Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT
Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009
MÔN TOÁN LỚP 12
ĐỀ 1
Câu 1: Cho hàm số
xxxy
3
5
2
23
++−=
(C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Viết pttt (
∆
) với (C) tại gốc toạ độ O. Tiếp tuyến (
∆
) cắt lại (C) tại điểm M. Tìm toạ độ điểm M.
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (
∆
).
Câu 2:
a) Tính tích phân:
2
2
0
( ).sinI x cos x xdx
π
= +
∫

−
∆ = =
− −
; (
2
∆
) :





=
−=
=
tz
ty
tx
1
2
và mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
-2z + 2y + 4z – 3 = 0.
a) Chứng minh rằng (∆
1
) và (∆

c) Tìm m để (C
m
) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. Tìm điểm cố đònh của (C
m
).
Câu 2:
a) Tính tích phân:
4
2
0
1 sin 2x
I dx
cos x
π
+
=
∫
.
b) Cho hàm số y = f(x) =
2
2
.
x
x e
−
. Chứng minh rằng:
1 1
2 ' 3
2 2
f f

(C).
a) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số .
b) Viết phương trình tiếp tuyến (∆) của (C) tại A có hoành độ bằng 1.
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (∆) và trục Oy.
Câu 2:
a) Tính tích phân:
ln5
1
1
x
x
e
I dx
e
=
−
∫
.
b) Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 2x
12
– (1 – 4x
4
)
2
, x
∈
[-1;1].
c) Giải phương trình: log
3
(x + 2) + log

∆ = =
−
và (
2
∆
):





+−=
−−=
+=
tz
ty
tx
41
22
61
.
a) Chứng minh rằng (∆
1
) song song (∆
2
).
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (∆
1
) và (∆
2

2
0
4sin
1
x
I dx
cosx
π
=
+
∫
.
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = - x
4
+ 2x
2
+ 2 trên đoạn [0;2].
c) Giải bất phương trình: log
2
(x – 3) + log
2
(x – 2) < 1.
Câu 3: Tìm hai số thực x, y thoả mãn : (x + iy)
2
= -5 + 12i.
Câu 4:
Trong không gian toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(2 ; 3 ;1), B(1 ; 1;-1), C(2 ; 1; 0), D(0 ; 1; 2) .
a) CMR A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.
b) Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCD).

I
x x x
=
+
∫
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = cos2x – 2cosx.
c) Giải phương trình: 5
x +1
+ 6.5
x
– 3.5
x – 1
= 52.
Câu 3: Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x
4
+ 3x
2
– 5 = 0.
Câu 4:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;0;2), B(3;1;0), C(0;1;1) và đường thẳng
( )
: 9 2
5 3
x t
y t
z t
=


∆ = +

cos
x
I e x xdx
π
= +
∫
.
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1 trên đoạn [0 ; 2].
c) Giải phương trình: 2
2x+6
+ 2
x+7
= 17.
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức: P =
i
iii )1)(1)(2(
+−+
 Chúc các em thành công  Trang 4
Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT
Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh
Câu 4:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 2 = 0.
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
b) Tính độ dài đường cao của tứ diện OABC hạ từ đỉnh O, từ đó suy ra thể tích tứ diện OABC.
c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và tâm I nằm trên mặt phẳng (P). Viết phương
trình đường thẳng (d) đi qua I vuông góc với mặt phẳng (P).

=
∫
.
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
3
4
2sin sin
3
y x x= −
trên đoạn [0;π].
c) Giải phương trình : log (x
2
– 6x + 5) – log (1 – x) = 0.
Câu 3: Giải phương trình trên tập số phức: x
2
+ 2(1 + i)x – (4 –2i) = 0
Câu 4:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;6;0), C(0;0;-4).
a) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C với O là gốc toạ độ. Xác đònh tâm I và bán
kính R của mặt cầu (S).
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, AB = 2a, góc CBA bằng 60
0
, SA = 2a, SA
vng góc với mặt phẳng (ABC).K là hình chiếu của A trên SB. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC.

ĐỀ 8:
Câu 1: Cho hàm số
3