GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tiết 40

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
I. Mục tiêu bài học:

-

Trên cơ sở một bài tốn cụ thể: HS vẽ hình đo, tính tốn, dự đốn, chứng minh và tìm tòi kiến
thức mới.
Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan sinh động , sang tư duy trừu tượng,
tiến đến vận dụng vào thực tế.
Bước đầu HS biết vận dụng trên để tính tốn những độ dài liên quan đến phân giác trong và
ngồi của một phân giác.

II. Phương tiện dạy học:

-

GV: Compa, đo độ, bảng phụ ghi ?.1, ?.2
HS: Bảng nhóm, đo độ, compa, thước có chia khoảng.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Tìm kiến thức
mới
GV cho HS thảo luận ?.1 đưa ra
kết luận.
Yêu cầu HS sử dụng compa, đo
độ và thước để vẽ hình và đo

A
3cm

Ghi bảng
1. Định lí
A
C

6cm

B

D

C
B

D

Ta có:
AB 3 1 BD 2,5 1
  ;


AC 6 2 DC
5
2
AB BD

Vậy

Chỉ cần dùng thước đo 4 đoạn
thẳng AB, AC, BD, CD sau đó
tính tốn là có thể kết luận được
AD có phải là phân giác của
góc BAC hay không mà không
dùng thước đo góc.

A

E’
D’

B

BD' AB

(AB khác AC )
D' C AC

HS thảo luận và trình bày trong ?.2: Do DA là phân giác của
góc BAC nên ta có:
bảng nhóm.

C


x AB 3,5 7





;

MA AD MA AE

=> x – 3 = (3 . 8,5) : 5 = 5,1
x
= 5,1 + 3 = 8,1
3. Bài tập
Bài tập 17 Sgk/68

A

BM = MC
=>

BD CE

DA EA

D

E

DE//BC
B
M
Vì MD là phân giác của
gócAMB


- Giúp học sinh củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí về tính chất đường
phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài tốn cụ thể từ đơn giản đến
hơi khó.
- Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, tính tốn, biến đổi tỉ lệ thức.
- Rèn luyện tư duy logíc, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của
một bài tốn chứng minh. Qua các bài tập, giáo dục cho học sinh tư duy biện
chứng.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 26, 27, thước, comp, bài tập áp dụng.
- HS: Bảng nhóm, thước, compa
III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: KTBC
- Phát biểu định lí về đường
phân giác của tam giác?
Áp dụng: GV treo Bt trong
bảng phụ

Hoạt động của trò
HS phát biểu tại chỗ.

Phân giác =>

BD DC

AB AC

Ta có thể áp dụng tính chất nào Tính chất của tỉ lệ thức
để tìm BD và DC?

5.7 35
 BD 
 ; DC 

8
8
8
8

Vậy BD= 21/8 cm; DC= 35/8
cm
GT: Hình thang ABCD, a//DC Bài 18 Sgk/68 < như bài
Cắt AD tại E, BC tại F
KTBC>
AE FB
Bài 19 Sgk/68

KL:
ED FC
A
B

AE BF DE CF

;

AE FB
AD
BC
DA


F
N

D

C


talét cho các tam giác nào ?
giác ABD và tam giác BDC
1 HS thực lên thực hiện, số còn
lại làm trong nháp.
HS thực hiện, số còn lại làm tại
Cho HS nhận xét, bổ sung và chỗ trong nháp.
hồn chỉnh.

=>

GT: Hình thang ABCD,
GT? KL?
AB//CD
Muốn chứng minh OE = OF ta AC  BD= O, a qua O, a//AB
phải chứng minh được tỉ lệ
cắt AD tại E, cắt BC tại F
thức nào?
KL: OE = OF
phải chỉ ra được các tỉ lệ nào?
Áp dụng tính chất hay định lí
nào?

*
AB AB
OE EA OF BF

;

AB ED AB FC

Áp dụng điịnh lí talét

GV cho HS tự trình bày lại bài Bằng nhau vì a//AB//CD
tập và trình bày nhanh phần
chứng minh.
HS tự chứng minh và trình bày
GT? KL?
nhanh.
GT:  ABC , MB=MC, AD là
phân giác, AB=m, AC=n; n>m
SABC = S
AM là gì của  ABC => KL gì KL: a. Tính SAMD
về
b. n=7cm, m=3cm, SAMD=?
SABM và SACM
%SABC
Để tìm được SADM ta phải tìm *AM là trung tuyến
được các diện tích nào ?
=> SABM = SACM
SABM=? Còn SABD tính như thế SAMB và SAMD
nào ?
SAMB= ½ SABC


Bài 20 Sgk/68
A
E
O

B
F

a

D
C
Vì EF // BC //AB theo định lí
talét ta có:
OE EA OF BF

;

(1)
AB ED AB FC

Mặt khác a // AB//CD
=>

AE FB

(2)
ED FC
OE OF

?
S ABC

S ABD
m

S ABC n  m
m
SABD =
.S
nm

=> SABD=?
Bây giờ ta phải xem SABM và
SABD có diện tích lớn hơn, dựa
vào yếu tố nào ?
Vì n > m => BD < DC nên D
=> SADM = ?
nằm giữa B và M
Câu b các em về nhà thay số rồi SADM = SABM - SABD
tính xem SAMD =? % SABC

SABD = ½ h.m
S ABD
m

( SABC = S)
S ABC n  m
m
=> SABD =