§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Tiết 30
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
TRƯỜNG THCS & THPT PHÙ ĐỔNG
Kiểm tra bài cũ
Tính:
2
1
log
16
A =
5
log 7
25B =
5
1
4
2
5 5 5
2
log 3
2log 3
1
4log 3 log 3
2
5 5 5 5 81= = = = =
4
2 2
4
1

log
a
x b=
log
a
x b=
b y = b b y = b
log
a
x b⇔ =
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. Phương trình mũ cơ bản
Phương trình mũ cơ bản có dạng:
,
x
a b=
( )
0 1a< ≠
Nếu
x
a b=
0b ≤
Phương trình vô nghiệm
Nếu
0b >
Phương trình
x
a b=
log

HĐ1: Giải phương trình a) Đưa về cùng cơ số:
Vậy phương trình có nghiệm
2 3
6 1
x−
=
( ) ( )
A x B x
a a=
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
bằng cách đưa về dạng
Ví dụ1: Giải phương trình: và giải phương trình
( ) ( )
A x B x=
2 3
6 1
x−
=
Ta có:
2 3 0
6 6
x−
⇔ =
3

5 7 1
5 5
2 2
x x− − −
   
⇔ =
 ÷  ÷
   
5 7 1x x⇔ − = − −
1x⇔ =
1x =
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. Phương trình mũ cơ bản
a) Đưa về cùng cơ số:
2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản
Giải phương trình:

( ) ( )
A x B x
a a=
( ) ( )
A x B x⇔ =
.a
2
4 3
2 8
x x− +
=
.b


Đáp án:

0, 4x x= =
5
3
x = −
1x = −
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. Phương trình mũ cơ bản
a) Đưa về cùng cơ số:
2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản
Ví dụ: Giải phương trình: 9 4.3 45 0
x x
− − =
Đáp án:

( )
2
3 4.3 45 0
x x
⇔ − − =
2
4 45 0t t− − =
5
9
t
t
= −

⇔

=

( nhận )

2
3 9 3 3 2
x x

3 .3 1
x x
=
Vậy phương trình có nghiệm:

b) Đặt ẩn phụ:
0x⇔ =
Giải: Lấy lôgarit hai vế với cơ số 2, ta được
( )
2
2 2
log 3 .2 log 1
x x
=
c) Lôgarit hóa:
2
3 1
x x+
⇔ =
2
0x x⇔ + =
0
1
x
x
=

⇔

= −


= −

Phương trình: 2
3 .2 1
x x
=
2
2 2
log 3 log 2 0
x x
⇔ + =
2
2
log 3 0x x⇔ + =
( )
2
log 3 0x x⇔ + =
2
0, log 3x x= = −
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Giải phương trình:

.a
1
7 7 8
x x−

Đáp án:

0, 1x x= =
1, 2x x= − =
1x =
.d
( ) ( )
0,4 2. 2,5 1
x x
− =
Đáp án: