TT.KHAI SÁNG.367 – Thầy Nguyễn Trung
Hiếu___________________________________________________________TOÁN 7

BỘ 15 ĐỀ THI HK2 TOÁN LỚP 7 - TP.HCM

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1 (2014-2015)
Bài 1: (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có
kết quả sau:
6
8
9
6
8
a)
b)
Bài 2:
a)
b)
Bài 3:
a)
b)
Bài 4:
a)
b)
c)
d)

9
10
8
7

6

Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
Tìm mốt của dấu hiệu.
(1,5 điểm) Cho đơn thức (a là hằng số khác 0).
Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A.
Tìm bậc của đơn thức A.
(2,5 điểm) Cho hai đa thức:
và
Tính rồi tìm nghiệm của đa thức .
Tìm đa thức sao cho .
(3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm
của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

http://fb.me/khaisang367_____________________________________________________________
_____Trang -1-


TT.KHAI SÁNG.367 – Thầy Nguyễn Trung
Hiếu___________________________________________________________TOÁN 7

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3 (2014-2015)
Bài 1: (2 điểm) Cho đơn thức
Thu gọn M, N và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của M, N.
Bài 2: (3 điểm) Cho hai đa thức:

10
4
3
5

3
5
7
7

5
6
8
9

9
10
9
8

5
8
7
6

6
4
3
2


b)
Bài 4:

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính .
Tìm đa thức biết .
(1 điểm)
Tìm một nghiệm của đa thức .
Em hãy viết ba đa thức lần lượt bậc nhất, bậc hai, bậc ba chỉ có một nghiệm duy nhất bằng 1.
(2 điểm) Thống kê số học sinh nữ của tất cả các lớp của trường THCS A được ghi nhận lại như
sau:
20
18
22
18

21
20
22
19

24
23
20
23

22
24
13
24


a) Lập bảng tần số và dùng công thức số trung bình cộng để tính trung bình số học sinh nữ của
một lớp trường A.
b) Biết rằng trung bình một lớp của trường A có 50 học sinh. Em hãy tính tỉ lệ học sinh nữ trong
lớp, tỉ lệ nam – nữ như vậy có cân đối không?
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, BC = 13cm.
a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A, B, C sao cho OA = OB = OC.
Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O.

http://fb.me/khaisang367_____________________________________________________________
_____Trang -3-


TT.KHAI SÁNG.367 – Thầy Nguyễn Trung
Hiếu___________________________________________________________TOÁN 7

ĐỀ SỐ 4: QUẬN 10 (2014-2015)
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh trong một lớp 7 được ghi lại trong
bảng sau:
10
8
7
5
a)
b)
c)
Bài 2:


10
5
7
3

8
8
3
10

7
6
7
4

Lớp 7 có bao nhiêu học sinh?
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Tìm mốt của dấu hiệu.
(1 điểm) Thu gọn, sau đó xác định phần hệ số, phần biến số của đơn thức sau:

Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị của tại .
Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức:
a)
b)
Bài 5:
Bài 6:
a)
b)

Tính .

b)
Bài 5:
a)
b)
c)
d)

4
5

5
8

6
5

4
4

8
9

8
5

7
10

7
9

5
10

4
7
9

7
6
10

5
7
8

6
5
7

7
9
6

8
7
9

6
7
8

Tính .
Tính .
(0,5 điểm) Cho đa thức .
Tìm a để đa thức có nghiệm bằng 2.
Tìm nghiệm còn lại của đa thức.
(3,5 điể) Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho
HD = HA.
Chứng minh ΔAHC = ΔDHC.
Cho BC = 10cm; AB = 6cm. Tính độ dài cạnh AC.
Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh ΔAHB = ΔDHE và .
Chứng minh AE + CD > BC.

a)
b)
c)
d)

http://fb.me/khaisang367_____________________________________________________________
_____Trang -6-


TT.KHAI SÁNG.367 – Thầy Nguyễn Trung
Hiếu___________________________________________________________TOÁN 7

ĐỀ SỐ 7: QUẬN TÂN BÌNH (2014-2015)
Bài 1: (2 điểm)
a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức:
b) Thu gọn và tìm bậc của đa thức .
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau:
a)


Bài 1:
a)
b)
Bài 2:
a)
b)
Bài 3:

ĐỀ SỐ 8: QUẬN TÂN PHÚ (2014-2015)
(2 điểm) Cho đơn thức
Thu gọn A rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A?
Tính giá trị của đơn thức A tại .
(2,5 điểm) Cho hai đa thức sau: .
Tính . Sau đó tìm một nghiệm của đa thức .
Tìm đa thức sao cho .
Kiểm tra xem số x = 1 có phải là nghiệm của đa thức không?
(2 điểm) Cho bảng sau:
Thống kê điểm số trong hội thi “Giải toán trên Internet – ViOlympic”
Cấp thành phố (vòng 17) – Lớp 7 – Năm 2014 – 2015
Điểm số (x) 100 120 15
180 200 220 240 260 280
Tần số (n)
2
3
4
5
14
22
20

a)
b)
Bài 3:
a)
b)
Bài 4:
a)
b)
Bài 5:
a)
b)
c)
d)

3
6
5

2
2
3

2
4
2

7
3
7



http://fb.me/khaisang367_____________________________________________________________
_____Trang -9-


TT.KHAI SÁNG.367 – Thầy Nguyễn Trung
Hiếu___________________________________________________________TOÁN 7

ĐỀ SỐ 10: QUẬN BÌNH TÂN (2014-2015)
Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau:
5
4
8

8
9
9

3
8
5

6
3
7

9
6
6


Tính .
Tính .
(1,5 điểm) Thu gọn, tìm bậc rồi tính giá trị của đa thức sau:
tại .
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau:
a)
b)
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt
BC tại H.
a) Chứng minh HB = HC và .
b) Với AB = 30cm, BC = 36cm. Tính độ dài AH.
c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM.
d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng
hàng.

http://fb.me/khaisang367_____________________________________________________________
_____Trang -10-


TT.KHAI SÁNG.367 – Thầy Nguyễn Trung
Hiếu___________________________________________________________TOÁN 7

ĐỀ SỐ 11: HUYỆN BÌNH CHÁNH (2014-2015)
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại dưới bảng sau:
10
6
9
7

8

9
7
4

5
4
6
9

7
10
9
7

a)
b)
c)
Bài 2:
a)
b)
c)
Bài 3:

Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số.
Tính trung bình cộng điểm kiểm tra của các học sinh.
(2 điểm) Cho đơn thức
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại .

Bài 1: (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kì II môn Toán của học sinh lớp 7A, người ta điều tra
có bảng sau:
9
8
4
a)
b)
Bài 2:
a)
b)
Bài 3:

9
7
3

7
6
6

8
5
7

6
9
9

10
7

vuông góc với BC tại E.
a) Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh rằng: ΔABD = ΔEBD và tam giác ABE cân.
c) Chứng minh rằng: DA < DC.
d) Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là trung điểm đoạn thẳng CE, G là điểm trên đoạn thẳng
CM sao cho CG = 2GM. Chứng minh rằng: A, G, N thẳng hàng.

http://fb.me/khaisang367_____________________________________________________________
_____Trang -12-


TT.KHAI SÁNG.367 – Thầy Nguyễn Trung
Hiếu___________________________________________________________TOÁN 7

ĐỀ SỐ 13
Bài 1: (1,5 điểm) Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được thống kê như sau:
9
10
Bài 2:
a)
b)
Bài 3:
a)
b)
Bài 4:
a)
b)
Bài 5:
a)
b)

Thu gọn đơn thức.
Tính giá trị của đơn thức tại .
(2 điểm) Cho hai đa thức:
và
Sắp xếp đa thức và theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính và .
(1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
Tính độ dài đoạn BC.
Vẽ AH vuông góc với BC . Trên đoạn HC lấy D sao cho HD = HB.
Chứng minh AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH.
Chứng minh ED vuông góc với AC.
d) Chứng minh BD < AE.

http://fb.me/khaisang367_____________________________________________________________
_____Trang -13-


TT.KHAI SÁNG.367 – Thầy Nguyễn Trung
Hiếu___________________________________________________________TOÁN 7

ĐỀ SỐ 14
Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Sinh của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau:
7
7
5

4

a)
b)
c)
Bài 4:
a)
b)
Bài 5:
a)
b)
c)
d)

Thu gọn các đa thức .
Tính .
Tính .
(1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

7
7
5

8
6
6

7
4
8

7

Bài 4:

Tính
Tìm đa thức sao cho
(1 điểm) Chứng tỏ là nghiệm của đa thức và chứng tỏ đa thức không có nghiệm.
(2 điểm) Số tiền tiết kiệm (đơn vị nghìn đồng) của 40 học sinh lớp 7A trong một tuần được ghi
lại như sau:
3
5
7
1

Bài 5:
a)
b)
c)

6
7
12
9

4
3
7
8

8
6
10

6

Lập bảng “tần số” và dùng công thức số trung bình cộng để tính trung bình số tiền tiết kiệm
của một học sinh lớp 7A trong một tuần là bao nhiêu nghìn đồng.
(3 điểm) Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB. Gọi G là
trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm M sao cho G là trung điểm của AM.
Chứng minh GD = DM và ΔBDM = ΔCDG.
Tính độ dài đoạn thẳng BM theo độ dài đoạn thẳng CE.
Chứng minh .

http://fb.me/khaisang367_____________________________________________________________
_____Trang -15-