TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11

Bài 1. QUY TẮC ĐẾM.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm vững hai quy tắc đếm là quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2.Kỷ năng.
-Vận dụng được hai quy tắc vào giải một số bài toán đơn giãn.
3.Thái độ .
-Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên.Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Ôn lại khái niệm tập hợp; Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. Cho A = { 1;3;5;6;7} ; B = { 2;3; 4;5;6;7} .Tìm: A \ B, A ∩ B
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Các em đã học xong chương hàm số lượng giác, phương trình
lượng giác. Hômnay chúng ta sẽ tìm hiểu một vấn đề mới. Đó là lí thuyết tổ hợp xác suất.

b.Triển khai bài.


TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

*Hoạt động I.Nhắc lại các vấn đề về tập


A \ B = { 1;3;5;7;9}

hợp và sau đó đếm số phần tử của nó.

A ∩ B = { 2; 4;6;8}

Số phần tử của A là: n(A)=9.
Số phần tử của B là: n(B)=4.
*Hoạt động II.Tìm hiểu quy tắc cộng.
Gv: Để thực hiện công việc trên cần 1
trong 2 hành động: chọn được nam thì

Số phần tử của A\B là: n(A\B)=5.
Số phần tử của A ∩ B là: n( A ∩ B )=4.
I.Quy tắc cộng.

công việc kết thúc( không chọn nữ) và

Ví dụ 2. Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp

ngược lại.

về ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham


TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11
GV vẽ sơ đồ để hs quan sát

gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs nữ.Hỏi

đó có m+n cách thực hiện.
Ví dụ 3.Kí hiệu tập A là 15 học sinh nam,
B là 25 học sinh nữ.Nêu mối quan hệ giữa
số cách chọn một học sinh nam nữ đó với
số phần tử của hai tập hợp.
 n( A) = 15

 n( B) = 25
A∩ B = ∅

⇒ n( A ∪ B ) = n( A) + n( B ) = 15 + 25 = 40

-Học sinh dựa vào ví dụ 2 tìm cách chọn

*Chú ý:

học sinh nam,học sinh nữ và đếm số phần

+Nếu A,B là hai tập hợp hữu hạn

tử của hai tập hợp.

không giao nhau thì:


TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11
n( A ∪ B ) = n( A) + n( B)

+Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều
hành động.

4.Củng cố.


TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11
-Nhắc lại quy tắc cộng và các chú ý của nó.
A ∩ B = ∅ : n( A ∪ B ) = n( A) + n( B )
∀A, B : n( A ∪ B ) = n( A) + n( B ) − n( A ∩ B )

5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà ôn lại bài cũ.
-Đọc phần còn lại của bài học.

Tiết 22

Bài 1.

QUY TẮC ĐẾM(tt).


TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững hai quy tắc đếm là quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2.Kỷ năng: -Vận dụng được hai quy tắc vào giải một số bài toán đơn giãn.
3.Thái độ:

-Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp. -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên.Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

Giải.

+Xác định ứng với mỗi con đường đi từ

Có 5.4=20 con đường đi từ A đến C qua B.

A đến B có bao nhiêu con đường đi từ B

*Quy tắc.Mỗi công việc được hoàn thành


TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11
đến C.

bởi hai hành động liên tiếp,nếu có m cách

+Tính số đường đi từ A đến C.

chọn hành động thứ nhất và ứng với mỗi
cách chọn hành động 1 có n cách chọn hành
động 2 thì có m.n cách hoàn thành công
việc.
Ví dụ 2. Có 3 con đường đi từ A đến B, 5

-Qua ví dụ này giáo viên cho học sinh

con đường đi từ A đến C,4 con đường đi từ B

nhận xét mối quan hệ trong việc thực


TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11
a.Từ các chữ số 1,2,3,4 lấy ra một chữ số có
-Qua ví dụ này giáo viên làm cho học

1 cách chọn nên có 4 số tự nhiên gồm một

sinh thấy rõ sự khác biệt giữa quy tắc

chữ số.

cộng và quy tắc nhân.Sau đó phát biểu

b.Gọi số gồm hai chữ số là ab .

các chú ý về quy tắc nhân.

Có 4 cách chọn a và 4 cách chọn b nên có
4.4=16 số có hai chữ số.
c.Gọi số có hai chữ số khác nhau là ab .

*Hoạt động II.Vận dụng quy tắc

Có 4 cách chọn a,còn lại 3 số nên có 3 cách

cộng,quy tắc nhân vào giải các bài toán

chọn b.Vậy có 4.3=12 sốcó hai chữ số khác

cụ thể.




TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11
-Vì hai số a,b khác nhau nên sau khi

quay lại?

chọn số a chỉ còn lại ba chữ số,do đó có

Giải.

3 cách chọn b.

a.24
b.24.24=576.

-Học sinh chia nhóm tư duy thảo luận
tìm phương pháp giải ví dụ 4 theo sự
hướng dẫn của giáo viên.
-Học sinh cần rõ vấn đề các số bé hơn
100 gồm các số có một chữ số và số có
hai chữ số.Nên cần xác định có bao
nhiêu số có một chữ số,có bao nhiêu số
có hai chữ số.

-Học sinh vẽ sơ đồ minh họa các con
đường đi rồi tìm số con đường đi thỏa


TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11