11:06 PM
11:06 PM
1
1
TRƯỜNG THPT ĐỒNG HỶ
TỔ TOÁN
BÀI 1
QUY TẮC ĐẾM
NGƯỜI DẠY: NGUYỄN THỊ HƯƠNG GIANG
TẠI LỚP : 11 A
1
11:06 PM
11:06 PM
2
2
Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
A. TỔ HỢP
§ 1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
Bài toán mở đầu: Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có
mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là
một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái
(trong bảng 26 chữ cái tiến Anh) và mật khẩu phải có ít nhất
một chữ số. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu?
1
Hãy viết một mật khẩu. Có thể liệt kê hết các mật khẩu
được không? Hãy ước đoán thử xem có bao nhiêu mật khẩu?
11:06 PM
11:06 PM
3
3
Ví dụ 1: Trường THPT Đồng Hỷ được cử 1 học sinh đi dự

Toán và 30 học sinh giỏi Văn.
•
Nếu không có học sinh nào giỏi cả Văn và Toán thì áp
dụng quy tắc cộng
có 32+ 30 = 62 (cách).
•
Nếu có học sinh giỏi cả Văn và Toán (ví dụ 5 học sinh
giỏi cả Văn và Toán) thì áp dụng quy tắc cộng mở rộng
có 32 + 30 – 5 = 57 (cách)
11:06 PM
11:06 PM
6
6
Ví dụ 3: Trường THPT Đồng Hỷ được cử 1 học sinh đi
dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn 1 học
sinh tiên tiến lớp 11A
1
hoặc lớp 11A
2
hoặc lớp 11A
3
.
Hỏi nhà trương có bao nhiêu cách chọn, nếu biết 11A
1

có 32 học sinh tiên tiến , 11A
2
có 30 học sinh tiên tiến và
11A
3

. Khi đó công việc
có thể thực hiện bởi n
1
+ n
2
+ n
3
+ + n
k
cách.
Em hãy phát biểu quy tắc cộng cho công
việc với nhiều phương án.
11:06 PM
11:06 PM
8
8
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam,
ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài
về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và
6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được chọn một đề tài.
Vậy số phương án chọn của thí sinh là:
a) 31 b) 27 c)30 d) 32
2
11:06 PM
11:06 PM
9
9
Phiếu học tập : Một đội tuyển học sinh giỏi gồm : 5 em thi môn
Toán, 7 em thi môn Lý, 9 em thi môn Hóa, 6 em thi Văn và 8 em
thi Thực hành MTCT (có 3 em thi Toán và Thực hành MTCT).

Học sinh 2 lớp 11A
2
Học sinh 3 lớp 11A
2

Học sinh 30 lớp 11A
2
Ví dụ 1: Trường THPT Đồng Hỷ được cử 1 học sinh đi dự trại
hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh tiên tiến
lớp 11A
1
hoặc lớp 11A
2
. Hỏi nhà trương có bao nhiêu cách
chọn, nếu biết 11A
1
có 32 học sinh tiên tiến và 11A
2
có 30 học
sinh tiên tiến.
Có bao
nhiêu cách
chọn ?
11:06 PM
11:06 PM
11
11
Quy tắc nhân:
Giả sử công việc nào đó bao gồm 2 công đoạn A và B.
Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực

cách , công đoạn A
k
có
thể thực hiện theo n
k
cách. Khi đó công việc có thể thực hiện
theo n
1
.n
2
.n
3
n
k
cách.
11:06 PM
11:06 PM
13
13
Ví dụ 5: Biển số xe của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có
6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong
bảng 26 chữ cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ 2 là một chữ số
thuộc tập{1,2, 9}, mỗi kí tự ở 4 vị trí tiếp theo là một chữ
số thuộc tập{0,1,2, 9}.Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì
tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy
khác nhau.
11:06 PM
11:06 PM
14
14

§ 1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
Quy tắc cộng:
Giả sử một công việc có thể thực hiện theo phương án A hoặc
phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách
thực hiện phương án B khi đó công việc có thể thực hiện bởi
m + n cách
Quy tắc nhân:
Giả sử công việc nào đó bao gồm 2 công đoạn A và B. Công
đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công
đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó
công việc có thể thực hiện theo m.n cách.
11:06 PM
11:06 PM
16
16
Bài tập củng cố
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao
nhiêu chữ số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau.
Bài giải
•
Nếu a
1
là chẵn:
Số cách chọn
a
1
a
4
a
2

1
≠ 0)
Vậy có 2×2×4 ×3 + 3×3 ×4 ×3 = 48 + 108 = 156 (số)
11:06 PM
11:06 PM
17
17
MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC

•
Kiến thức : Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản.
Học sinh phân biệt hai quy tắc đếm bước đầu vận dụng được 2
quy tắc vào ví dụ.
•
Kỹ năng: Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những
tình huống thông thường. Biết được khi nào sử dụng quy tắc
cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân. Biết phối hợp hai quy tắc
này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản
•
Tư duy thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của Gv. Hình thành tư duy logic, lập
luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
11:06 PM
11:06 PM
18
18
QUY TẮC CỘNG MỞ RỘNG
Để tính số phần tử của hai tập hợp A và B có giao khác .
Trong trường hợp này khi cộng số phần tử của A với số phần
tử của B thì số phần tử của A B sẽ được tính 2 lần. Thành