TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
Tiết 27

GIẢI TÍCH 12

LÔGARIT

A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a (0  a �1) và các tính chất của nó.
2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
3.Thái độ

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ:

Tìm x biết:

x
2 x  8 , 3x  81 , 5 

1
?
125

b. log 3 81  4 vì 33  81
c. log 12 4 , đặt
x

�1 �
log 1 4  x � � � 4 � 2 x  22
�2 �
2
� x  2 � log 1 4  2
2

d. log 3

1
 3
27

*Ví dụ 2.Có các số x, y nào để 3x  0 ,
2 y  3 không?
Giải.
-Học sinh vận dụng tính chất của
y
x
hàm số lũy thừa để kết luận các câu ở vì 3  0, x , 2  0, y nên không có
ví dụ 2.(nghiệm của phương trình ax x,y thỏa mãn.
=b)
*Chú ý:
+Không có lôgarit của cơ số âm và số 0.
+ log a b có nghĩa khi: 0  a �1, b  0
*Ví dụ 3.Cho 0  a �1, chứng minh

vậy, log a a  1
log b
z
b
c.Đặt: z  log a b � a  b � a
vậy, a log b  b
a

thảo luận tìm phương pháp chứng
minh các bài toán ở ví dụ 3.

a


x

d.Đặt: log a a  x � a  a � x  

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày

vậy, log a a  
kết quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ
sung nếu cần.

2. Tính chất.
Với 0  a �1, b  0 ,ta có:

-Giáo viên nhận xét và giải thích cho
+ log a 1  0


1
8
1
7


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
-Học sinh vận dụng các tính chất để
giải ví dụ 4.
4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm và các tính chất của lôgarit.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Đọc trước phần tiếp theo của bài học.

GIẢI TÍCH 12


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN

Tiết 28

GIẢI TÍCH 12

LÔGARIT (tt)

A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a (0  a �1) và các tính chất của nó.


-Học sinh nhận xét mối quan hệ

1.Lôgarit của tích.


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
của log 2 16, log 2 32 với
log 2 512
log 2 16  log 2 32  log 2 512  9
-Giáo viên phân tích hình thành
và phát biểu công thức lôgarit
của tích sau đó hướng dẫn học
sinh vận dụng định nghĩa để
chứng minh.

GIẢI TÍCH 12

*Định lí 1. 0  a �1, b1  0, b2  0
log a (b1b2 )  log a b1  log a b2
Chứng minh:Đặt:
�a  b1
�log a b1  1
� �
�
log a b2   2
a  b2
�
�
1

2 8

b. log 1 2  2log 1
2

1
1
9
 (log 1 2  log 1 )  (log 1  log 1 )
2
2 3
2 3
2 8
 log 1
2

1
2
3
 log 1  log 1  2
3
2 8
2 4

*Chú ý:
+ 0  a �1, b1b2  0 :
log a (b1b2 )  log a b1  log a b2
+với 0  a �1, bi  0, i  1,2,...n thì:



vào giải ví dụ 2.

GIẢI TÍCH 12

+ log a

log a

1
b

b1
 log a b1  log a b2
b2

1
  log a b
b

-Qua ví dụ 2 giáo viên phát biểu 3.Lôgarit của lũy thừa.
các chú ý.
*Định lí 3.với 0  a �1, b  0 .Ta có:
log a b   log a b

-Hướng dẫn học sinh chứng
minh định lí 3.
-Học sinh nhận xét khi  

1
n

1,2 giải ví dụ 4.

+ log c a log a b  log c b

-Giáo viên nhận xét và phát biểu
1
+ log a b  log a b
định lí 4.



log a b  


-Hướng dẫn học sinh các hệ quả
của ví dụ 4.

1
log b a

+


log a b


*Ví dụ 5.Cho log 2 14  a .Tính: log 49 32

4.Củng cố.
-Nhắc lại các quy tắc tính lôgarit.

Phát biểu các công thức tính lôgarit của tích,thương,công thức đổi cơ số?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit, các quy tắc
tính lôgarit và công thức đổi cơ số của nó. Vận dụng chúng một cách thành thạo
vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC
IV.Áp dụng.


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
-Học sinh ôn lại các công thức về
lôgarit đã được học.
-Chia học sinh thành từng nhóm tư
duy,

GIẢI TÍCH 12

Ví dụ 1.Tính:
a. log8 16

2
b. log a a

c. 27log 2

d. 9log

B  log 3 (log 3 12 3 3 3 )

C  25log 6  49log 8  3
5

9

7

2

Giải.
A

5
27 3 3

C  97
-Học sinh so sánh hai giá trị lôgarit đã
cho với số 1 từ đó suy ra bài toán.

1
 log 1 27  log125 81
2
5

B  2
D

64


4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm, các tính chất và quy tắc tính lôgarit đã được học.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.
*****************************************************


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN

Tiết 30

GIẢI TÍCH 12

BÀI TẬP

A.Mục tiêu:
1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a (0  a �1) , các tính
chất của nó và các công thức đổi cơ số.
2.Kỷ năng.

- Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.

3.Thái độ:

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

B.Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.

tính lôgarit của lũy thừa để tính
các giá trị ở bài 1.

GIẢI TÍCH 12

1
log 2
a. log 2 ; b. 1 ; c. log 3 4 3 ;
4
8
log 0,5 0,125

d.

Giải.
1
3
a. log 2  log 2 2  3
8
b. log 1 2  log 22 2  
4
1
4

c. log 3 3  log 3 3 
4

1
2



1

2

4

 3log3 2  16

32

3

d. 4log8 27  22 log23 3  2log 2 32  32  9
Bài 3.Rút gọn biểu thức.
a. log 3 6.log 8 9.log 6 2 ;
Giải.

2
4
b. log a b  log a2 b


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN

GIẢI TÍCH 12

a. log 3 6.log8 9.log 6 2  log 23 3 .log 3 6.log 6 2
2


�
log 0,3 2  log 0,3 1  0
�
� log 0,3 2  log 5 3
b. �
�log 5 3  log 5 1  0
�log 2 10  log 2 8  3
� log 2 10  log 5 30
c. �
log
30

log
125

3
5
� 5
Bài 5.
a.Cho a  log 30 3, b  log 30 5 .Hãy tính
log 30 1350 theo a và b
b.Cho c  log15 3 .Hãy tính log 25 15 theo c
Giải.
a. log30 1350  log30 (32.5.30)


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN

 2log 30 3  log30 5  log30 30