LUỸ THỪA
I.Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ
thừa của một số thực dương .
2 . Về kỹ năng :
+ Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa
luỹ thừa .
3. Về tư duy và thái độ :
+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ
thực.
+Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá .
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Chuẩn bị của Giáo viên :
Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
2. Chuẩn bị của Học sinh :
SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III.Phương pháp :
Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề .
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ:
Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .
Hoạt động 2 Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt x
n
= b
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 :Với m,n
∗
∈ N








≠
∈
∗
0a
Nn
-Giáo viên khắc sâu điều
kiện của cơ số ứng với
từng trường hợp của số mũ
-Tính chất.
-Đưa ra ví dụ cho học sinh
làm
nmnm
aaa
+
=.
nm
n
m
a
a
a
−
=

Chú ý

n−
0,0
0
không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có
các tính chất tương tự của luỹ
thừa với số mũ nguyên dương .
Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức
( )
5
3
5
2:8.
2
1
−
−
−
−










y = x
2k+1
và
y = x
2k
CH2:Biện luận theo b số
nghiệm của pt x
n
=b
Dựa vào đồ thị hs trả lời

x
3
= b (1)
Với mọi b thuộc R thì pt
(1) luôn có nghiệm duy
nhất
x
4
=b (2)
Nếu b<0 thì pt (2) vô
nghiêm
Nếu b = 0 thì pt (2) có
nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2
nghiệm phân biệt đối
nhau .
-HS suy nghĩ và trả lời
2.Phương trình
bx

3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên
dương n (n
≥
2). Số a được gọi là
căn bậc n của b nếu a
n
= b.

Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và b
∈
R:Có duy nhất một
Ví dụ : Tính
4
3
16;8−
?
CH3: Từ định nghĩa chứng
minh :

nn
ba.
=
.
n
a b
-Đưa ra các tính chất căn
bậc n .

.
b)Tính chất căn bậc n :
( )
. . ; ;
, 2 1
, 2
n
n n n
n
n
m
n
m
n
n n
k nk
a a
a b a b
b
b
a a
a khi n k
a
a khi n k
n a a
= =
=

= +








?
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực a dương và số hữu
tỉ
n
m
r =
, trong đó
2,, ≥∈∈ nNnZm
Luỹ thừa của a với số mũ r là a
r

-Phát phiếu học tập số 2 cho
học sinh thảo luận
Học sinh giải ví dụ
Học sinh thảo luận theo
nhóm và trình bày bài giải
xác định bởi

n
m
n
m
r

∈
R

3. Củng cố: Giáo viên nhấn mạng các dạng lũy thừa, điều kiện xác định và các tính chất
của nó
4. Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT

Ngày / /
Tiết 23: Lũy thừa- Bài tập
I.Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ
thừa của một số thực dương .
+Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và
luỹ thừa với số mũ thực .
2 . Về kỹ năng :
+ Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa
luỹ thừa .
3. Về tư duy và thái độ :
+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ
thực.
+Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá .
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Chuẩn bị của Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
2. Chuẩn bị của Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III.Phương pháp :Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề .
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Hoạt động: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

+ Các em dùng máy + Cả lớp cùng dùng Bài 1 : Tính
tính bỏ túi tính các
bài toán sau
+ Kiểm tra lại kết
quả bằng phép tính
+Gọi học sinh lên
giải
+Cho học sinh nhận
xét bài làm của bạn
+ Giáo viên nhận xét
, kết luận
máy ,tính các câu bài 1
+ 1 học sinh lên bảng tŕnh
bày lời giải
a/
( ) ( )
2 2
2 2
2 3
5 5
5 5
4 6
2
5 5
9 .27 3 . 3
3 3 9
+
=
= = =
b/


Hoạt động
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
+ Nhắc lại định nghĩa
lũy thừa với số mũ hữu
tỉ
+Vận dụng giải bài 2
+ Nhận xét

+ Nêu phương pháp tính
+ Sử dụng tính chất ǵ ?
+ Viết mỗi hạng tử về
dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ
+ Tương tự đối với câu
c/,d/
, ,
2 :
m
r n m
n
m
r m Z n N
n
n a a a
= ∈ ∈
≥ = =

+ Học sinh lên bảng giải
+ Nhân phân phối

4/3 4/3 1/3
3
:a a a a
−
= =
;
d/
1/6 1/3 1/6 1/6
3
:b b b b
−
= =
Bài 3 : a/
( )
( )
4/3 1/3 2/3
2
1/4 3/4 1/4
1
a a a
a a
a
a
a a a
−
−
+
+
= =
+

−
−
= = ≠
−
c/
( )
( )
1/3 1/3 2/3 2/3
1/3 1/3 1/3 1/3
2/3 2/3
3 2 3 2
3
.
. .
1
a b a b
a b a b
a b
a b
a b
ab
− −
− −
−
−
=
−
−
= ≠
d/

 
 ÷
 
b) 98
0
, 32
1/5
,
1
3
7
−
 
 ÷
 
+ Nhắc lại tính chất
a > 1
?
x y
a a> ⇔

0 < a < 1
?
x y
a a> ⇔

+ Gọi hai học sinh lên
bảng tŕnh bày lời giải
1 1
3 3
   
⇒ <
 ÷  ÷
   
b)
6 3 3 6
7 7>

6 3 108
3 6 54

=


=


108 54⇒ >
6 3 3 6⇒ >

6 3 3 6
7 7⇒ >
3. Củng cố: Giáo viên nhấn mạnh các dạng toán thường găp, hệ thống các tính chất chung
4. Bài tập về nhà : a.Tính A = (a + 1)
-1
+ (b + 1)
-1
khi a =