SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CỔ LOA

KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017-2018

*****

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 06 trang)
Vted.vn sưu tầm và giới thiệu
Mã đề thi 209
Tặng học sinh online tại Vted.vn
Họ và tên thí sinh:..........................................................Số báo danh:............................
Câu 1: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung
quanh S xq của hình nón là:
A. S xq = prh .

B. S xq = 2prl .

C. S xq = prl .

D. S xq =

1 2
pr h .
3

x -3

ï
2
ï2
î

B.

}.

D.

üï
ïý .
ïþï
ü
ï
ï
ý.
ï
ï
þ

Câu 4: Cho hàm số y = x 3 + x + 2 có đồ thị (C ) . Số giao điểm của (C ) và đường thẳng y = 2 là:
A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3 .
Câu 8: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Trang 1/6 - Mã đề thi 209


A. Vô số.

B. 2.

C. 3.

Câu 9: Tập xác định của hàm số y = (x - 5)
A. (-¥;5) .

3

D. 5.

là:

\ {5} .

C. éêë5; +¥) .
D. (5; +¥) .
Câu 10: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 3a và SA
B.

vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD ) là:
A. SAD .


ê
A. ê 6
,k Î .
êx = p + k 2 p
ê
6
ë
5p
+ k 2p, k Î .
C. x =
6

(

)

Câu 13: Phương trình tan 3x - 300 = -

{

A. k 1800 , k Î

}.

{

B. k 600 , k Î

B. x = -


}.

Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y

2
x
-2 -1 0

A. y =

2x + 1
.
x +1

B. y =

-2x + 5
.
-x - 1

C. y =

1

2x + 3
.
x +1


.
B.
.
3
3
Câu 18: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A. y = -x 4 + 2x 2 - 2 .

C.

A.

2 15a 3
.
9

D.

15a 3
.
9

?
B. y = x 4 - 3x 2 + 5 .

C. y = -x 3 + x 2 - 2x - 1 .

D. y = -x 3 - 3x 2 + 4 .

Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x 3 - 3x 2 - 2 song song với đường thẳng (d ) : y = 9x + 3 có


26a 3
.
12

B.

78a 3
.
12

C.

26a 3
.
3

D.

78a 3
.
3

Câu 22: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A , biết SA ^ (ABC ) và AB = 2a, AC = 3a ,

SA = 4a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) .
A. d =

12a 61
.

x2 + 1

B. 1 .

trên khoảng (-¥; +¥) bằng:
C.

2.

D. 2 .

Câu 25: Cho a = log 3 15, b = log 3 10 . Tính log 3 50 theo a và b.
A. log 3 50 = 2 (a + b - 1) .

B. log 3 50 = 4 (a + b + 1) .

C. log 3 50 = a + b - 1 .

D. log 3 50 = 3 (a + b + 1) .

Câu 26: Phương trình 32x +1 - 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 trong đó x 1 < x 2 . Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. x 1x 2 = 2 .

B. x 1 + 2x 2 = -1 .

C. 2x 1 + x 2 = -1 .

D. x 1 + x 2 = -2 .


có đồ thị (C ) . Nếu (C ) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và tiệm
bx + 1
1
cận đứng là đường thẳng x = thì các giá trị của a và b lần lượt là :
3
1
1
1
1
A. - và - .
B. -3 và -6 .
C. - và - .
D. -6 và -3 .
2
6
6
2
Câu 29: Nghiệm của phương trình cos 2x - 5 sin x - 3 = 0 là:
é
é
êx = - p + k 2p
êx = - p + k 2p
ê
ê
6
3
A. ê
,k Î .
B. ê
,k Î .

+ kp
+ kp
ê
êx =
6
3
ë
ë

Câu 28: Cho hàm số y =

Câu 30: Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2pa 2 là:
A. pa 3 3 .

B.

pa 3 3
.
3

C.

pa 3 3
.
6

D.

pa 3 3
.


D. tan a =

30
.
3

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f (x ) = x 4 + x 3 - mx 2 có 3 điểm cực trị?
A. m Î (0; +¥) .

æ 9
ö
B. m Î ççç- ; +¥÷÷÷ \ {0} .
÷ø
è 2

C. m Î (-¥; 0) .

æ 9
ö
D. m Î ççç- ; +¥÷÷÷ \ {0} .
÷ø
è 32

Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x 3 + 6mx 2 + 6x - 6 đồng biến trên
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.



D. P = 23 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 209


Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4x - m.2x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn
x1 + x 2 = 3 ?

A. 2 .

B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
mx + 1
, với m là tham số. Các hình nào dưới đây không thể là đồ thị của hàm số
Câu 38: Cho hàm số y =
x +m
đã cho với mọi m Î ?
y

y

y

2

2
1

2


-1

0

x

1

Hình (III)

A. Hình (III).
B. Hình (II).
C. Hình (I) và (III).
D. Hình (I).
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh
C lên mặt phẳng (ABB ' A ') là tâm của hình bình hành ABB ' A ' . Thể tích khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' tính
theo a là:
A.

a3 2
.
4

B.

a3 2
.
12



B. V =

a3
.
6

C. V = a 3 2 .

Câu 42: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ¹ 1, a ¹

D. V =

a3 3
.
3

1
và loga b = 5 . Tính P = log
b

b
ab

a

.

11 - 3 5
11 + 3 5

C. 2 .

D.

2 + 3 + 2.
2

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: cos 4x = cos 3x + m sin2 x có nghiệm
æ pö
x Î çç0; ÷÷÷
çè 12 ÷ø
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 209


æ 1ö
A. m Î ççç0; ÷÷÷ .
è 2 ÷ø

æ1 ö
B. m Î ççç ;2÷÷÷ .
è 2 ÷ø

æ
1ö
D. m Î ççç-1; ÷÷÷ .
4 ø÷
è

C. m Î (0;1) .

định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
A. 2220cm 2 .
B. 1880cm 2 .
C. 2100cm 2 .
D. 2200cm 2 .
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình

A. d = 2a 3 .

(

B.

æ9
ö
3a 2 + 12a + 15 log27 2x - x 2 + çç a 2 - 3a + 1÷÷÷ log
çè 2
ø÷

)

(

)

2ö
2ö
æ
æ
çç1 - x ÷÷ = 2 log 2x - x 2 + log çç 2 - x ÷÷

.
3
3
3
2
Câu 50: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm , chiều cao h = 120cm . Anh thợ mộc chế

A. V =

tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng
khối trụ có thể chế tác được. Tính V .

( )

A. V = 0,16p m 3 .

( )

B. V = 0, 024p m 3 .

( )

C. V = 0, 36p m 3 .

( )

D. V = 0, 016p m 3 .

-----------------------------------------------


209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

1
2
3

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
D
B
A
D
B
D
D
D
C
B
B

C
C
B
C
C
B
A
D