GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
RÚT GỌN PHÂN THỨC
A- Mục tiêu
- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức
- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi
dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 và nam châm)
- HS:

Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Bảng nhóm, bút dạ, bút chì.

C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1

GV nêu yêu cầu kiểm tra

kiểm tra (8 phút)
2 HS lần lượt lên bảng

HS1: -Phát biểu t/c cơ bản của phân thức, HS1: -Trả lời câu hỏi
viết dạng tổng uqát

-Chữa bài 6 SGK

-Chữa bài 6 tr38 SGK


-Chữa bài 5(b) SBT

thương

là


HS2: -Phát biểu quy tắc đổi dấu

8x2 - 8x + 2
2(4 x 2 - 4 x +1)
=
(4 x - 2)(15 - x) 2(2 x - 1)(15 - x)

-Chữa bài 5(b) tr16 SBT

=

(Đề bài đưa lên màn hình)

2(2 x - 1) 2
2 x - 1 1- 2 x
=
=
2(2 x - 1)(15 - x) 15 - x x - 15

HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2


GV: Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy là 1 câu
của bài tập sau:
Rút gọn các phân thức
a)

- 14 x 3 y 2
21xy 5

b)

15 x 2 y 4
20 xy 5

HS hoạt động theo nhóm
Bài làm của các nhóm:
a)

- 14 x 3 y 2 7 xy 2 .(- 2 x 2 ) - 2 x 2
=
=
21xy 5
7 xy 2 .3 y 3
3 y3

6 x3 y
c)
- 12 x 2 y

b)

Đại diện các nhóm trình bày bài giải, HS nhận

15 x 2 y 4 5 xy 4 .3x 3 x
=
=
20 xy 5
5 xy 4 .4 y 4 y

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm xét
nhân tử chung

HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
GV hướng dẫn HS dùng bút chì để rút gọn
nhân tử chung của tử và mẫu
GV: Tương tự như trên em hãy rút gọn các
phân thức sau:
a)

5 x + 10
5( x + 2)
1
=
=
2
25 x + 50 x 25 x( x + 2) 5 x

x2 + 2 x + 1
5 x3 + 5 x 2

3
2

HS3:
d)

x( x − 3)
x2 − 9

4 x + 10

2 ( 2 x + 5)

2

c) 2 x 2 + 5 x = x 2 x + 5 = x
(
)

2

GV đưa bài tập trên ra bảng phụ (Hoặc
phiếu học tập) yêu cầu HS cả lớp làm
GV: qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận
xét: Muốn rút gọn một phân thức ta làm
như thế nào?
GV yêu cầu vài HS nhắc lại các bước làm.
GV: Cho HS đọc ví dụ 1 tr39 SGK

HS4:

2

3( x − y )

a) y − x

HS hoạt động theo nhóm
b)

3x − 6
4 − x2

Nhóm 1:
a)

c)

x2 − x
1− x

3( x − y ) −3 ( y − x )
=
= −3
y−x
y−x

Nhóm 2:


x −1

GV cho HS làm bài tập số 7 tr39 SGK. sau HS làm bài tập
đó gọi 4 HS lên bảng trình bày (2 HS một HS1:
lượt)
Phần a, b nên gọi HS trung bình. Phần c, d
gọi HS khá

−3

b) 4 − x 2 = (2 − x)(2 + x) = 2 − x)(2 + x) = 2 + x

d) (1 − x)3

6 x 2 y 5 3x
=
a)
8 xy 5
4

HS2:
b)

10 xy 2 ( x + y )
2y
=
3
15 xy ( x + y )
3( x + y ) 2

HS3:
c)

3 xy + 3

x

b) 9 y + 3 = 3 sai vì chưa phân tích tử và mẫu
thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng.
3 xy + 3

3( xy + 1)

xy + 1

Sửa là: 9 y + 3 = 3(3 y + 1) = 3 y + 1
HS3:
3 xy + 3

x +1

x +1

c) 9 y + 9 = 3 + 3 = 6

sai vì chưa phân tích đa

thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng
3 xy + 3

3( xy + 1)

xy + 1

- HS biết vận dụng được t/c cơ bản để rút gọn phân thức
- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn mầu
- HS:

Bảng nhóm, bút viết bảng theo nhóm.

C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1



GV nêu yêu cầu kiểm tra

kiểm tra (6 phút)
HS1 lên bảng

HS1:

1)Nêu cách rút gọn phân thức

1)Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn?

2)Chữa bài số 9 SGK


=
x4 − 8x
x ( x3 − 8 )

=

3 ( x − 2)

2

x ( x − 2) ( x2 + 2 x + 4)

=

3( x − 2)

x ( x2 + 2 x + 4)

HS2:


GV gọi HS2 lên bảng làm câu b bài

12

2
7 x 2 + 14 x + 7 7 ( x + 2 x + 1)
b)
=
3x 2 + 3x


Nhóm 4: đáp số

x+3
x+2

Nhóm 2:
9 − ( x + 5)
x2 + 4 x + 4
2

d)

Nhóm 3:
e)

32 x − 8 x 2 + 2 x3
x 3 + 64

Nhóm 4:
f)



x2 + 5x + 6
x2 + 4x + 4

GV nhận xét và đánh giá bài làm của

một số nhóm


−3

( x − 3)
( y − x) ( y + x)
y2 − x2
b) 3
=
oHS
3
2
2
3
x − 3 x y + 3 xy − y
( x − y)
−( x − y) ( x + y) −( x − y)
=
=
3
2
( x − y)
( x − y)
3

3

2

đọc


GV: Cách làm tương tự câu a, hãy HS làm bài vào vở, 2 HS lên bảng, mỗi HS rút
làm câu b
gọn 1 phân thức



GV đưa bài tập lên màn hình

Cho 2 phân thức:
x3 − x 2 − x + 1
5 x 3 + 10 x 2 + 5 x
và
x4 − 2x2 + 1
x3 + 3x 2 + 3x + 1

Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên. Nêu


nhận xét về 2 phân thức đã được rút gọn
GV lưu ý HS: Rút gọn triệt để để các phân
thức là tử và mẫu của phân thức không còn HS: 2 phân thức đã được rút gọn trên là 2 phân
nhân tử chung

thức có cùng mẫu thức

Sau khi 2 HS đã rút gọn xong. GV yêu cầu
HS nhận xét về 2 phân thức đã rút gọn
Hoạt động 3
