Giáo án Đại số 8
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾT 1)

I . Mục tiêu :
+ HS cần nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương .
+ HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lí .
II . Chuẩn bị của GV và HS :
+GV :Bảng phụ để vẽ hình 1 - SGK và ghi công thức , phát biểu bằng lời
các hằng đẳng thức đáng nhớ .
+HS : Bút dạ
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định
2.Kiểm tra bài cũ
GV gọi 2 em lên bảng :
HS1: làm bài tập 15 (SGK) Bài 15 :
a,






+






+ yxyx


−
HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức và thực hiện phép tính sau:
a, (a + b)(a + b) ?
b, (a + b)(a - b) ?
HS2 :
a, (a + b)(a + b) = a
2
+ 2ab +b
2
b, (a + b)(a - b) = a
2
- b
2
GV cho HS cả lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm của mình (4 nhóm)
GV cho các nhóm đổi bài chấm và nhận xét bài làm của bạn trên bảng
GV nhận xét và cho điểm. GV dẫn dắt từ bài kiểm tra để vào bài mới
3. Bài mới
Hoạt động của GVvà HS
GV đưa lại bài kiểm tra ,chính là bài ?1
rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của
1 tổng . Cho HS đứng tại chỗ đọc công
thức bình phương của 1 tổng .
GVgợi ý và cho HS phát biểu bằng lời
hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng .
GV cho HS làm bài ?2 và phần áp dụng .
GV gọi 3 em lên bảng trình bày, HS cả
lớp làm vào vở.
Ghi bảng
1. Bình phương của 1 tổng

HS lên bảng trình bày bài :
a, (a + 1)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

b, x
2
+ 4x + 4 = (x + 2 )
2

c, 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2. 50. 1
+ 1
2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
301
2
=(300 + 1)
2
= 300
2

2
= (B - A)
2
GV cho HS làm tiếp bài tập 16(SGK)
Gọi 4 em lên bảng trình bày
GV cho HS cả lớp nhận xét .
+ Cho học sinh hoạt động nhóm baì tập
18
các nhóm trình trình bày bài tập 18
?4.áp dụng
a,
2
2
1






−x
= x
2
- x +
4
1
b, (2x - 3y)
2
= 4x
2

3584
Củng cố và luyện tập
bài 16
a, x
2
+ 2x + 1 = (x + 1)
2
b, 9x
2
+ y
2
+ 6xy = (3x + y)
2

c.25a
2
+ 4b
2
– 20ab = (5a - 2b)
2
d, x
2
- x +






−=

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Gv kiểm tra 3 học sinh
HS 1: Viết các hằng đẳng thức đã
học, phát biểu thành lời các hằng
đẳng thức đó? Và làm bài tập 20
HS 2: Làmbài tập 21
HS 3: Làm bài tập 23 ( hs khá)
1. Hoạt động kiểm tra và chữa
bài về nhà
HS 1: Bài 20; Sai ở 2xy phải sửa
4xy.
HS 2: a) ( 3x-1)
2
Cả lớp làm lại phần áp dụng
Một hs nêu cách làm phần áp
dụng?
+ Qua ba bài tập củng cố các kiến
thức nào và rút ra kiến thức nào?
• GV rút ra các đẳng thức
phụ:
( a-b)
2

= ( a+b)
2
– 4ab
( a+b)
2
= ( a-b)
2

2
– 4ab
= a
2
- 2ab +b
2
= ( a-b)
2
Vậy vế phải bằng vế trái hằng đẳng
thức trên là đúng.
• áp dụng: ( a-b)
2

= ( a+b)
2
–
4ab
thay a+b = 7; ab= 12 ta có:
7
2
– 4.12 = 1
Phần b làm tương tự.
Hoạt động 2: luyện tập tại lớp
Bài 25(SGK)
( a+b+c)
2
đẳng thức bình phương của
một tổng khai triển
• Gv dùng bảng phụ chốt lại
2 hằng đẳng thức phụ

thức
( x+y)
2
+ ( x- y)
2

= x
2
+ 2xy+ y
2
+ x
2
- 2xy+ y
2

= 2x
2
+2y
2
.
Nhóm 2: Bài 14 b:
2( x-y) (x+y) + ( x+y)
2
+ (x-y)
2
=
2( x
2
–y
2

Muốn c/m một biểu thức lớn
hơn hặoc nhỏ hơn 0 ta cần
chứng minh điều gì?
Cho các nhóm trình bài và
nhận xét
Gv đấnh hs giá và chốt cách
làm
• Muốn cm một biểu thức lớn
hơn 0 ta cần biến đổi biểi
thức đó thành dạnh bình
Nhóm 3: Bài 14 c:
(x- y+ z)
2
+ ( z- y)
2
+ 2( x-y+z) ( y-
z) =
x
2
+y
2
+z
2
– 2xy – 2xz+ 2yz + ( 2x-
2y+2z) ( y-z) =
x
2
+y
2
+z

–6x+10 > 0 với mọi x
phương của tổng hoặc hiệu
• Muốn chứng minh một biểu
thức nhỏ hơn 0 với mọi x
Ta biến đổi biểu thức về dạng :-
(A)
2
.
Ta có
x
2
– 6x + 10 = ( x- 9)
2
+1 > 0 với mọi
x
b. 4x- x
2
– 5 < 0 với mọi x
Ta có: 4x- x
2
– 5 =
- ( x
2
– 4x + 4+1) = - ( ( x-2)
2
+
1) ta có ( x-2)
2
+ 1 >0 với mọi x
nên