
2.Chuẩn bị của học sinh :
SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà
III. Phương pháp :
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
V.Tiến trìnnh bài học:
1. Kiểm tra bài cu
Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa


Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm
số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n
2. Bài mới
Họat động 1: Khái niệm về lôgarit
Hoạt động của GV

Hoạt động
Hoạt động của GV
a > 0,a ≠ 1

b > 0

Hoạt động của HS

Ghi Bảng
2. Tính chất:
Với a > 0, b > 0, a ≠ 1


Tính các biểu thức:

Ta có tính chất sau:

log a 1 = ?, log a a = ?

log a 1 = 0, log a a = 1

α
a log a b = ?, log a a = ?

α
a loga b = b, log a a = α

(a > 0, b > 0, a ≠ 1)

*) Đáp án phiếu học tập

2
=

3
5

B = 92 log3 4 + 4log81 2
= 92 log3 4.94 log81 2
= (32 ) 2 log3 4 .(92 ) 2 log81 2
= 34 log3 4.812 log81 2

(

) (
4

= 3log3 4 . 81log81 2

)

2

= 44.22 = 1024
Cho số thực b, giá trị thu
được khi nâng nó lên lũy
thừa cơ số a rồi lấy lôgarit cơ
số a?

Chú ý



2
và 1
3

- So sánh log 3 4 và 1. Từ đó HS thực hiện yêu cầu của GV
so sánh log 1
2

2
và log 3 4
3

Vì

1
2 1
< 1 và
>
nên
2
3 2

log 1

2
1
< log 1 = 1
3
2


II. Qui tắc tính lôgarit
1. Lôgarit của một tích

Định lý 1: Cho 3 số dương
GV định hướng HS chứng
a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có :
minh các biểu thức biểu diễn HS thực hiện dưới sự hướng
log a (b1b 2 ) = log a b1 +
các qui tắc tính logarit của 1 dẫn của GV :
log a b 2
tích.
Đặt log a b1 = m, log a b 2 = n
Yêu cầu HS xem vd3 SGK
Khi đó
trang63.
Chú ý : định lý mở rộng

log a b1 + log a b 2 = m + n và
log a (b1b 2 ) = log a (a m a n ) =
= log a a m + n = m + n

Chú ý: (SGK)

GV nêu nội dung định lý 2
2. Lôgarit của một thương
và yêu cầu HS chứng minh ⇒ log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2
tương tự định lý 1
Định lý2: Cho 3 số dương a,
b1



HS thực hiện theo yêu cầu của A = log10 8 + log10125
GV
= log10 (8.125)10
GV phát phiếu học tập số 3
và hướng dẫn HS làm bài tập
ở phiếu học tập số 3
Áp dụng công thức:
log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2

= log10 103 = 3
-2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng B = log 14 - 1 log 56
7
7
3
- HS khác nhận xét
= log 7 14 - log 7 3 56

Để tìm A . Áp dụng công
thức log a a α = α và

= log 7

log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2

=

để tìm B


- Biết qui lạ về quen.
- Rèn luyện tư duy lôgic
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, phiếu học tập
2.Chuẩn bị của học sinh : SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở
nhà
III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
V.Tiến trìnnh bài học:
1. Kiểm tra bài cu: Đan xen vào hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Họat động 1:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng


GV nêu nội dung của định lý HS tiếp thu, ghi nhớ
4 và hướng dẫn HS chứng
minh

III. Đổi cơ số
Định lý 4: Cho 3 số dương a, b,
c với a ≠ 1, c ≠ 1 ta có
log a b =

log c b
log c a


= (3log 2 5 +log2 2 +log25)
2
HS khác nhận xét
để chuyển lôgarit cơ số 4 về
1
4a +1
lôgarit cơ số 2 . Áp dụng công
= (1 +4log25) =
2
2
thức

Hoạt động
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng


log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2

IV. Ví dụ

tính log 2 1250 theo log 2 5
Áp dụng :
GV hướng dẫn HS nghiên cứu
các vd 6,7,8,9 SGK trang 66- - HS thực hiện theo yêu
67
cầu của GV

3. Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác
- Biết qui lạ về quen ; Rèn luyện tư duy lôgic
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, phiếu học tập
2.Chuẩn bị của học sinh : SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở
nhà
III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
V.Tiến trìnnh bài học:
1. Kiểm tra bài cu: Tính giá trị biểu thức: A = log 1 5.log 25
3

1
; B = 43log8 3 + 2log16 5
27

2. Bài mới
Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên
Hoạt động của GV
GV nêu định nghĩa lôgarit
thập phân và lôgarit tự nhiên
cơ số của lôgarit thập phân và
lôgarit tự nhiên lớn hơn hay
bé hơn 1 ?

Hoạt động của HS
HS tiếp thu , ghi nhớ
Lôgarit thập phân là
lôgarit cơ số 10 tức nó có
cơ số lớn hơn 1


b1
= log a b1 b2

log a b 2 để tính A
Viết 1 dưới dạng lôgarit thập
phân của 1 số rồi áp dụng
công thức

= lg102 – lg3 = lg100 – lg3
HS thực hiện theo yêu cầu
của GV

= lg

100
3

Đại diện 1 HS trình bày
trên bảng

B = 1 + lg8 - lg2 =

HS khác nhận xét

lg10 + lg8 - lg2 = lg

log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2
= lg40 Vì 40 >



= log 3-1 5.log 52 3-3 =

3
2

- log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2
- log a

b1
= log a b1 - log a b 2
b2

- log a b α = αlog a b

B = 43log8 3 + 2log16 5
= 22.3log 23 3.22.2 log 24 5 = 45


- log a b =

log c b
log c a

Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

3) x =
7

3

b) 27 log9 2 = 3 2 log3 2 = 2 2
c) 9log

3

2

=2
2

d) 4log8 27 = 2 3 log 2 27 = 9

Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng


GV cho HS nhắc lại tính - a >1, a α > a β ⇔ α > β
chất của lũy thừa với số mũ
- a < 1, a α > a β ⇔ α < β
thực
HS trình bày lời giải

Bài4(5b/SGK)
Cho C = log15 3 . Tính
log 25 15 theo C

1 + log 3 5
GV cho HS trả lời phiếu
Tacó log 25 15 =
2log 3 5
học tập số 2 và nhận xét
HS sinh trình bày lời giải lên
đánh giá
1
bảng
Mà C = log15 3 =
=
log 3 15
1
1
⇒ log 3 5 =
-1
1 + log 3 5
C
Vậy log 25 15 =

1
2(1 - C)


3. Củng cố :
- Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức